第三章一元一次方程

西河中学主备课人 陈琪 主讲人：周朝华 2016年下期

第一课时 建立一元一次方程模型

教学目标;

1、知识与技能目标：

通过观察、归纳一元一次方程的有关概念，并掌握检验未知数的值是否是方程的解。

2、方法与过程目标：

在具体情景中，初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，培养学生抽象概括等能力。 3、情感、态度与价值观：

培养学生由算术解法过渡到代数解法的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。 教学重点和难点

1、教学重点：方程与一元一次方程的概念的区别，方程的解与解方程的区别。 2、教学难点：分析问题，找等量关系，设未知数，列出方程。 教学步骤

一、创设情境，导入新课

丢番图（约公元246-330年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：

“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出了细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的

2010年 月 日 第 周 星期 编号:

3．1．1 一元一次方程

教学内容

课本第78页至第81页． 教学目标

1．知识与技能

（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．

（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解． 2．过程与方法．

通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

3．情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力． 重、难点与关键

1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，?列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解． 2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解． 3．关键：找出能表示实际问题的相等关系． 教学过程

一、复习提问

在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？

答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程

授课章节：第三章 一元一次方程 授课日期：

课题：3.1.1一元一次方程 教学目标

知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解． 能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．

教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。 教学过程：

问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？ （1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.

（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 客车时间 ，货车时间 . （3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.

问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？

问题3：比较列算式和列方

2010年 月 日 第 周 星期 编号:

3．1．1 一元一次方程

教学内容

课本第78页至第81页． 教学目标

1．知识与技能

（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．

（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解． 2．过程与方法．

通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

3．情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力． 重、难点与关键

1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，?列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解． 2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解． 3．关键：找出能表示实际问题的相等关系． 教学过程

一、复习提问

在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？

答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程

第三章 一元一次方程复习

【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和

解方程中的化归思想有较深刻的认识；

2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。 【导学指导】

一、知识结构（师生共同完成---课件显示） 二、知识要点回顾 （一）方程的概念

1. 方程：含 的等式叫做方程 。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 3.解方程：求 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有 未知数（元），未知数的最高次数是 的 方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b ；

等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么

2、分数的基本的性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同

第三章一元一次方程教案(全)一元一次方程的定义、解法、实际问题与一元一次方程

义务教育课标实验教科书数学七年级（上册）

3.1从算式到方程（1）

第三章一元一次方程教案(全)一元一次方程的定义、解法、实际问题与一元一次方程

如果王家庄到设湖翠路程为 x 千的，那么 王米家距庄山 千青，王米庄距家秀 水 千.米问题 1 题:中目“的车匀速行汽”是驶什 么思意?二、究 探说

理问题 :2车在汽家王至庄山这青段路上行驶 的度该怎样表示？你速能示其他表各段路程的车速吗？ 问题3: 根车速据相等你能列出方， 程？吗教师引导 生设未学数知，并用 含未知数 字母的表 有关的数示量 教引导师学生 找寻相关等，系列 出方程 .教师 根学据生 回答情的况进分 析行如： ,据依“王 家庄至青山 路段车的 速王家=庄至秀 路水段车的速 可”列 程：方 x50 x + 07= 5依据 3“家庄至青 王路山的段车速青= 至秀水路段山的 车” 可 速列方 程：

给 方程出的概 方念程的念， 概程的概念 方介绍式、 等式的等 边、左等式 的右 等边念概.含

有未知 数的等式叫程方 方程 方程. 纳列归程解方 决实际问的两题 步骤： (个)1用 字母 表 问题示中的知未 数

3.1 一元一次方程模型导学案

班级姓名

学习目标：1 ?在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2 ?通过观察、归纳一元一次方程的概念。

3会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。

【我预习、我会学、我快乐】

【激情引趣、相信自己】

看p82页图，由这个图你会想到什么？说说你的想法？

【合作交流、互动合作、提升能力】

想一想：(1)如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为为6.8平方米，你

能求出这个电视机包装盒的高吗？

(2)小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元。

考考你：① 在小学我们学习了简单的方程，请你说一说：什么叫方程？

含有_________ 的 ________ 叫________ 。

(2)下面各式哪些是方程？

2

4x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-y 二120,2x 1,4x 5 0

(3)下面方程有什么共同点特点？

1

4x+(x+4)=8,x+5=8 , 2x+2.4x+2.4=6.8 , X 4 =8

2

只含有______ 未知数，且未知数的次数(即指数)是_____

第三章 一元一次方程复习资料（基础知识）

一、【相关概念】

[1]

1、方 程：含 的等式叫做方程.

[2]

2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

3、解 方 程：求 的过程叫做解方程。

[3]

4、一元一次方程

只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

[1]由方程的定义可知，方程必须满足两个条件：一要是等式，二要含有未知数〖见基础练习1〗。

[2]方程的解的个数随方程的不同而有多有少〖见基础练习2〗，但一个一元一次方程有且只有一个解。

[3] 一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0，即末知数的系数一定不能为0）〖见基础练习2、5〗。

一元一次方程，一定是整式方程（也就是说：等号两边的式子都是整式）。如：3x－5=6x，其左边是一次二项式（多项式）3x－5，而右边是单项式6x。

所以只要分母中含有未知数的方程一定不是整式方程（也就不可能是一元一次方程了），如〖基础练习3〗。

[基础练习]

1☆选项中是方程的是（ ）

A.3+2=5 B. a-1>2 C. a

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 3.4 《实际问题与一元一次方程》第二课时导学案

【学习目标】 【学习流程】 1.掌握经济作物种植问题中的数量关系，能正确列出方程，学会分一、知识链接 析问题的方法； 二、自主探究 2.通过对经济作物种植问题中的探索，体验数学与生活的密切联三、课堂练习 系，提高学数学用数学的意识和数学建模能力。 四、拓展训练 五、总结反思 【学习过程】 一、知识链接 【课堂练习】： 1、某企业存入银行甲、1.在购物商场，导游小姐想买一件标价为500元的衣服；一般的商乙两种不同性质用途的场都是加价100﹪标价，然后只要利润不低于20﹪就可以出售，你存款共20万元，甲种存能帮导游小姐还价吗？ 二、自主探究 探究2： 款的 年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪；今年该企业一年可获利息改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了104850 个百分点。 元，求甲、乙两种存款（ 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而各多少元？ 村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量

第三章 一元一次方程导学案 课题1：一元一次方程（1）

撰写：罗勤

一、呈现目标

学习目标：1、了解方程及一元一次方程的概念．（重点）

2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到

方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想． （难点） 二、自学检测

（自主学习任务：请先看课本对应页数，勾画出关键的语句和知识点，有困难处做出标记。根据自主学习的知识点填下列空。） 根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8： ； ②b的一半与7的差为?6 ： ； ③x的2倍比10大3： ；

④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ； ⑤某数x的30%比它的2倍少34： ； 三、合作探究

（独立思考——互助对学——群学）

例 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过