初中数学课外公式定理

初中必用的定理公式

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS

初中必用的定理公式

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS

初中数学公式定理总结

1、 过两点有且只有一条直线 2、 两点之间线段最短 3、 同角或等角的补角相等 4、 同角或等角的余角相等

5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、 同位角相等，两直线平行 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、

内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、对应角相等

22、 23、 24、 25、 26、

边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个

初中数学常用的概念、公式、定理

0、0.231，1． 有理数：整数(包括：正整数、负整数)和分数(包括：有限小数和无限循环小数)如：－3，，

0.737373?，

，

．

，0.1010010001??．

无理数：无限不环循小数。如：π，－

有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 倒数、相反数 2．绝对值：a≥0

丨a丨＝a； a≤0

丨a丨＝－a．如：丨－

丨＝

；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3．有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个

近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

n

4．n是整数)，科学记数法：把一个数写成±a310的形式(其中1≤a＜10，这种记数法叫做科学记数法．如：

5

10－5．（有效数学字往往和科学记数法结合进行考查） －40700＝－4.07310，0.000043＝4.3×

5．幂的运算性质：①am3an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑥a－n＝

1(a≠0)ann032562432633－n

特别：()＝()（a≠0 b≠0）⑦a＝1(a≠0)．如：a3a＝a，a÷a＝

初中数学图形的认识定理与公式

资料来源：初中数学

图形的认识

(1)角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。

(2)相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；

对顶角的性质：对顶角相等 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线； 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补；

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

(3)三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角

001——《从单位圆谈起》华罗庚

002——丘成桐中学数学奖推荐参考书（英文版的都没有传，以下同） 由高等教育出版社出版，目前已出版了5本：

1.《莫斯科智力游戏 359 道数学趣味题》(俄)Б. А. 柯尔捷姆斯基著 2.《趣味密码术与密写术》M·加德纳著

3.《著名几何问题及其解法 尺规作图的历史》B. 波尔德(Benjamin Bold)著 4.《第一届丘成桐中学数学奖获奖论文集(英文版)》 5.《恒隆数学奖获奖论文集(英文版)》 003——好玩的数学，目前已经出了13种： 1.《不可思议的e》 2.《幻方及其他》第二版 3.《乐在其中的数学》

4.《七巧板、九连环和华容道》 5.《趣味随机问题》 6.《数学聊斋》 7.《数学美拾趣》 8.《数学演义》 9.《说不尽的π》 10.《中国古算解趣》 11.《数学志异》 12.《进位制与数学**》 13.《古算诗题探源》 14.《幻方与素数》第三版

注：前10本xuguoyun 于“数学丛书”帖上传； 《幻方及其他》第二版已经改成《幻方与素数》第三版 004——科普作家别莱利曼，三类 一、中国青年出版社最近出版的

1.《趣味代数学 第4版》（俄）别莱利曼著 丁寿田 朱美琨译

2.《趣

初中数学定义、定理、公理、公式汇编

直线、线段、射线

1. 过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等.

4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短） 平行线的判断

1.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行）

3.同位角相等，两直线平行. 4.内错角相等，两直线平行. 5.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 三角形三边的关系

1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 三角形角的关系

1. 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.

2.直角三角形的两个锐角互余.

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

全等三角形的性质、判定

1.全等三角形的对应边、对应角相等.

2.边角

初中数学定义、定理、公理、公式汇编

直线、线段、射线

1. 过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等.

4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短） 平行线的判断

1.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行）

3.同位角相等，两直线平行. 4.内错角相等，两直线平行. 5.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 三角形三边的关系

1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 三角形角的关系

1. 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.

2.直角三角形的两个锐角互余.

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

全等三角形的性质、判定

1.全等三角形的对应边、对应角相等.

2.边角

中学课外活动

组织形式：开展数学趣味知识竞赛 活动目的：

1.激发和强化学生学习数学的兴趣和爱好，使学生在乐趣中享受学习

2.不同程度地加深和拓广学生的数学基础知识 3.培养和提高学生分析，思考问题的能力，训练学生严谨的数学思维

4.感受数学文化，学会用数学的头脑去解决身边的问题，从而提升学生的数学素养

活动内容：

趣味数学竞赛题-电子跳蚤

如图1，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳

到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？

分析：本题只关心最后所停小圆圈里的数，并不关心沿着大圆圈跳了多少圈。大圆圈上共有12个小圆圈，所以电子跳蚤每跳12步就周游一圈，回到原地。它的旅程无论增加或减少多少整圈，都对结果毫无影响，所以可把整圈去掉，专看零头，使问题简化。

解答：红跳蚤跳了1991步，由于1991÷12=165??余11，所以它在跳了165整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按顺时针方向跳了11步，结果落在11号小圆圈里。

黑跳蚤跳了194

初中数学课外作业有效性的调查与分析

湖州市南浔区教育教学研究中心 褚水林

在新一轮国家基础教育课程改革背景下的数学课堂教学，广大教师以学生为主体，营造师生互动、生生互动的数学课堂环境，普遍注意了课堂教学方式的转变，以教师的“教”为主的课堂正逐步转变为以学生的“学”为主。但是，目前的初中数学教学中仍摆脱不了“教师很辛苦，学生很痛苦，我们的学生却没有得到应有的发展”现象。我区作为省级课改实验区，课改进行了三年多，但一些课堂教学效率比较低的问题尚未解决，许多教师对作业的有效性问题缺乏足够的认识。为了减轻学生过重的课业负担，了解我区初中生数学课外作业训练现状，提高教学的有效性，我们进行了专题调查。

本次调查的任务是了解我区初中生数学课外作业训练现状和有效性问题。调查时间是20XX年12月。调查对象：随机选择5所初中（约占全区初中的27%），每所初中调查初一、二、三年级各一个自然班（计初一学生234人，初二学生239人，初三学生202人，总计675人），教师106人，教师分布至各个教龄段和各任教年级。

本次调查采用问卷调查法，设计《初中数学课外作业有效性调查问卷》（学生问卷和教师问卷）。学生问卷设计15个封闭型选择题和2个开放型问答题，教师问卷设