原子物理学杨福家答案

原子物理学四、五、六、七、八章总结

第四章

和轨道运动相互作用的物理机制。1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和

原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。

5动量量子数是多少？总角动量在空间有几2、原子态D4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量在空间有几5

个取向，如何实验证实？

自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4

总角动量在空间有9个取向。

由于mJ=J,J 1, , J，共2J+1个数值，相应地就有2J+1个分立的z2数值，即在感光片上就有2J+1个黑条，它代表了2J+1个空间取向。所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。

量含义。3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量含义。

Enjl= n jlZ2Rhc2其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，

h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数， jl：量子

`第三章题解

3-1

电子的能量分别为10eV，100 eV，1000 eV时，试计算相

应的德布罗意波长。

解：依计算电子能量和电子波长对应的公式

p2?p?2meEk 电子的能量: Ek?2mehh由德布罗意波长公式: ??p???2meEK ??1.226nm E ?1?1.2261.226nm?0.388nm ?2?nm?0.1226nm 101001.226?3?nm?0.0388nm1000

3-2 设光子和电子的波长均为0.4nm，试问：（1）光子的动量与电子的动量之比是多少？

（2）光子的动能与电子的动能之比是多少？ 解：（1）由??h可知光子的动量等于电子的动量，即p光子:p电子=1:1 p（2）由 光子动能与波长的对应的关系

?光子1.24?nm E光子(KeV)1.22621.226?nm E电子?()nm E电子?电子E光子E电子1.24?103?0.4??329.96 21.226电子动能与波长的关系 ?电子 则知

3-3 若一个电子的动能等于它的静止能量，试求：(1)该电子的速度

1

为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少?

解： （1）

原子物理学课后前六章答案（第四版）

杨福家著(高等教育出版社)

第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论

第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X射线

第一章 习题1、2解

1.1 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.

要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.

证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：

111M?V2?M?V?2?mev222 2 （1）

?cos??mevcos?MV?MV?? （2） ?sin??mevsin?0?MV? （3）

sin?mev?M?Vsin(???) （4）

作运算：（2

目 录

第一章 原子的位形 ....................................................................................... 1 第二章 原子的量子态：波尔模型 ................................................................... 7 第三章 量子力学导论……………………………………………………………..12

第四章 原子的精细结构：电子的自旋 ......................... 错误！未定义书签。 第五章 多电子原理：泡利原理…………………………………………………… 23

第六章 X射线 ............................................................................................ 28 第七章 原子核物理概论 ............................................. 错误！未定义书签。 第一章 原子的位形 1-1)解：

α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量

原子物理学习题解答

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

'6?79的金箔。

ctg得到：

?2?4??0K?Mv2b?4??b 0222ZeZe?Ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150?1522b???3.97?10米 ?126?194??0K?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)式中K?2?12Mv是?粒子的功能。

2Ze21r?()(1?) ，试问上题?粒1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为m2?4??0Mvsin21子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：minr2Ze21?()(1?)

2?4??0Mvsin214?79?(1.60?10?19)21?9?10??(1?)6?19?

7.68?10?1.60?10sin759?3.02?10?14米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能

量的氘核（氘核

原子物理学习题解答

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。

?试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

'6ctg得到：

?2?4??0Mv222Zeb?4??0K?Ze2b

b?Zectg2?24??0K?122?79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19)?3.97?10?15米

式中K??Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为rm?(14??0)2ZeMv22(1?1sin?2) ，试问上题?粒

子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin?(?19214??01)2ZeMv)

22(1?1sin?2)

?9?10?94?79?(1.60?106)7.68?10?1.60?10?14?19?(1?sin75??3.02?10米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核

原子和原子核

佚名

【电子】是一种最小的带电粒子。它也是最早被人们发现的基本粒子。带负电，电量为，1.602189×10-19库仑。是电量的最小单元。质量为9.10953×10-28克。常用符号e表示。电子在原子中，围绕于原子核外，其数目与核内的质子数相等，亦等于原子序数。导线中电流的产生即是电子流动的结果。一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。利用电场和磁场，能按照人们的要求控制电子的运动（特别是在真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管，电子显像管、

正电子的质量和电子相等，它的电量的数值和电子相等而符号相反，即带正电。一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子，即

一对正负电子，常称为正负电子对（电子偶）。能量超过1.02MeV（兆电子伏特）的光子穿过铅板时，会产生电子一正电子对，这个反应表示为

电子的运动质量m与静止质量m0的关系为

这里v是电子运动速度，c是光速，这就是相对论的公式。

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。原子的质量几乎全部集中在原子核上。在物理化学反应中，原子核不发

原子和原子核

佚名

【电子】是一种最小的带电粒子。它也是最早被人们发现的基本粒子。带负电，电量为，1.602189×10-19库仑。是电量的最小单元。质量为9.10953×10-28克。常用符号e表示。电子在原子中，围绕于原子核外，其数目与核内的质子数相等，亦等于原子序数。导线中电流的产生即是电子流动的结果。一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。利用电场和磁场，能按照人们的要求控制电子的运动（特别是在真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管，电子显像管、

正电子的质量和电子相等，它的电量的数值和电子相等而符号相反，即带正电。一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子，即

一对正负电子，常称为正负电子对（电子偶）。能量超过1.02MeV（兆电子伏特）的光子穿过铅板时，会产生电子一正电子对，这个反应表示为

电子的运动质量m与静止质量m0的关系为

这里v是电子运动速度，c是光速，这就是相对论的公式。

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。原子的质量几乎全部集中在原子核上。在物理化学反应中，原子核不发

原子物理学习题解答 刘富义

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为

7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射角

???150所对应的瞄准距离b多大？

6 解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：

rmin?(14??09)2ZeMv22(1?1sin?2)

)2?9?10?4?79?(1.60?106?197.68?10?1.60?10?14?19?(1?1sin75?)

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg

得到：

?2?4??0Mv22?3.02?10米

2Zeb?4??0K?Ze2b1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个?e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？

?解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180。当入射粒子的动?15b?米

Zectg2?24??0K??79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19?3.97?10)能全部转化为两粒子间的

高校原子物理学试题

试 卷

一、 选择题

1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为：

Ａ.1/4; Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２.

2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为： A.4; B.6; C.10; D.12.

3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为： A.1； B.2; C.3; D.4. 4.f电子的总角动量量子数j可能取值为：

A.1/2，3/2; B.3/2，5/2; C.5/2，7/2; D.7/2，9/2. 5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为 A.3PO; B.3P2; C.3S1; D.1SO. 6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用

A.α粒子散射实验; B. x射线标识谱的莫塞莱定律; C.史特恩－盖拉赫实验； D.磁谱仪.

7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K） A.107; B.105;