模糊聚类分析及其应用

模糊聚类 数学建模

韶关学院学报 自然科学())1年2月89:*())1

第(-卷第2期L5@*(-J5*2;5<=>?@5A8B?5C<?>D>EF9=GEHI J?H<=?@8KE9>K9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

基于!"#$"%的模糊聚类分析及应用

孙宇锋

（韶关学院数学系，广东韶关&’())&）

摘要：将!"#$"%应用于模糊聚类分析，给出求解模

聚类分析的SPSS应用

摘要：本文本主要结合实例讲述SPSS这个软件在聚类分析中的应用。包括SPSS的一些基本操作，在聚类分析中的相关参数设置，数据的录入，操作步骤等。本文重点是SPSS在聚类分析中的应用方法，不对聚类分析相关知识做过多阐述，相关知识点参见本组对聚类分析的详细讲解。文中结合2006年全国各省6项经济指标数据对各省进行简单分类这个实例，讲述两种最常用聚类分析方法，即系统聚类分析（Hierarchical Cluster）和K-均值聚类分析。本文用到的软件是SPSS19汉化版，各个版本操作基本一样，文中相关选项均有英文注释，方便非汉化版同学识读操作。

一．SPSS数据的录入

打开SPSS软件是下面图1的界面：

图1

上图1所示是数据视图（见上图左下角黄色框框），点击数据视图右边蓝色框框进入变量视图，如下图2：

图2

在变量视图中设置我们需要的变量名，并填写约束条件，填写完成后如下图3：

图3

其中，我们需要7个变量，

摘 要： 探讨kruskal与模糊聚类分析相结合的方法在拆旧区空间时序安排中的运用，提出基于kruskal的拆旧区空间时序安排模糊聚类分析方法。以河北省承德市狮子沟镇为例，建立拆旧区适宜性评价指标体系及权重。针对拆旧区空间时序的特点，确立了拆旧项目区，并运用kruskal进行模糊聚类对不同拆旧项目区空间进行时序安排。通过研究结果可靠性分析证实，基于kruskal的模糊聚类分析是进行拆旧区空间时序安排的一种精确、可靠的方法。

关键词： kruskal； 拆旧区； 空间时序； 模糊聚类

中图分类号： tn911?34； f301.2 文献标识码： a 文章编号： 1004?373x（2016）13?0121?03 0 引 言

拆旧区是指按照建设用地增减挂钩需要进行土地整理和土地复垦转为耕地的存量农村建设用地。主要包括废弃的砖瓦窑场、农村工矿用地、农村居民点用地等，重点是农村居民点用地。目前，对于拆旧区的时序安排，往往仅通过构建拆旧适宜性评价指标体系计算评价分值实现，缺乏可靠性[1?7]。 1 指标体系建立及权重

本文选取了河北省承德市狮子沟镇为研究对象，研究是以狮子沟镇完成土地利用总体规划修编成果为基础，基

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

m S??asi?1ii

按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

模糊聚类分析在我国部分城镇居民消费结构研究中的应用

姜艳 指导老师:杨成福

(河西学院数学与统计学院 甘肃 张掖 734000)

摘 要 随着GDP的稳定高速增长,我国城镇居民的消费水平发生了翻天覆地的变化,家庭各类支出结构的变化充分证明了这个历史性的巨变.在本文中,将通过模糊聚类分析的方法多我国20个城市的居民消费情况进行聚类,并分析现阶段我国城镇居民消费结构所呈现的特点,以促进未来城镇居民消费水平的合理发展及经济稳定增长. 关键词 消费结构;模糊聚类;传递闭包;模糊等价矩阵 中图分类号 O159

1.引言

城镇居民的消费水平不断提高是我国经济稳定快速发展的必要条件,所以我们只有不断促进城镇居民消费水平提高,才能更好地发展经济,提升我国在国际上的地位.而要提高我国城镇居民的消费水平,首先应该做的是了解我国的城镇居民消费结构,只有在了解了城镇居民消费结构的基础上才能对消费水平,及经济上存在的问题予以相应地解决,达到良好的经济发展状态,以此促进我国经济高速稳定的发展.

所谓聚类分析就是根据事物间的不同特征、亲疏程度和相似性等关系,对它们进行分类的一种数学方法,由于在现实生活中,事物间的关系其界限往往是不分明的,即为模糊关系,故利用模糊数学方法进行聚类会

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

m S??asi?1ii

按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

滨江学院

学年论文

题 目 模糊控制理论及应用综述

院 系____滨江自控系___ 专 业_____自动化______ 学生姓名_____卢林华______

学 号 20102336022

指导教师_____林屹________ 职 称_____讲师________

二Ｏ 一三 年 十二 月 十 日

模糊控制理论及应用综述

卢林华 20102336022

南京信息工程大学滨江学院自动控制系，南京 210044

摘要：模糊控制近来不论在理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域一个非常活跃而又硕果累累的分支。论文学习掌握了模糊控制理论的基本内容、模糊控制器的结构、工作原理等.论文学习掌握了模糊逻辑工具箱的基本组成和基本使用方法。论文总结归纳了模糊控制技术的优点.同时论文对模糊控制的应用进行了总结、归纳,并举例进行了相应的介绍. 关键词:模糊控制理论；模糊控制器；模糊逻辑工具箱；模糊控制的应用

1 绪论

1.1模糊控制理论的产生

自20世纪60年代以来，现代控制理论已经在工业生产过程和军

城市工程地质环境质量评价方法主要有积分值法、指数模型法、敏感因子模型法、基于层次分析法的模糊综合评价法、和灰色聚类评价法。鉴于各评价因素数值空间分布的不连贯性和地质环境特性的不确定性,本文讨论模糊聚类分析法在于地下空间开发有关的地质环境质量评价中的应用。

2 1年 6月第 3卷第 2期 01 l

四川地质学报

V 1 1 N . ue,2 1 o. o Jn. 0 1 3 2

模糊聚类分析在地下工程地质环境质量评价中的应用魏永耀，成月佳，刘(.江苏省地质调查研究院，南京 1

建，龚绪龙 t

2 04;2江苏省测绘产品质量监督检验站，南京 2 0 1) 10 9 . 10 3

摘要：城市工程地质环境质量评价方法主要有积分值法、指数模型法、敏感因子模型法、基于层次分析法的模糊综合评价法、和灰色聚类评价法。鉴于各评价因素数值空间分布的不连贯性和地质环境特性的不确定性， 本文讨论模糊聚类分析法在于地下空问开发有关的地质环境质量评价中的应用。 关键词：地下工程；地质环境；模糊聚类系统中图分类号：X1 1 4;O2文献标识码：A 1 文章编号：1 0— 9 5( 0 1 2 02— 4 0 6 09 2 1 )0- 2 8 0DOX 03 6/.s .0 6 9 5

聚类分析

是一种建立分类的多元统计分析方法，它能够将一批样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果，类内部个体特征具有相似性，不同类间个体特征的差异性较大。

没有先验知识是指没有事先指定分类标准。 亲疏程度是指各变量取之上的总体差异程度。

对亲疏程度的测量一般有两个角度：第一，个体间的相似程度；第二，个体间的差异程度。相似程度通常用简单相关系数或等级相关系数。差异程度通常计算某种距离来测度。

距离公式：

①欧氏距离（Euclidean distance）

EUCLID?x,y????xi?yi?i?1kk2 ②平方欧氏距离（Squared Euclidean distance）

SEUCLID?x,y????xi?yi?

i?12③切比雪夫（Chebychev）距离

CHEBYCHEV?x,y??maxxi?yi

④布洛克（Block）距离

BLOCK?x,y???xi?yi

i?1k⑤明考斯基（Minkowski）距离

MINKOWSKI?x,y??⑥夹角余弦定理（Cosine）距离

p?i?1kxi?yip

COSINE?x,y????xiyi?i?1k2iki?1i

聚类分析：基本概念和算法

一、概念

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。聚类分析将数据划分成有意义或有用的组（簇）。聚类分析仅根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，将数据对象分组。其目标是，组内的对象相互之间是相似的，而不同组中的对象是不同的。组内的相似性越大，组间差别越大，聚类就越好。

一个好的聚类方法要能产生高质量的聚类结果——簇，这些簇要具备以下两个特点：

高的簇内相似性； 低的簇间相似性。

聚类结果的好坏取决于该聚类方法采用的相似性评估方法以及该方法的具体实现；聚类方法的好坏还取决于该方法是否能发现某些还是所有的隐含模式。

不同的聚类类型：

划分聚类（Partitional Clustering）：划分聚类简单地将数据对象集划分成不重叠的子集，使得每个数据对象恰在一个子集。

层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是嵌套簇的集族，组织成一棵树。

互斥（重叠）聚类（exclusive clustering）：每个对象都指派到单个簇。

非互斥