整式的乘法与因式分解测试卷

1 整式的乘法与因式分解

单元检测

姓名： 班级： 考号： 分数：

一 选择题（每小题3分，共30分）

1.下列式子中，正确的是......................................... ( )

A.3x+5y=8xy

B.3y 2-y 2=3

C.15ab-15ab=0

D.29x 3-28x 3=x 2.当a= -1时，代数式2(a+1) + a(a+3)的值等于… ( )

A.-4

B.4

C.-2

D.2

3.若-4x 2y 和-2x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是…… ( )

A.m=2,n=1

B.m=2,n=0

C.m=4,n=1

D.m=4，n=0

4.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………( )

A.-x 6

B.x 6

C.x 5

D.-x 5

5.若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于…( )

A.3

B.-5

C.7.

D.7或-1 6.下列各式是完全平方式的是（ ）

A 、x 2 － x + 14

B 、1+4x 2

C 、a 2+ab+b 2

D 、x 2+2x －1 7.下列多项式中能用平

第十五章整式的乘除与因式分解单元备课

一、教科书内容和课程学习目标

（一）本章知识结构框图

（二）教科书内容

本章共包括4节15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式本节分为两个小节，分别介绍平方差公式与完全平方公式。 15.3 整式的除法 15.4 因式分解

（三）课程学习目标

通过本章教学要求达到以下的教学目标：

1.使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。

2.使学生会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。

3.使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。

4.使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。

二、本章教学建议

1.强调重要数学思想方法的渗透

2.根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容

三、本章教学中几个值得关注的问题

八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷

全卷共120分，考试时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算下列各式结果等于x4的是（ ） ?7?A．x+x B．x?x???3?2

2

20032?3?????7?201 C．x3+x D．x4?x

2．计算125n?5m等于 ( )

A．5m?n B．53n?m C．125n?3m D．625m?n 3．x2?ax?9是一个完全平方式，a的值是

A. 6 B. -6 C. ±6 D. 9 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1 C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2 D．ax+ay+a=a（x+y） 5．下列运算正确的是（ ）

623222A．x6?x2?x12 B．x?x?x C．(x2)3?x5 D．x?x?2x

6．下列各式的因式分解正确的是（ ） (A)x2－xy＋y2＝(x－y)2 (B)－a2＋b2＝(a－b)(a＋

第四讲 整式的乘法与因式分解

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1.了解：因式分解的定义，提公因式法. 2.掌握：幂的运算性质，整式乘法法则，乘法公式，因式分解 的方法. 3.能：运用整式乘法法则和乘法公式进行整式的乘法运算以及 用两种方法分解因式.

一、幂的运算性质

am+n 1.am·an=____(m,n都是正整数).amn 2.(am)n=___(m,n都是正整数). a nb n 3.(ab)n=____(n为正整数).

【即时应用】a7 1.计算：a4·a3=__. a6 2.计算：(a2)3=__.

-a3b6 3.计算：(-ab2)3= _____.

二、整式的乘法 相乘 相加 1.单项式与单项式相乘：把系数_____,同底数幂的指数_____. 分配律 2.单项式与多项式相乘：利用乘法对加法的_______进行计算, ma+mb+mc 即m(a+b+c)=_________. 每一项 3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的_______乘以另一 每一项 相加 个多项式的_______,再把所得的积_____. am bn 即(a+b)(m+n)=___+an+bm+___.

4.乘法公式 (1)平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积

初中数学

整式的乘除与因式分解

一、选择题：

1、下列运算中，正确的是( )

A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

23322

（A）(3 x)(3 x) 9 x （B）m n (m n)(m mn n) （C）(y 1)(y 3) (3 y)(y 1)2

（D）4yz 2yz z 2y(2z yz) z 3、下列各式是完全平方式的是（

）

x2

x

1

A、4 B、1 4x2

C、a2

ab b2

D、x2

2x 1

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

22（A）a ( b) （B）5m2 20mn22

（C） x y （D） x2

9

5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

6、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2

，则这个正方形的边长为（A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

第四讲 整式的乘法与因式分解

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1.了解：因式分解的定义，提公因式法. 2.掌握：幂的运算性质，整式乘法法则，乘法公式，因式分解 的方法. 3.能：运用整式乘法法则和乘法公式进行整式的乘法运算以及 用两种方法分解因式.

一、幂的运算性质

am+n 1.am·an=____(m,n都是正整数).amn 2.(am)n=___(m,n都是正整数). a nb n 3.(ab)n=____(n为正整数).

【即时应用】a7 1.计算：a4·a3=__. a6 2.计算：(a2)3=__.

-a3b6 3.计算：(-ab2)3= _____.

二、整式的乘法 相乘 相加 1.单项式与单项式相乘：把系数_____,同底数幂的指数_____. 分配律 2.单项式与多项式相乘：利用乘法对加法的_______进行计算, ma+mb+mc 即m(a+b+c)=_________. 每一项 3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的_______乘以另一 每一项 相加 个多项式的_______,再把所得的积_____. am bn 即(a+b)(m+n)=___+an+bm+___.

4.乘法公式 (1)平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积

优能个性化辅导 --整式乘除与因式分解

整式乘除与因式分解

一．知识点 （重点）

1．幂的运算性质：

a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

例：(－2a )2(－3a 2)3

2．()n m a ＝ a mn （m 、n 为正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

例： (－a 5)5

3．

()n n n b a ab = （n 为正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积．

例：(－a 2b )3

练习：

（1）222z y yz ? （2）)4()2(232xy y x -? （3）22253)(63

1

ac c b a b a -??

4．n m a a ÷＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ）

同底数幂相除，底数不变，指数相减．

练习：（1）（a b ）5÷（a b ）2 （2）（-a ）7÷（-a ）5 （3） (-b ) 5÷(-b )2

5．零指数幂的概念：

a 0＝1 （a ≠0）

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ．

例：若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？

6．负指

数学因式分解专题测试卷

（本试卷共65道题，每道题2分，其中51——65题为附加题。）

姓名___________ 成绩__________

1、 b c 2a c a 2b a b 2c

2、5(x y)(a b c) 3(x y)(b a c)

3、27x 8

4、343y 1

5、3a 9a 9a 3

6、4x 9y z 12xy 4xz 6yz

7、x y 662223333332

8、a 3a

9、x x 1

10、x y (x y)

11、 c a 4 b c a b

12、x y z 2xy 2yz 2zx

13、4z 12z 12z 8

14、 x 10x 24

232444222222232 b c 3a b c b c 23 5444

15、x 3x 54

16、 x 3x 180

17、x 35x 300

18、x 39x 350

19、x 18x 648

20、2x 7x 3

21、6x 5x 6

22、27x 60x 32

23、4x 9y z 12xy 4xz 6yz

24、x 8xy 15y 2x 4y 3

25、x xy 2x y 3 22222222222222

26、3x 11xy 6y xz 4yz 2z

27、2x 3xy 9y 1

苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷(含答案)

苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷

一、选择（每小题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是（ ）

A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ）

A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1

3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ）

A.1764 B.42 C.84 D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )

A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000

5.

整式的乘除与因式分解单元练习题

一、计算： （1）7x2y?2xy （2）(?a2b)2?b

（3）(2m?5)(2m?5) (4)

（5）(?a?5b)?(?3ab2)

(7) (y?x)2

二、因式分解 （1）2x3y?xy

3m?(m3?5m2?1)(x?3)(x?2)

2）x(a?b)?y(a?b)

1

(6) （

（3）m(n?3)?4(3?n) (5) ?m (7) 4x

三、已知a?b?a?4b?4

22 （4）4a2?9b2

2n4?16n2

(6) ?3ax2?6axy?3ay2

2?4xy?y2

1?0,求a2?b2的值． 4 2