c语言求圆周率

计算π的方法

一、蒙特卡罗法（Monte Carlo）

蒙特卡洛方法是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。蒙特卡罗是摩纳哥公国的一座城市（赌城）。Buffon投针就是蒙特卡洛方法的思想，但是Buffon是蒙特卡洛方法的起源。蒙特卡洛方法同样可以通过随机通过产生随机数的方式来解决计算问题。比如估算和计算不规则图形的面积。

图1 蒙特卡罗方法模拟

这种方法是一种利用计算机随机数的功能基于“随机数”的算法，通过计算落在单位圆内的点与落在正方形内的点的比值求PI。

图2 蒙特卡罗方法

由于图形的对称性，我们靠考虑该图的四分之一部分。假定一点能够均匀地扔到一个正方形中，计算落入其中的点个数。通过计数其中落入内切圆的点的个数；

如果一共投入N个点，其中有M个落入圆中，则只要点均匀，假定圆周的半径为R，则：

式（1）该方法得到的要得到π的精度与投入点的个数有关，一般个数较大时精度比较高。

图3 蒙特卡罗示例代码

二、数学公式（级数）

由数学公式：

式（2）当n取1000时就很接近真实值了n=1000时，pi=3.1406380562059946。

图4 级数方法示例代码

三、划分网格计算π

图5 蒙特卡罗示例代码

将图片分为n*n个小方形，统计落在圆内的个数占所有方形的

圆周率的计算

摘要：古人计算圆周率，一般是用割圆法这种基于几何的算法计算量大，速度慢。由于数学知识的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。随着科技的发展计算机的应用使得人们在圆周率的计算中取得了很大的突破。 引言：圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢?

第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。 第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的

1π =3.14 6π =18.84 11π =34.54 16π =50.24 21π =65.94 26π =81.64 31π =97.34 36π =113.04 41π =128.74 46π =144.44 51π =160.14 56π =175.84 61π =191.54 66π =207.24 71π =222.94 76π =238.64 81π =254.34 86π =270.04 91π =285.74 96π =301.44 101π =317.14 106π =332.84 111π =348.54 116π =364.24 121π =379.94 126π =395.64 131π =411.34 136π =427.04 141π =442.74 146π =458.44 151π =474.14 156π =489.84 161π =505.54 166π =521.24 171π =536.94 176π =552.64 181π =568.34 186π =584.04 191π =599.74 196π =615.44

2π =6.28 7π =21.98 12π =37.68 17π =53.38

圆周率的计算

摘要：古人计算圆周率，一般是用割圆法这种基于几何的算法计算量大，速度慢。由于数学知识的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。随着科技的发展计算机的应用使得人们在圆周率的计算中取得了很大的突破。 引言：圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢?

第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。 第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的

圆周率100000000位

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440

圆周率100000000000000000000位是多少 圆周率100000000000000000000位是多少 一万五千位~ 3. 1415926535 8979323846

2643383279

5028841971

6939937510 5820974944 3421170679 8214808651 5359408128 4811174502 5493038196 4428810975 2712019091 4564856692 0249141273 7245870066 9171536436 7892590360 9415116094 3305727036 3105118548 0744623799

5923078164

3282306647

8410270193

6659334461

3460348610

0631558817

0113305305

5759591953

6274956735

0628620899

0938446095

8521105559

2847564823

4543266482

4881520920

4882046652

0921861173

1885752724

8628034825

圆周率一百万位

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196

4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273

7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094

3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912

983

浅谈圆周率的由来和应用

专业：数学与应用数学（师范） 班级：2009级 姓名：于欣月

沈阳大学毕业设计（论文） No 1

目 录

引言

1 圆周率的由来.........................................................6

1.1 古希腊求?值.......................................................7 1.2 古中国求?值.......................................................7 1.3 伊斯兰求?值.......................................................8 1.4 现代求?值.........................................................8

2 圆周率的历史价值..............................

圆周率前 100 位顺口溜 圆周率背诵口诀完整版

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母 π 表示，是一个在数 学及物理学中普遍存在的数学常数。

1 圆周率前一百位速记顺口溜 π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923078164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

死珊珊，霸占二妻。 救吾灵儿吧！ 不只要救妻， 一路救三舅， 救三妻。

5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

吾一拎我爸，二拎舅（其实就是撕吾舅耳）三拎妻。 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！ 2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2

丢失的魔法钥匙

一天大魔法师XX丢了自己的魔法钥匙（14），XX骑着自己养的鹦鹉（15）去寻找，没有找到，气急败坏的他狠狠的踢开了身边的球儿（92），反而不小心踢伤了自己的脚，他只好开着路虎车（65）去寻找，开过水下的珊瑚（35）路，来到了芭蕉（89）林，看到了气球（79）树下面有一位白发苍苍的神仙老头，扇着扇儿（32），坐在沙发（38）上，旁边放着一堆饲料（46），神仙爷爷笑着说：“呵呵，这不是我吃的，那是河流（26）里面乌龟的早饭。你要找的东西在遥远的四川（43）”话音未落，沙发（38）飘了起来，神仙爷爷手中的扇儿（32）变成了小鸟依偎在他肩膀上，XX抬头去看，原来是气球（79）树飞了起来。

XX驱车路过五环（50）路，看到一个恶霸（28）在一辆巴士（84）车上抢劫。XX喝了口自己炮制的功能药酒（19），之后摇身一变变成了一直大蜥蜴（71），还长着两只怪怪的鹿角（69），一下子就吓跑了贼人。XX又喝了口自己炮制的散酒（39），之后又变回了原样。XX开车继续前行，天渐渐黑了，车外也下起了雨，XX将车停靠在一个奇幻的魔法城堡，拿着自己的一把旧伞（93）下了车，走到了一个积木（75）搭建的屋子前面，XX整理