画法几何法面和法线怎么画

换面法一、问题的提出(实物) 实物)如何求一般位置直线的实长？ 如何求一般位置直线的实长？变成投影面平行线 解决方法：更换投影面V为 解决方法：更换投影面 为V1//AB。 。反映实长 V1

b′ ′ a′ ′V H

a′ ′V

A B a

a1 b1

b′ ′

X

b aH

H

b三峡大学

换 面 法：物体本身在空间的位置不动， 物体本身在空间的位置不动，而用某一 新投影面(辅助投影面)代替原有投影面， 新投影面(辅助投影面)代替原有投影面， 使物体相对新的投影面处于解题所需要的特 殊位置，然后将物体向新投影面进行投射。 殊位置，然后将物体向新投影面进行投射。

三峡大学

换面法中的主要名称： 换面法中的主要名称：旧投影

新投影

a'

B

b1'

V旧轴

V1 b' X A a被保留 的投影

b a1' α X1新轴三峡大学3

H

二、新投影面的选择原则a′ ′V V1

A B aH H

a1 b1平行于新的投影面 垂直于新的投影面

b′ ′

b

新投影面必须使空间物体处于最有利的特殊 空间物体处于 1. 新投影面必须使空间物体处于最有利的特殊 位置。 位置。 为了能用正投影原理，新投影面必须垂直于 2. 为了能用正投影原理，新投影面必须垂直于 某一保留的投影面(如图V ⊥H), 某一保留的投

线 ：号学 ：订名姓 ：级班业专装 ：院学安徽农业大学学年第学期 《 画 法 几 何 》试卷（A卷）

考试形式: 闭卷笔试，2小时 适用专业： 考试日期：；试卷总分：100分

题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分

得分 评阅人 一单项选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）

1、若平面垂直于V面、倾斜于H面和W面，则其正面投影积聚成一直线，

该直线与OZ轴的夹角反映了该平面对（ ）。 A、H面的倾角 α ；B、V面的倾角 β；C、W面的倾角γ；D、不能确定。2、形体W面上的投影，反映了形体( )的方位关系。

A、不能确定； B、上下、左右； C、左右、前后 D、上下、前后。 3、直径相等的两圆柱体轴线正交时，相贯线为（

）。

A、两大小相等的椭圆； B、两大小相等的圆； C、两大小不相等的椭圆； D、两大小不相等的圆。

4、圆球W面上的投影是一大小与球直径相等的圆，此圆是（ ）两半

球分界线。

A、上下； B、不能确定； C、前后； D、左右。 5、下列平面图形中，不属正方形的为( )

相贯线是两立体表面的共有线，是由一系列共有点组成的。 透视图中的消失现象：人们在观看周围的景物是的近大远小，并且最终消失于一点的现象。

直线的灭点：某条直线的灭点，即是与该直线平行的视线与画面的交点。

真高线：当前垂线位在画面上，其透视为线段本身，反映真实高度，我们把这种位在画面上的铅垂线的透视为真高线。

至现在透视图中消失的规律是空间相互平行的直线，其透视必然消失于一个共同的灭点。

建筑师法：画透视图最基本的也是最常用的画法，就是运用直线在透视图中的消失特性，求出直线的灭点，再用视线迹点法求出物体上某些点的透视，从而作出物体的透视图。

平面立体的表面展开：平面立体的表面都是多边形，因此画平面立体的表面展开图，就是依次画出各多边形的实形。

图纸的幅面是指图纸本身的大小规格。图幅为A3的幅面尺寸是297mm*420mm

字体：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。

尺寸标注包括尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字及尺寸单位等内容。

基本视图：物体在基本投影面上的投影称为基本视图。

镜像投影：假想在平行于物体的某个表面，设置一个镜面，镜面中则呈现出该物体的像。按照镜中的像用正投影法来绘制图样，这种方法

称为镜像投影法。

剖视图：用假想平面剖切

画法几何及土木工程制图

画法几何及土木工程制图

（第四版）

第四章直线与平面、平面与平面

的相对位置

画法几何及土木工程制图

目录概述 §4-1 直线与平面、平面与平面平行 §4-2 直线与平面、平面与平面相交 §4-3 直线与平面、平面与平面垂直

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

第四章 直线与平面、平面与平面的相对位置本章讲述的是直线与平面、平面与平面的相对几何关系。 直线与平面、平面与平面的相对几何关系有： 平行：直线与平面平行 平面与平面平行 相交：直线与平面相交 平面与平面相交 垂直：直线与平面垂直 平面与平面垂直

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

§4-1 直线与平面、平面与平面平行一、直线与平面平行如果平面外一直线平行于平面上的任一直线，则该直线 平行于该平面，如下图。

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

§4-1 直线与平面、平面与平面平行在投影图上，对于投影面垂直面，只要空间直线的一个投影 与平面的相应积聚投影平行，则直线与平面就彼此平行，如图。

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

§4-1 直线与平面、平面与平面平行二、平面与平面平行如果某一平面上的相交两直线，分

画法几何及土木工程制图

画法几何及土木工程制图

（第四版）

第四章直线与平面、平面与平面

的相对位置

画法几何及土木工程制图

目录概述 §4-1 直线与平面、平面与平面平行 §4-2 直线与平面、平面与平面相交 §4-3 直线与平面、平面与平面垂直

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

第四章 直线与平面、平面与平面的相对位置本章讲述的是直线与平面、平面与平面的相对几何关系。 直线与平面、平面与平面的相对几何关系有： 平行：直线与平面平行 平面与平面平行 相交：直线与平面相交 平面与平面相交 垂直：直线与平面垂直 平面与平面垂直

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

§4-1 直线与平面、平面与平面平行一、直线与平面平行如果平面外一直线平行于平面上的任一直线，则该直线 平行于该平面，如下图。

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

§4-1 直线与平面、平面与平面平行在投影图上，对于投影面垂直面，只要空间直线的一个投影 与平面的相应积聚投影平行，则直线与平面就彼此平行，如图。

第四章 直线与平面

画法几何及土木工程制图

§4-1 直线与平面、平面与平面平行二、平面与平面平行如果某一平面上的相交两直线，分

论画法几何改革

当我打开电脑开始的时候码这篇文章的时候，心里有一种不能言语的情感。

刚进入大学，初来乍到，我并不知道这门学科——《画法几何》，对于我未来的学习生涯以及将来的就业有何影响。

开学的第一周的画法几何课，满怀激动地打开书本，到出的勾勾画画让我产生了无数的对于此门学科的遐想。当单老师真正的将我们带入这个神奇的世界，让我们了解了空间想象之美的时候我才知道，这们学科的神奇性，重要性，以及他在一个一个学机械学航空人的大学生涯中所占有的分量。它真的很重要。

在为期一年的学习生活中，囿于本身想象力的不足，所以一开始学的比较吃力。但单老师循循善诱对我悉心指导，渐渐地就有了豁开朗的一种感觉，那种做成某事后的激动是不言而喻的，在这里抱有一己之私，要真的好好感谢单老师的指引，是他让我真正的理解了这门学科和许许多多学习上的方法。

画法几何是难得，但它亦是美的。最让我记忆深刻的是那次橡皮泥模性的制作，自己买材料自己设计图纸自己打底稿。虽然最后的成品不那么完美，虽然与其他人的相比他的结构没有那么复杂，但是他是我做了两天，并认真修改得出来的。通过那次的亲身经历让我有了很多以前从未有过的想法，人们都说只有真的走了，才会知道这条

路的艰辛。果不其然，期间遇

画法几何及工程制图A》

（共有 51 题,客观题 51 道）

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)

本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共51道小题)

1. 制图标准是在全国范围内使图样标准化、规范化的统一准则。某些行业部门还制定有部颁标准，则部颁标准是： (A) 参考作用

(B) 与国家标准并行使用 (C) 取代国家标准

(D) 对国家标准的补充

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：D 解答参考：

2. 在土木工程制图中，除了遵守建筑工程制图标准和某些行业标准外，还必须遵守的国家标准为： (A) 总图制图标准 (B) 水利水电工程制图标准 (C) 技术制图标准(D) 铁路工程制图标准 正确答案：C

3. 图纸上的字母和数字可写成斜体或直体，斜体字字头向右倾斜与水平成： (A) 45° (B) 60° (C) 75°(D) 80° 正确答案：C

4. 图纸的内边框是图框线，图框线的绘制用：

(A) 细实线(B) 中粗实线 (C) 粗实线 (D) 加粗的粗实线 正确答案：C 解答

画法几何及工程制图（辅导教案）

绪论

§0—1 基本概念

一、工程图

在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。

工程图常用的有以下几种： 1．透视图

2．轴测图

3．正投影图

4．标高投影图

二、画法几何

当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。

这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。

例如：正方体 6个面组成

每个面由无数条线组成

每条线由无数个点组

三、工程制图

把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还

《画法几何》模拟试题（一） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷)

得分 评卷人 一、选择填空题：判断下列各对直线的相对位置（平行、相交、交叉、相交垂直、交叉垂直）。（每小题2分，共12分）

（1） （2） （3）

答： 答： 答： （4） （5） （6）

答： 答： 答：

得分 得分

1 评卷人 二、分析绘图题：已知三点A（20，25，30）、B（20，0，25）和C（25，30，0），画出点A、B、C的投影图。（9分）

评卷人 三、分析绘图题：已知平面△ABC的H、V投影，求出其对V面的倾角β。（12分）

得分 评卷人 四、

《画法几何及工程制图》

讲稿与教案

数理与软件工程学院

1

绪论

课程名称：画法几何及工程制图。

课程性质：是工科专业的一门技术基础课。

画法几何是研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。画法几何是机械制图的投影理论基础，它应用投影的方法研究多面正投影图、轴测图、透视图和标高投影图的绘制原理，其中多面正投影图是主要研究内容。画法几何的内容还包含投影变换、截交线、相贯线和展开图等。

1103年，在中国宋代李诫所著的《营造法式》一书中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时尚未形成画法的理论。

1799年，法国数学家蒙日发表了《画法几何》一书，提出用多面正投影图表达空间形体。这为画法几何奠定了理论基础。以后的各国学者又在投影变换、轴测图，以及其他方面不断提出新的理论和方法，使这门学科日趋完善。

我们知道，任何建筑物及其构件的形状、大小和做法，都不是用普通语言

2

或文字能表达清楚的。必须按照一个统一的规定画出它们的图样，作为施工、交流的依据，作为表达设计师构思的手段。因此，工程图样被喻为工程界的语言，是工程技术部门的一项重要的技术文件。

本门课程和工程测量被认为是工程技术人员的两大技能。

主要任务：

1.学习投影法的基本理论和应用；

2.培养学生空间几何问题