全等三角形的判定第二课时教学设计

这是全等三角形判定课件,请大家给予指正。

15.2 三角形全等的判定(第5课时)

这是全等三角形判定课件,请大家给予指正。

想一想1、如图:△ABC≌△DEF,指出它们的对应 顶点、对应角、对应边。A D

B

E

C

F

AB——DE AC——DF BC——EF ∠A——∠D ∠B——∠DEF ∠ACB——∠F

2、我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ (SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS)

这是全等三角形判定课件,请大家给予指正。

思考1、如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角， 用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补 充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？A A1

C

B

C1

B1

2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相 等，这两个直角三角形全等吗？

这是全等三角形判定课件,请大家给予指正。

已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α, 利用尺规作一个Rt△ABC,使 ∠C= ∠ α ,CB=a,AB=c.a

c

α

想一想，怎样画呢？

这是全等三角形判定课件,请大家给予指正。

按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; M

⑵ 在射线CM上截取线段CB=a; M BC N

C

N

⑶ 以B为圆心,C为半径画弧， ⑷

.

. 《三角形全等的判定习题课》教学设计

市科左后旗甘旗卡第三初级中学林丽哲

一、关于教学容和要求的思考

本节的主要容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法，利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中。要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求。本节的课题是《三角形全等的判定习题课》是八年级数学的重点容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种题型中的条件的挖掘、转化与利用也是九年级的重点容，在八年级学习中适当的安排相应的容，对于九年级的学习起着渗透的积极作用，学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略的思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识。

二、学生情况的分析

1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的判定方法，的基础上进一步来研究的。

2、八年级学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

1、掌握边角边公理的内容。 2、会用边角边公理证明两个三角形全等。

3、培养学生观察、识图的能力。

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

在下列图中找出全等的三角形，并把它们读出来。

三角形全等的判定一

例： 已知如图，AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB

三角形全等的判定一

变化一已知:AC=BD,∠CAB=∠DBA 求证：△ABC≌△BAD

三角形全等的判定一

变化二已知：(如图)BD、CE相交于A,AB=AC AD=AE 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

练习已知：(如图)AB=AC、AE=AD 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

一、判断： 1、△ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠A=∠E, 则△ABC≌△EFG ( ) 2、 △ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠B=∠E, 则△ABC≌△EFG ( )

三角形全等的判定一

二、如图：已知AB∥CD,且AB=CD 求证：△ABC≌△CDA

A

D

B

C

三角形全等的判定一

有两边和一角相等的两个三角 形，是否全等？

篇一：《全等三角形的判定1》教案及教学反思

《全等三角形的判定1》教案及教学反思

教学目标 1知识目标:

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:

使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:

通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学过程 （一）复习提问

1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.

（二）新课讲解: 问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边

三角形全等的判定(一)

1、什么叫全等三角形？

2、已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角

思考：

1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ 2.满条

一部分,那么3㎝

3㎝

△ABC ≌△

1.只给一个

45?

45?

吗？如果只足这些件中的能保证

DEF吗?

条件

DEF1.只给一条边时；

2.只给一个角时；

结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

①两边；

②一边一角；③两角。

①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时

4cm

4cm

6cm 6cm

结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.

②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:

30?

30?

4cm 4cm

结论:一条边一个角对应相等的两个三角形

不一定全等.

③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时

30?

45?

30?

45?

结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.

根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件一个条件①两角；

①一角；②两边；

②一边；③一边一角。

结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。

探索三角形全等的条件

3.如果满足三个条件，你能说出

专题一 全等三角形的判定 1. 全等三角形的判定方法：

2. 如何在复杂图形中找出全等三角形？

（1） 翻折模型：两个三角形经某一条线对折后重合，易找到对应元素 （2） 旋转模型：两个三角形经某一点旋转后能够重合，易找到对应元素 （3） 平移模型：两个三角形经某一条线平移后能够重合，易找到对应元素

ADCIN

CDJAMOBR

B

AKALPQ

DBDCECBE

F例1：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

变式1-1在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，AE=(1/2)（AD+AB），求∠ADC+∠ABC的度数.

专题二证明两个三角形全等的基本思路

1. 已知两边：找第三边，利用SSS证明；找两边的夹角，利用SAS证明.

2. 已知一边一角：(1)已知一边和它的邻角：找这边的另一个邻角，利用ASA证明；找这个角的另一条边，利用SAS证明；

找这边的对角，利用AAS证明.

(2)已知一边和它的对角：找另外任何一角；找夹边外的任意边，利用AAS证明.

例2：如图,在△AB

三角形全等判定（角边角）教案

一、教学目标

1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法． 2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．

3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．

二、教学重点、难点、

1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会综合法解决几何推理问题． 三、教学过程 （一）、创设情境

用一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没

有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?

这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.做一做

学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为为40°和60°，它们的夹边为15cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?<小组进行讨论>

归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角

1

边角”或“ASA”）．

问题1：课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′吗？

　　教材中将这块知识分为4个课时，每个课时解决一个判定，依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。编者的安排无非是希望讲练结合，使学生能掌握扎实。但这样将判定割裂开来之后，教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定，然后刷题，按照这样的模式上4节课，不说学生，教师自己都会觉得枯燥无聊，并且没有一个系统性。因此本节课笔者将其进行了整合，在第一节课就探究了判定全等的4种方法。其实在两年前“整体教学”的培训中，就有过想将这节课上成整合课的想法，但一直没有实施。

　　问题1：如何判断两个三角形是否全等?

　　生1：能够完全重合的两个三角形

　　生2：形状相同、大小相等的两个三角形

　　生3：形状相同、面积相等的两个三角形

　　这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等，完全重合是从几何直观上，而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发，实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上，例如互不相交的两条直线为平行线，故势必要从量上去判断。

　　追问：两个三角形满足怎样的条件算形状相同，大小相等?

　　预设：三个角对应相等，三条边对应相等。

　　但学生却认为大小相等为面积相等，故会认为两个三角形要底相等，高相等。这样的生成，一时

全等三角形的判定 第一课时：SSS

教学目标

知识与能力：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。 过程与方法：

在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观：

培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。 教学难点：对三角形全等条件的分析和探索。 教学过程

引入：三角形全等的判定是中学数学重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此本节课占有相当重要的地位和作用。 复习回顾

1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？ 2．创设情景，提出问题

大家知道:一个三角形有三个角与三条边,那么两个三角形全等是否一定要三个角与三条边都对应相等,即这六个条件都成立。

《全等三角形》教学设计

它反映了现 实生活中存在着 大量的全等图形.

图片的收 集与制作

学生分组 讨论、思 考探究

片断 2:一幅漂亮的山水倒影画，一幅 用七巧板拼成的美丽图案. 片断 3:教科书第 90 页的 3 幅图案. 2.学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例 子吗? 1.收集学生讨论中的图片. 2. 讨论(或介绍)用复写纸、 手撕、 剪纸、 扎针眼等制作类似图形的方法. 1.上面这些图形有什么共同的特征? 2,有人用“全等形”一词描述上面的图 形，你认为这个词是什么含义?

对学生进行操作 技能的培训与指 导. 对学生的

不同回 答，只要合理，就 给予认可.

1.给出“全等形”“全等三角形”的定 、 义. 2.列举反例，强调定义的条件. 3. 提出问题 “你能构造一对全等三角形” 吗?你是如何构造的，与同伴交流. 4.全等三角形的对应元素及性质：教师 结合手中的教具说明(学生运用自制学具理 解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导 学生观察全等三角形中对应元素的关系，发 现对应边相等， 对应角相等(教师启发学生根 据“重合”来说明道理). 1.学生用半透明的纸描绘教科书 91 页 图 13.1—l 中