整式的加减教学设计七年级人教版

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.v .. .. 第二章 整式的加减（1）

一、本节学习指导

本章不是太难，我们抓住几个“式”的概念，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握。

二、知识要点

课时1 代数式

学习要求:理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值．

1、代数式

代数式的概念：由数和表示数的字母用运算符号连接成的式子称为代数式。例如：ax +2b ，－2a 3等。 注意： （1）、不包括等于号（=、）、不等号（≠、≤、≥、<、>）、约等号≈。 （2）、可以有绝对值。例如：|x |，|-2.25| 等。

书写要求：

1.数字和字母之间、字母和字母之间的乘号一般都简记为“·”或者省略不写。如5×a 可以写成5·a 或5a 。

2.把含有字母的乘法式子进行简写时，必须把数字写在字母之前。如a ×4省略乘号时应写成4a 。

3.带分数与字母相乘时，要省略乘号必须要把

第四章 整式的加减 4.1 整式 作业设计

班级 姓名 一、知识归纳

1.单项式：

（1）定义：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式。 （2）系数：单项式的数字因数叫做单项式的系数。

（3）次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 说明： （1）单独一个数或一个字母也是单项式。 （2）只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

（3）单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 （4）单独的一个非零常数的次数是0。 （5）单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 （6）单项式的系数包括它前面的符号。

（7）单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 （8）单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

（9）单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 2.多项式：

（1）定义：由单项式相加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做多项式。

（2）项与常数项：我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项。

（3）多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

（4）次数：在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数

第四章 整式的加减 4.1 整式 作业设计

班级 姓名 一、知识归纳

1.单项式：

（1）定义：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式。 （2）系数：单项式的数字因数叫做单项式的系数。

（3）次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 说明： （1）单独一个数或一个字母也是单项式。 （2）只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

（3）单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 （4）单独的一个非零常数的次数是0。 （5）单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 （6）单项式的系数包括它前面的符号。

（7）单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 （8）单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

（9）单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 2.多项式：

（1）定义：由单项式相加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做多项式。

（2）项与常数项：我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项。

（3）多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

（4）次数：在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数

七年级数学 整式的加减

第二章 整式的加减（2）

一、本节学习指导

会判断是否为同类项，能熟练地进行合并同类项，掌握去括号的法则，对掌握整式的加减会有很大的帮助；

二、知识要点

课时3 合并同类项

1、合并同类项：

学习要求：掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并，掌握有关的应用．

（1）、同类项;所含 (字母)相同，并且相同字母的 （指数、系数）也相同的项叫做同类项。 如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。

注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关；如：3a2b与5ba2 （是、不是）同类项。

所有的常数项_______（是/不是）同类项。

例题：1.下列各组整式中不是同类项的是 （ ）

12122

xy与xyC．－5ab与－5×103ab D．35与－12 3332222．(1)在ab2与ba,－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，?与5，

word版初中数学

整式的加减同步练习

一、选择题（共12题）

1、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1

2、下列判断中正确的是（）．

A．与不是同类项 B．不是整式

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

3、下列计算正确的是（）

A. x5﹣x4=x

B. x+x=x2

C. x3+2x5=3x8

D.﹣x3+3x3=2x3

4、下列各项中，去括号正确的是（）

A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4

B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn

C. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2

D. ab－5(－a＋3)＝ab ＋5a－3

5、减去－3x得x2－3x+6的式子是（）

A.x2+6

B.x2+3x+6

C.x2－6x

D.x2－6x+6

6、已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为（）

A． 36 B．-36 C．0 D．12

7、已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．

3.4.4 整式的加减

知识点 1 整式的加减 1．下列计算正确的是( ) A．3x－x＝3 B．3a＋2a＝5a 1

C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋ba＝0

42．化简a＋b＋(a－b)的最后结果是( ) A．2a＋2b B．2b C．2a D．0

1

3．化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果是( )

4A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10

4．减去－4x等于3x－2x－1的代数式是( ) A．3x－6x－1 B．5x－1 C．3x＋2x－1 D．3x＋6x－1

5．当x＝3时，代数式2(3x－1)－3(x＋2)的值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3

6．计算：3a－(2a－b)＝________．

7．多项式________与m＋m－2的和是m－2m.

8．若一个长方形两邻边之和为4a－b，则其周长为________；若长为a＋b，则宽为________．

9．化简：4(x－1)－3[2x－3(x－1)－2]． 解法一(先去小括号)：

原式＝4x－4－3(2x＋________－2) ＝4x－4－3(________) ＝________．

1

2

2

2

2

7.1 整式的加减法 同步练习

【基础能力训练】

一、升幂排列与降幂排列

1．把多项式x2+1+x+x3按x升幂排列,得_________________________________. 2．把多项式－

321x－1+3x+x3重新排列： 22 （1）按x升幂排列，得_________________________________.

（2）按x降幂排列，得_________________________________. 3．把多项式2x2y－4y3+5xy2重新排列：

（1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 4．把多项式2x3y－4y2+5x2－3重新排列：

（1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 二、合并同类项

5．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．

7.1 整式的加减法 同步练习

【基础能力训练】

一、升幂排列与降幂排列

1．把多项式x2+1+x+x3按x升幂排列,得_________________________________. 2．把多项式－

321x－1+3x+x3重新排列： 22 （1）按x升幂排列，得_________________________________.

（2）按x降幂排列，得_________________________________. 3．把多项式2x2y－4y3+5xy2重新排列：

（1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 4．把多项式2x3y－4y2+5x2－3重新排列：

（1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 二、合并同类项

5．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．

2019

整式的加减整式的加减1

一、选择题：

1、多项式x+2y与2x﹣y的差是（）

A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y

2、下列计算正确的是（）

A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3a+a=3a2 D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b

3、当x＝1时，多项式ax2＋bx＋1的值为3，则多项式－(6a－2b)＋(5a－3b)的值等于( )

A．0 B．1 C．2 D．－2

4、已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

5、下列去括号中，正确的是（）

A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a

C．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d

6、若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）

A．6次多项式 B．3次多项式

C．次数不高于3次的多项式 D．次数不低于3次的多项式

7、已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．﹣1

8、已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+

5只

+8只

=

5辆

+8辆

=

5辆

+8只

=

二、认真思考，注意规律

(1)运用运算律计算704 100×2+252×2=________, -704 100×(-2)+252×(-2)=_______;

根据(1)中的方法完成下面的计算，并说明其中 的道理100 252 352t 100t+252t=(___+____)×t=_____

道理：am+bm=a×m+b×m=_______ (a+b)m

观察下列各单项式，把你认为相 同类型的式子归为一类.8 -7a2b 3ab2 -3xy 2a2b

6xy同类项：

5

-ab2

所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同类 项。也无关。几个常数项也是同类项。

(1)两相同：所含字母相同，相同字母的指数相同； 注意：(2)两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序

下列各组中的两项是不是同类项？

(1)ab与3ab1 (3)3 xy与 yx 2 3 (5) 2.1与 4

(2)2a b与2ab2

2

(4)2a与2ab

(6)5 与b3

3

三、运用规律，形成概念

利用乘法分配律填空

(1)100t-252t=( -152 )t (2)3x2+2x2=(