平行四边形的性质与判定综合检测题

平行四边形性质与判定习题

1．如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（ ）

A．10cm B．6cm C．5cm D．

4cm

B

第1题 第2题

第3题

2．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14

，

BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______． 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 . 4．如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

第4题 第5题

5.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .

6.如图，已知平行四边形ABCD，DE是 ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD CE；

A

D

（2）若BE CE， B 80 ，求 DAE的度数．

BC

7.如图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,

平行四边形的性质与判定检测练习

1．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．

3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．

4．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．5．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB的周长为______cm．6．如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．

7．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为______．8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝6，2

BG，则△CEF的周长为______．

4

9．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，

平行四边形的性质及判定练习

1．如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，E是AO的中点，F是OC的中点，连结DE并延长交AB于点M，连结BF并延长交CD于点N。求证：四边形DMBN是平行四边形。

2.如图，在平行四边形ABCD中，已知AE,CF分别是∠DAB, ∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形.

3．如图，在平行四边形ABCD中，E、G、F、H分别是各条边上的一点， 且DE=BF，AG=CH，求证：EF与GH互相平分。

4.如图， ABCD，AE、CF分别与直线DB相交于E和F，且AE//CF，求证：CE//AF。

5.如图，口ABCD中，点M、N是对角线AC上的点，且AM=CN，DE=BF。求证：四边形MFNE是平行四边形。

D E M N C

A F B

6.如图：AD是△ABC的角平分线,DE∥AB，如果BF=AE.

试说明：EF=BD

FAEBDC7.平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,若AF=CE,那么BD和EF能互相平分吗? 说明理由。

BOFA

8. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥

平行四边形的性质和判定

1．.已知平行四边形的周长是100cm， AB:BC=4 : 1，则AB的长是_____．

2．平行四边形ABCD的周长32， 5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为_______

3．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是______．

4．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长

为 ．

5． 平行四边形ABCD的周长为22，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大5，

则AD的边长为 ．

6．在平行四边形ABCD中，∠A : ∠B=3:2，则∠C=_____ 度，∠D=___度．

7．在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是_______

8．由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周

长等于等腰三角形的( )

A．周长 B． 一腰的长C．周长的一半 D． 两腰的和

9．以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边

形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是( )

A. 1 B． 2 C． 3

篇一：平行四边形的判定(1)及教学反思

18.1.2平行四边形的判定1

学习目标：1．在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判

定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．

学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程： 一、温故知新

篇一：平行四边形的判定1教学反思

《平行四边形的判定1》教学反思

本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都有意识地体现探索的内容和方法，避免了教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。

收获：学生对判定的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。 不足：几何证明题一直是学生的一个弱点。八年级的学生按照课标不要求规范的证明过程，但是考试却要求书写严格的过程，由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。

篇二：平行四边形的判定(一)教学反思

平行四边形的判定（一）教学反思

平行四边形的判定（一）教学反思在华

讲义4.1平行四边形的性质及判定

知识要点归纳

1、 平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。 定义的作用：（1）给出一种判定四边形是平行四边形的方法，如果所给四边形的两组对边分别平行，那么它一定是平行四边形；（2）给出了平行四边形的一个重要性质:两组对边分别平行。

例一、 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD,图中有多少个平行四边形？ 注意：平行四边形的定义是判定四边形是否是平行四边形的方法之一。

2、 平行四边形的性质

（1） 定义性质：平行四边形的两组对边分别平行。 （2） 性质:

A、平行四边形的对角相等。 B、平行四边形的对边相等。

C、平行四边形的对角线互相平分。

（3）平行四边形是中心对称图形，平行四边形绕其对角线的交点旋转180后，与自身重

合，我们说平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。

注意：边：对边平行，对边相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：对角线互相平分。

例二、 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，周长为80cm，

?AOB的周长比

第四课时 19.1.2 平行四边形的判定（2）

【学习目标】

1. 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。 2. 理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用。

3. 会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。 【重点难点】 重点：1.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法； 2.理解并应用三角形中位线定理。

难点：1.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。

2.理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。

【学习过程】 一、课前汇报

1. 平行四边形的定义是什么？

2. 平行四边形具有哪些性质？

1）边

2） 角 3）对角线

3. 你学过的平行四边形的判定方法有哪几个？

篇一：平行四边形的判定(1)及教学反思

18.1.2平行四边形的判定1

学习目标：1．在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判

定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．

学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程： 一、温故知新

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”