高考文科数学考导数吗

高考文科数学专题复习导数训练题（文）

一、考点回顾

1．导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容．考查方式以客观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义.

2.导数的应用是高中数学中的重点内容,导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题.选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题,解答题侧重于导数的综合应用,即与函数、不等式、数列的综合应用. 3.应用导数解决实际问题,关键是建立适当的数学模型（函数关系）,如果函数在给定区间内只有一个极值点,此时函数在这点有极值,而此时不用和端点值进行比较,也可以得知这就是最值. 二、经典例题剖析 考点一：求导公式 例1f/(x)是f(x)?13x?2x?1的导函数，则f/(?1)? . 31x?2，则f(1)?f/(1)? . 2考点二：导数的几何意义

例2. 已知函数y?f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y?考点三：导数的几何意义的应用

例3.已知曲线C:y?x3?3x2?2x,直线l:y?kx,且直线l与曲线C相切于点?x0,y0??x0?0?,求直线

2014高考文科数学：导数知识点总结

(4) (cosx) sinx. (5) (lnx)

；(logax) logae. (6) (ex) ex; xx

(ax) axlna.（7）(u v)' u' v'. （8）(uv)' u'v uv'. （9）

u'u'v uv'

() (v 0). 2vv

1 1（10） 2 （11）

x x

'

x 21x

'

5.导数的应用

①单调性：如果f'(x) 0，则f(x)为增函数；如果f'(x) 0，则f(x)为减函数 ②求极值的方法：当函数f(x)在点x0处连续时， （注f'(x0) 0）

如果在x0附近的左侧f (x) 0，右侧f (x) 0，则f(x0)是极大值；（“左增右减↗↘”）

如果在x0附近的左侧f (x) 0，右侧f (x) 0，则f(x0)是极小值.（“左减右增↘↗”） 附：求极值步骤

f(x)定义域→f'(x)→f'(x)零点→列表： x范围、f'(x)符号、f(x)增减、

f(x)极值

③求 a,b 上的最值：f(x)在 a,b 内极值与f(a)、f(b)比较

6. 三次函数 f(x) ax3 bx2 cx d

2008-2012辽宁省高考文科数学导数压轴题汇总

2008年辽宁高考文数22．（本小题满分14分）

设函数{ EMBED Equation.DSMT4 |f(x)?ax?bx?3ax?1(a，b?R)在，处取得极值，且． （Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

22．本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识，考查综合利用导数研究函数的有关性质的能322力．满分14分 解：．① ··································································································································· 2分 （Ⅰ）当时， ；

由题意知为方程的两根，所以 ．

由，得． ································································································································· 4分 从而，． 当时，；当时，．

故在单调递减，

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函数与导数

一、选择题

（安徽文5）若点(a,b)在y?lgx 图像上，a??,则下列点也在此图像上的是

（A）（，b） (B) (10a,1?b) (C) (

?a??2

,b+1) (D)(a,2b) a【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与

对应点的关系.

2【解析】由题意b?lga，?b??lga?lga?，即?a,2b?也在函数y?lgx 图像上.

(安徽文10) 函数

f(x)?axng(??x)?在

y 区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可 能是

（A）1 (B) 2

O (C) 3 (D) 4

0.1 x 0.【答案】A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大. 【解析】代入验证，当n?1时，

f(x)?axg(??x)??a(x???x??x)

，则f?(x)?a(?x???x??)，

由f?(x)?a(?x???x??)??可知，x1?,x2?1，结合图像可知函数应在?0,3?递增，

?13??1?

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函数与导数

一、选择题

（安徽文5）若点(a,b)在y?lgx 图像上，a??,则下列点也在此图像上的是

（A）（，b） (B) (10a,1?b) (C) (

?a??2

,b+1) (D)(a,2b) a【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与

对应点的关系.

2【解析】由题意b?lga，?b??lga?lga?，即?a,2b?也在函数y?lgx 图像上.

(安徽文10) 函数

f(x)?axng(??x)?在

y 区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可 能是

（A）1 (B) 2

O (C) 3 (D) 4

0.1 x 0.【答案】A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大. 【解析】代入验证，当n?1时，

f(x)?axg(??x)??a(x???x??x)

，则f?(x)?a(?x???x??)，

由f?(x)?a(?x???x??)??可知，x1?,x2?1，结合图像可知函数应在?0,3?递增，

?13??1?

二、函数与导数

（一）选择题

（辽宁文）（11）函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则

42)(+>x x f 的解集为B

（A ）（1-，1） （B ）（1-，+∞） （C ）（∞-，1-） （D ）（∞-，+∞）

（重庆文）3．曲线2

2

3y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为A A ．31y x =- B ．35y x =-+

C ．35y x =+

D ．2y x =

（重庆文）6．设1

133

3

124

log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是B

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

（重庆文）7．若函数1

()2

f x x n =+-(2)n >在x a =处取最小值，则a =C

A

．1+ B

．1 C ．3

D ．4

（辽宁文）（6）若函数)

)(12()(a x x x

x f -+=

为奇函数，则a =A

（A ）

21 （B ）32 （C ）4

3

（D ）1 （上海文）15．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的

2015年高考数学真题分类汇编 专题03 导数 文

1.【2015高考福建，文12】“对任意x?(0,?2)，ksinxcosx?x”是“k?1”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】当k?1时，ksinxcosx?kksin2x，构造函数f(x)?sin2x?x，则22???f'(x)?kcos2x?1?0．故f(x)在x?(0,)单调递增，故f(x)?f()???0，则

2221ksinxcosx?x； 当k?1时，不等式ksinxcosx?x等价于sin2x?x，构造函数

21?g(x)?sin2x?x，则g'(x)?cos2x?1?0，故g(x)在x?(0,)递增，故

22???g(x)?g()???0，则sinxcosx?x．综上所述，“对任意x?(0,)，

222ksinxcosx?x”是“k?1”的必要不充分条件，选B．

【考点定位】导数的应用．

【名师点睛】本题以充分条件和必要条件为载体考查三角函数和导数在单调性上的应用，根据已知条件构造函数，进而研究其图象与性质，是函数思想的体现，属于难题． 2.【2015高考湖南，文8】设函数f

编写说明

在高中三年的学习中，艺术类考生由于需要大量时间学习专业课，文化课的学

1

习相对缺乏系统性。在不到一百天的时间里，如何取得合格加优秀的文化课成绩，成了艺术类考生的当务之急。根据工作计划安排，在广泛调研的基础上，根据艺术类考生的参考实际，编写了《艺考生高效备考方案》。通过对考纲要求的每个考点逐一分析，系统归纳了高考要求的必备基础知识和基本解题方法。所选习题均以近三年高考试题为主，旨在指导艺考生立足高考，熟悉高考，达到充分备战高考的目的。

目的：高考得分50----80分.

想法：高考考什么？学生能学会什么？就教什么，学什么。 做法：小题为主，大题为辅；立足高考，熟能生巧。 教学模式：构建知识结构---------学、讲结合。

讲练结合----------------精讲精练，确保落实。 课后练习----------------巩固提升。 使用建议：

1、线性规划、程序框图、三视图教学时，作成PPT辅助。

2、基础知识必备部分，学生课前需完成阅读和查阅相关教材，教师上课时要有选择性的讲解说明。

几点想法，未经实践，差错与理想化在所难免，敬请批评修正！使其逐步科学合理、完善。谢谢！

第三编 导数及其应用

§3.1 导数的概念及运算

基础自测

2

1.在曲线y=x+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+Δx，2+Δy），则答案 Δx+2

2.已知f(x)=sinx(cosx+1)，则f′(x)= . 答案 cos2x+cosx

?y为 ?x3.若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)＞-f(x)恒成立，且常数a,b满足a＞b,则下列不等式不一定成立的是 （填序号）. ①af(b)＞bf(a) ③af(a)＜bf(b) 答案 ①③④

②af(a)＞bf(b) ④af(b)＜bf(a)

???2

4.（20082辽宁理，6）设P为曲线C：y=x+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是?0,?，

?4?则点P横坐标的取值范围为 .

1??答案 ??1,??

2??5.(20082全国Ⅱ理，14)设曲线y=e在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a= . 答案 2

例1 求函数y=x2?1在x0到x0+Δx之间的平均变化率.

2解 ∵Δy=(x0??x)2?1?x0?1

2(x0

（数学选修1-1）第三章 导数及其应用(A)

一、选择题

1．函数y=x3-3x2-9x(-2

A．极大值5，极小值?27 B．极大值5，极小值?11 C．极大值5，无极小值 D．极小值?27，无极大值

1．C y'?3x2?6x?9?0,x??1,得x?3，当x??1时，y'?0；当x??1时，y'?0 当x??1时，y极大值?5；x取不到3，无极小值 2．若f'(x0)??3，则limf(x0?h)?f(x0?3h)?（ ）

h?0hA．?3 B．?6 C．?9 D．?12

f(x0?h)?f(x0?3h)f(x0?h)?f(x0?3h)?4lim?4f'(x0)??12

h?0h?0h4h3．曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）

2．D limA．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4) 3．C 设切点为P,k?f(a)?3a?1?4,a??1， 0(a,b)，f(x)?3x?133把a??1