振型分解反应谱法matlab程序

%本程序采用振型分解反应谱法计算框架结构水平地震力

%采用KN.M单位

%运行本程序之前请运行CYGD1.M和CYGD2.M求解框架水平侧移刚度

%本程序未考虑扭转耦联振动，只能用于平面框架计算。求解所有振型。

%结构地震影响系数按高规3.3.8选取

%地震作用和作用效应按高规3.3.10计算

clear %清理WORKSPACE

k0=[263770 %各层框架侧移刚度

263770

263770

263770

123582];

m0=[1.904 %各层质量，重力荷载代表值/g

2.677

2.677

2.677

2.677]*1.0e3./9.8;

n1= 0.21712; %单榀框架地震力分配系数

Tg=0.35; %特征周期(按规范选取)

s=0.05; %阻尼比(按规范选取)

r=0.9; %衰减系数(按规范选取)

y1=0.02; %阻尼比调整系数1(按规范选取)

y2=1; %阻尼比调整系数2(按规范选取)

amax=0.08

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法

一．MDOF体系的振型分解法

MDOF体系地震反应方程：

C x K x M I g(t) M xx

（1）

令自然坐标下的位移 x(t) 通过正则坐标 (t) 表示

x(t) X (t) ， （2）

也称为对式（1）进行正则变换。其中， X 为振型矩阵。 利用振型关于质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的正交性，则有

2 2 g(t) xjjjjjjj

(j 1,2, ,n) （3）

其中

n

m

j

i

XX

ji

j 1n

m

j 1

i

2

ji

（4）

j

称为第j振型的振型参与系数。

再令

j(t) j j(t)

（5）

则有

2 2 g(t) xjjjjjj

(j 1,2, ,n) （6）

上式为标准的单自由度体系地震反应方程。

根据方程（6）的结果，利用（2）式计算自然坐标下的地震反应（振型叠加）

n

n

xi(t) i(t) x i(t) x

j 1n

Xji j(t) jXji j(t)

j 1

j 1n

(t)Xji j(t) jXji j

j 1

n

j 1

(t) (t)Xji

disp(' ')

disp(' srs.m ver 2.0 July 3, 2006')

disp(' by Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com') disp(' ')

disp(' This program calculates the shock response spectrum') disp(' of an acceleration time history, which is pre-loaded into Matlab.') disp(' The time history must have two columns: time(sec) & acceleration') disp(' ') %

clear t; clear y; clear yy; clear n; clear fn; clear a1; clear a2 clear b1; clear b2; clear jnum; clear THM; clear resp; clear x_pos; clear x_neg; %

iunit=input(' Enter acceleration unit: 1= G

[设计]罚函数法MATLAB程序

一、进退法、0.618法、Powell法、罚函数法的Matlab程序设计罚函数法(通用)

function y=ff(x,k)

y=-17.86*0.42*x(1)/(0.8+0.42*x(1))*(1-exp(-

2*(0.8+0.42*x(1))/3))*exp(-1.6)*x(2)-22.

99*x(1)/(0.8+x(1))*(1-exp(-2*(0.8+x(1))/3))*x(3)+k*(x(2)-

(1.22*10^2*(9517.8*exp(-1

.6-2*0.42*x(1)/3)*x(2)+19035.6*exp(-

2*x(1)/3)*x(3)))/(1.22*10^2+9517.8*exp(-1.6-2

*0.42*x(1)/3)*x(2)+19035.6*exp(-2*x(1)/3)*x(3)))^2+k*(x(3)-exp(-0.8-2*x(1)/3)*x(3)

-exp(-2.4-2*0.42*x(1)/3)*x(2))^2; % 主函数，参数包括未知数的个数n，惩罚因子q，惩罚因子增长系数k，初值x0，以及允许的误差r function G=FHS(x0,q,k,n,r,h,a) l=1;

while

常规桥梁动力反应谱法抗震分析

张忠效 吴萍萍 熊虹娇

（深圳市市政设计研究院有限公司西安分公司 西安 710000）

摘要：本文在一座实桥抗震分析的基础上，介绍了采用Midas Civil 2012程序，按反应谱法进行常规桥梁抗震分析的方法和步骤。全文未过多进行理论研讨，以详述操作步骤为主，以方便业内同行参考应用。 关键词：桥梁抗震、反应谱、Midas Civil 2012

0 前言

随着公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008）及城市桥梁抗震设计规范（CJJ 166-2011）相继出台，条款更加细致、具体，抗震分析的可操作性大为增强。笔者在工程项目设计实践中体会到，借助计算机程序，完全可以方便地进行一般桥梁的抗震分析及构件验算。下文即以实桥抗震分析为例，介绍常规桥梁进行多振型反应谱法抗震分析的方法和步骤，不当之处敬请批评指正。

1 桥梁概况

乌如克河大桥是新疆喀什地区气田伴行道路上的一座新建桥梁，上部结构采用5×24m下承装配式双排单层加强型321贝雷钢桥，桥长126.8m，全桥一联，结构连续；下部结构采用独柱式墩、台，钻孔灌注桩基础，桥梁标准断面如图1所示。

本桥墩高4.2米，设计柱径1.3米，桩径1.6米。桥

与规范反应谱相对应的金井清谱的谱参数

维普资讯

与规范反应谱相对应的金井清谱的谱参数孙景江江近仁(国家地震局工程力学研究所 )

的地震记录的积累还不是很充分，上述研一

、

前言

究结果还有待于积累更多的地震记录后进一

步充实完善。

在结构抗震设计中广泛地使用确定性的地震分析方法如反应谱分桁方法和时程

针对结构抗震设计中设计地震动一般是以反应谱形式给定的，所以近年来不少

分析方法。但由乎琏震起的振动的随机 I性和评价结掬地震可靠性等方面的要求，‘

薪究人员研毙尊我与设计反应谱相)应的 c j功率谱密度函数 C u d ttj在逮 .S n aaaa n方面作了许多工作。戈中介绍了一种迭代

随机振动分析已越来越多地应用于结构抗震工程当中。在随机振动分析中一般是用功率谱密度函数表征地面运动的当然近 年米有些学者也采用反应谮作为地面运动

)沽，同时方提高计算效率给出了求解相 )位移反应方差积分的解析表达式。文中 c j

讨论了上述方法的近似性以及解的唯一性等同题。

糟入进行随机振动分析。但应用较多的还是前者。 如何合理地表征地面运动的功率谱密度的西数，在这方面已作了大量研究工,

本文采用文中的迭代方法并推导出求解绝对加建度_应方差韵积分的解析表达反

式，求出与建筑抗震规范和核安全导

.

复分解反应和置换反应的区别

复分解反应：由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应，叫做复分解反应。

置换反应：置换反应是单质与化合物反应生成另外的单质和化合物的化学反应，任何置换反应都属于复分解反应，包括金属与金属盐的反应，金属与酸的反应等。

根据以上两条信息我们可以得知置换反应与复分解反应的区别：

复分解反应：AB+CD=AD+CB 两者全是化合物

置换反应：A+BC＝B＋AC 单质与化合物

复分解反应有沉淀生成的：

1、消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O

2、消石灰吸收二氧化硫：Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2O

3、盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓+ HNO3

4、硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl

5、氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓+ Na2SO4

精品

.

6、氢氧化钠与氯化铁：3NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓+ 3NaCl

7、氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓+ 2NaCl

8、氢氧化钠与

矩阵LDLT分解与Cholesky分解：

求矩阵A???ij?20?20的LDLT分解与Cholesky分解，其中

i,i?j??ij??。mini(j,)-i2?,j?矩阵的LDLT消去函数的程序代码：

%矩阵的LDLT分解

function [s,l,d]=ldlt(a) s=1;l=0;d=0;

%判断矩阵是否对称

if a~=a' %矩阵不对称，输出错误信息 s=0; else

b=diag(a); %列向量b存放矩阵a的对角元素，矩阵D的元素也放在该向量 n=size(a,1); %矩阵a维数n for k=1:n

b(k)=b(k)-(a(k,1:k-1).^2)*b(1:k-1);

if ~b(k) %如果矩阵D的对角元素出现0，出现错误，停止计算 s=0; break

else %进行递推

a(k+1:n,k)=(a(k+1:n,k)-a(k+1:n,1:k-1)*(b(1:k-1).*a(k,1:k-1)'))/b(k);

复分解反应的实质(课件)

复分解反应的实质与离子共存复分解反应的实质是：两种离子 反应生成水或气体或沉淀 。

复分解反应的实质(课件)

1.H+和OH-反应生成H2O。 2.H+和CO32-、HCO3-反应生成H2O和 CO2气体。 3.NH4+和OH-会生成NH3和H2O。 4.Ca2+与CO32-反应生成CaCO3沉淀。 Cu2+、Fe3+都与OH-会生成Cu(OH)2、 Fe(OH)3沉淀，Ag+与Cl-生成AgCl沉 淀，Ba2+与SO42-、 CO32-生成BaSO4 和BaCO3沉淀。

复分解反应的实质(课件)

总结： 1.初中化学常见的7个沉淀：AgCl、BaSO4、BaCO3 CaCO3、Mg(OH)2 、Cu(OH)2、Fe(OH)3 2.生成水的几种类型： H+ + OH- = H2O 2H+ + CO32- = CO2↑ + H2O

H+ + HCO3- = CO2↑ + H2ONH4+ + OH- = NH3 ↑ + H2O

3. 生成气体的几种类型：2H+ + CO32- = CO2↑ + H2O H+ + HCO3- = CO2↑ + H2O

NH4+ + OH- = NH3 ↑ + H2O

复分解反应的实质(课件)

卢瑟福背散射谱法

英文名称：Rutherford back scattering spectroscopy 定义：以兆电子伏特级的高能氢元素离子通过针形电极(探针)以掠射方式射入试样，大部分离子由于试样原子核的库仑作用产生卢瑟福散射，改变了运动方向而形成背散射。测量背散射离子的能量、数量，分析试样所含有元素、含量和晶格的方法。

卢瑟福背散射光谱(RBS)是一种离子散射技术,用于薄膜成份分析。 RBS在量化而不需要参考标准方面是独一无二的。 在RBS测量中，高能量(MeV)He+离子指向样品，这样给定角度下背向散射He离子产生的能量及分布情况被记录下来。因为每种元素的背向散射截面已知， 就有可能从RBS谱内获得定量深度剖析 (薄膜要小于1毫米厚).

1、RBS分析的理想用途

薄膜组成成份/厚度

区域浓度测定

薄膜密度测的（已知厚度）

2、RBS分析的相关产业

航天航空 国防 显示器 半导体 通信

3、RBS分析的优势

非破坏性成分分析 无标准定量 分析 整个晶圆分析（150, 200, 300 mm）以及非常规大样品 导体和绝缘体分析 氢元素测量

4、RBS分析的局限性

大面积分析 （~2 mm）

有用信息局限于top ~1 μm