电磁场与电磁波第三章课后答案

第3章 恒定磁场

点评：

1、3-5题Jm???M??ez??(Az2?B)??ez?ez2Az?0，这里用到了恒等式，课本344页A3-6

????A?????A????A当A=ez，?=Az2?BJm???M??ez??(Az2?B)??ez?ez2Az?0

2、3-17题。这是一个近似求解，题目表述不太清楚。这里应该是l1＞＞l2，因为l1＞＞l2，因此w1影响可以忽略不计。

1、一个半径为a的导体球带电荷量为Q，以匀角速度? 绕一个直径旋转，求球心处的磁感应强度B。

解：球面上的电荷面密度为：

?s?Q 4?a2当球体以均匀角速度?绕一直径旋转时，球面上位置矢量r?era点处的电流线密度为：

Js=?sv=?s??r=?sez??era?e???sasin?Q?sin? =e?4?a 图3－1

将球面划分为无数个宽度为dl?ad?的细圆环，则球面上任一个宽度为dl?ad?的细圆环的电流为

dI?Jsdl=?Qsin?d?

4?细圆环的半径为b?asin?，圆环平面到球心的距离d?a|cos?|，利用电流圆环的轴线上的磁场公式可得该细圆环电流在球心处产生的磁感应强度为：

3?0?Q2asin3?d??

电磁场与电磁波

教 案

: 课程: 电磁场与电磁波

第7章 非导电介质中的电磁波课时:6学时

武汉理工大学信息工程学院

教师：刘岚

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内容

电磁场与电磁波

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电磁场与电磁波

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电磁场与电磁波

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第八章习题解答

8.1 为什么一般矩形波导测量线的纵槽开在波导的中线上？

解：因为矩形波导中的主模为TE10模，而由TE10的管壁电流分布可知，在波导宽边中线处只有纵向电流。因此沿波导宽边的中线开槽不会因切断管壁电流而影响波导内的场分布，也不会引起波导内电磁波由开槽口向外辐射能量。(如题8.1图)

a/2

题8.1图

8.2 下列二矩形波导具有相同的工作波长， 试比较它们工作在TM11模式的截止频率。

(1) a?b?23?10mm2；

(2) a?b?16.5?16.5mm2。

?m???n?? 解：截止频率 f?c?????2????a??b? 当介质为空气??????1

00c（1）当a?b?23mm?10mm，工作模式为TM11（m=1,n=1），其截止频率为

13?1011?1??1? fc???????16.36?GHz?2?23??10?（2）当a?b?16.5mm?16.5mm，工作模式仍为TM11（m=1,n=1），其截止频

率为的

22223?1011?1??1? fc???????12.86?GHz?

《电磁场与电磁波》答案(4)

一、判断题（每题2分，共20分）

说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×

1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。

[ ×]1

2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 [ √]2 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后的波也必为直线极化波。

4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程

[ ×]3 [ ×]4 [ √]5

[ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

?2????。 ?5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM波。

7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。

8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中）

第一章

矢量分析

重点和难点

关于矢量的定义、运算规则等内容可让读者自学。应着重讲解梯度、散度、旋度的物理概念和数学表示，以及格林定理和亥姆霍兹定理。至于正交曲面坐标系一节可以略去。

考虑到高年级同学已学过物理学，讲解梯度、散度和旋度时，应结合电学中的电位、积分形式的高斯定律以及积分形式的安培环路定律等内容，阐述梯度、散度和旋度的物理概念。详细的数学推演可以从简，仅给出直角坐标系中的表达式即可。讲解无散场和无旋场时，也应以电学中介绍的静电场和恒定磁场的基本特性为例。

至于格林定理，证明可免，仅给出公式即可，但应介绍格林定理的用途。 前已指出，该教材的特色之一是以亥姆霍兹定理为依据逐一介绍电磁场，因此该定理应着重介绍。但是由于证明过程较繁，还要涉及? 函数，如果学时有限可以略去。由于亥姆霍兹定理严格地定量描述了自由空间中矢量场与其散度和旋度之间的关系，因此应该着重说明散度和旋度是产生矢量场的源，而且也是惟一的两个源。所以，散度和旋度是研究矢量场的首要问题。

此外，还应强调自由空间可以存在无散场或无旋场，但是不可能存在既无散又无旋的矢量场。这种既无散又无旋的矢量场只能存在于局部的无源区中。

重要公式

直角坐标系中的矢量表示：A?Axex?

第7章 导行电磁波

主要问题： 1）

机械抄袭标准答案，似乎越来越缺乏耐心，我相信部分同学连

题目是什么都没看！ 2）

7-1，7-2完全是套用书本P271页，7.20与7.21公式。无任何

难点，利用这两道题让大家明白传输线特性阻抗和什么有关。 3）

7-3，7.4完全套用公式；

1??LZL?Z0ZL?jZ0tan?d ?L?;S?;Zin?d??Z0ZL?Z01??LZ0?jZLtan?d这三个公式要求熟记。

5）7-6,7-7很多同学不会，这里我详细给出了求解过程；

6）求第一个电压波节点或波腹点还有很多同学做错，需要细心点，一定牢记，电压波节点反射系数为负实数，波腹点反射系数为正实数。好好理解下。答案7-10提有误，做了更正。

7）7-13题目很多同学不会是因为没有看懂，还有就是概念不清晰。

1、 求内外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗； 在此同轴线

内外导体之间填充聚四氟乙烯（?r?2.1），求其特性阻抗与300MHz时的波长。

解：空气同轴线的特性阻抗

Z0?60ln聚四氟乙烯同轴线:

b0.75?60ln=65.917? a0.25Z0?60?rlnb600.75?ln=41.404ln3?45.

第一章习题解答

1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e

4y z =-+B e e

52x z =-C e e

求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ；

（7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。

解 （1

）23A x

y

z

+-=

=

=+-e e e A a e e e A

（2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e

e 64x y z +-=e e e

（3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （

4

）由

c

o s AB

θ

=112

38

=

A B A B

，得

1

c o s A B θ-

=(135.5-

=

（5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ

=

11=-

A B B

（6）?=A C 1

235

02x

y z

-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04

1502x y z

-=-e e e 8520x y z ++e

系别：电气工程及其自动化 班级：电气122班 姓名：董晨辉 学号：2012190201

1

电磁场与电磁波

电磁场与电磁波

摘要：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。麦克斯韦方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系，便求解各种宏观电场问题，完善了电磁理论，确立了电荷，电流，电场与磁场之间的普遍联系。

2

关键词：麦克斯韦方程组；电磁波；积分；微分

正文：麦克斯韦是英国物理学家，在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。在其宏观电磁理论的建立过程中提出了关于位移电流和有旋电场的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。于1864年归纳总结出了麦克斯韦方程组，他的这一理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，物理学的发展。【1】

电磁场是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研

???D1．答：它表明时变场中的磁场是由传导电流J和位移电流共同产生

?t该方程的积分形式为

??????D??H?dl?????J??t???dS

?CS?2．答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。

????B?其积分形式为：?E?dl????dS

?tCS3．答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生

恒定磁场的源是矢量源。 两个基本方程：

???B?dS?0

SC???H?dl?I \\

?4．答： 定义矢量场A环绕闭合路径C的线积分为该矢量的环量，其表达式为

?????A?dl

C讨论：如果矢量的环量不等于零，则在C内必然有产生这种场的旋涡源； 如果矢量的环量等于零，则我们说在C内没有旋涡源。 5．答：其物理意义为：

穿过闭合曲面的磁通量为零，可以理解为：穿过一个封闭面S的磁通量等于离开这个封闭面的磁通量

《电磁场与电磁波》试题1

填空题（每小题1分，共10分）

???1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度B和磁场H满足的

方程为： 。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，???0称为 方程。

2???3．时变电磁场中，数学表达式S?E?H称为 。

4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。

??5．矢量场A(r)穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。

6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函

数的旋度来表示。

二、简述题 （每