matlab信号傅里叶逆变换程序

Matlab中,对信号进行傅里叶变换而后进行傅里叶逆变换,观察信号的误差。

Matlab傅里叶变换傅里叶逆变换 %% 信号经过傅里叶变换然后进行傅里叶逆变换后信号的变化

clear all;clc;

%------Author&Date------

%Author:

%Date: 2013/07/31

%========================================================================== Fs=8e3; %采样率

t=0:1/Fs:1; %采样点

len=length(t); %采样长度

f1=10; %频率1

f2=100; %频率2

f3=1000; %频率3

A1=1; %幅度1

A2=0.8; %幅度2

A3=0.3; %幅度3

MaxS=A1+A2+A3; %信号幅度的最大值

signal=A1*sin(2*pi*f1*t)+A2*sin(2*pi*f2*t)+A3*

院 校： 物理与电子科学学院 班 级： 0801 班 姓 名：

目 录

1. 引言……………………………………………………………………………… 2. 理论推导………………………………………………………………………… 2.1傅里叶级数 …………………………………………………………………… 2.2傅里叶积分及傅里叶变换 …………………………………………………… 2.3傅里叶积分、傅里叶变换的应用 …………………………………………… 2.3.1对无限长的细杆导热问题的研究 ………………………………………… 2.3.2对长度为l的细杆导热问题的研究………………………………………… 2.3.3波动方程的定解条件 ……………………………………………………… 3. matlab模拟结果………………………………………………………………… 4. 总结……………………………………………………………………………… 5. 参考文献…………………………………………………………………………

傅里叶积分、傅里叶变换及其应用的matlab实现

摘要：根据傅里叶积分、傅里叶变换理论，计算了若干例题，并利用此理论模拟了无限长细竿、有限长细竿的导热问

分步傅里叶算法的MATLAB程序实现举例

模型：

线性部分： 非线性部分：2

i U1 U z

2 x

2 nU 0

2

2

n U x,z d z

n x

2其中：

d z exp z 或d z exp z

2

U z

=

i U2 x

2

两边同时对x变量作傅里叶变换

~

U z

=

i2

i

2

~

U

两边积分

x h21

~

U=x hix

~

U

x

2

i

2

dz

即

~

ln

U x h/2 ~

=

iU x

2

i

2

*

h2

最后有

~

~

U x h/2 =U x exp i

2h i * 2

2

再对x变量作作傅里叶逆变换

U x h/2 =FFT-1

FFT i2h U x exp 2 i *

2

U z

inU

两边积分

x h1 hx

U

=

xx

indz

当h 0时

ln

U x h U x

inh

最后有

U x h U x exp inh

2

折射率部分： n U x,

两边同时对x变量作傅里叶变换

n=FFT

~~

2

nd 2

x

2

d z * i n

2

~

2

FFT

n= 2

1 d z

再对x变量作作傅里叶逆变换

FFT U2

-1

n=FFT 2

1 d z

课程设计任务书

学生姓名: 专业班级:

指导教师: 工作单位:

题 目:

连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现

初始条件：

MATLAB 6.5

要求完成的主要任务：

深入研究连续时间信号傅里叶级数分析的理论知识，利用MATLAB强大的图

形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。

1.用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合。 2.用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱。 3.用MATLAB实现典型周期信号的频谱。 4.撰写《MATLAB应用实践》课程设计说明书。

时间安排：

学习MATLAB语言的概况 第1天 学习MATLAB语言的基本知识 第2、3天 学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力 第4、5天 课程设计 第6-9天 答辩

Matlab应用实践课程设计

绪论

本次课程是通过MATLAB软件来实现数字信号系统里的相关图像和相关仿真的软件。近年来，MATLAB以其强大的矩阵计算和图像视化功能逐渐为国人所知。MATLAB是mathworks公司的软件产品，MATLAB已经成为一个系列产品：MATLAB主包各种工具（toolbox）。功能丰富的工具箱大致分为两类：功能型工具箱和领域型工具箱。功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能﹑图形建模仿真功能﹑文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。而领域型工具箱是专业性很强的，如控制工具（control toolbox）﹑信号处理工具箱（signal processing toolbox）等。MATLAB (MATrix LABoratory)具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性[3]。

以下为其几个特色： 功能强的数值运算 - 在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问 题和解答像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面，而非浪费在电脑操作上。 先进的资料视觉化功能 - MATLAB的物件导向图形架构让使用者可执行视觉数据分

实验三周期信号的傅里叶级数分析及MATLAB实现

一、实验目的：

1.利用MATLAB实现周期信号的分解与合成，并图示仿真结果；

2.用MATLAB实现周期信号的频谱，画图观察和分析周期信号的频谱；

3.通过MATLAB对周期信号频谱的仿真，进一步加深对周期信号频谱理论知识的理解。

二、实验内容

9.1（a）：程序：

display('Please input the value of m(傅里叶级数展开项数)'); m=input('m='); t=-3*pi:0.01:3*pi; n=round(length(t)/4);

f=cos(t).*(heaviside(t+2.5*pi)-heaviside(t+1.5*pi)+heaviside(t+0.5*pi)-heaviside(t-0.5*pi)+heaviside(t-1.5*pi)-heaviside(t-2.5*pi)); y=zeros(m+1,max(size(t))); y(m+1,:)=f'; figure(1);

plot(t/pi,y(m+1,:)); grid;

axis([-3 3 -1 1.5]); title('半波余弦');

xlabel('单位:pi',

实验二 傅里叶分析及应用

姓名学号班级

一、实验目的

（一）掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析

1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义 2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性

（二）掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质

1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换 2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图

3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质 （三） 掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理

1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化 3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建

二、实验条件

需要一台PC机和一定的matlab编程能力

三、实验内容

2、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT，并画出其频谱图（包括幅度谱和相位谱）[注：图中时间单位为：毫秒(ms)]。

1

符号运算法： Ft=

sym('t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t

实验二 傅里叶分析及应用

姓名学号班级

一、实验目的

（一）掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析

1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义 2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性

（二）掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质

1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换 2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图

3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质 （三） 掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理

1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化 3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建

二、实验条件

需要一台PC机和一定的matlab编程能力

三、实验内容

2、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT，并画出其频谱图（包括幅度谱和相位谱）[注：图中时间单位为：毫秒(ms)]。

1

符号运算法： Ft=

sym('t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t

实验二 傅里叶分析及应用

姓名学号班级

一、实验目的

（一）掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析

1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义 2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性

（二）掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质

1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换 2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图

3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质 （三） 掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理

1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化 3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建

二、实验条件

需要一台PC机和一定的matlab编程能力

三、实验内容

2、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT，并画出其频谱图（包括幅度谱和相位谱）[注：图中时间单位为：毫秒(ms)]。

1

符号运算法： Ft=

sym('t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t

实验二 傅里叶分析及应用

姓名学号班级

一、实验目的

（一）掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析

1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义 2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性

（二）掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质

1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换 2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图

3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质 （三） 掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理

1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化 3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建

二、实验条件

需要一台PC机和一定的matlab编程能力

三、实验内容

2、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT，并画出其频谱图（包括幅度谱和相位谱）[注：图中时间单位为：毫秒(ms)]。

1

符号运算法： Ft=

sym('t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t