等腰梯形的性质和判定

chuzhong

等腰梯形的判定

鹤壁四中 常红亮

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学习目标： 1、掌握等腰梯形的三种判定方法。 掌握等腰梯形的三种判定方法。 2、能够运用等腰梯形的性质和判定方 法进行有关的证明和计算。 法进行有关的证明和计算。 通过添加辅助线， 3、通过添加辅助线，把梯形问题转化 成平行四边形或三角形问题， 成平行四边形或三角形问题，体会图 形变换的方法和转化思想。 形变换的方法和转化思想。

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想一想我们在前面学过了梯形，那么什么样的图 我们在前面学过了梯形， 形叫梯形？ 形叫梯形？

除此之外， 除此之外 什么又叫等腰梯形呢？ (两腰相等的梯形) ? 两腰相等的梯形) 什么又叫等腰梯形呢，等腰， 梯形还是轴对称图形， 梯形还是轴对称图形 它有一条对称轴， 它有一条对称轴，是 等腰梯形有那些性质？ 等腰梯形有那些性质？ 。 上下底中点所在直线。 上下底中点所在直线A

(一组对边平行，另一组对边不平行的四边形 一组对边平行， 是梯形) 是梯形)B

①两腰相等 ②同一底上的两个角相等C D

③两条对角线相等

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猜想探究我们知道等腰梯形有三个性质： 我们知道等腰梯形有三个性质：①等腰梯形的两腰相 等腰梯形同一底上的两个底角相等； 等；②

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第19章 等腰梯形

教学目标：

知识目标：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；

能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．

2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算． 3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展

学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。

情感与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 教学重点：等腰梯形的性质及其应用．

教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用． 教学过程： 一：复习引入

【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

下列四边形一定是梯形吗？ 1. 一组对边平行；

2. 一组对边平行且不相等；

3. 一组对边平行另组对边不平行； 4. 一组对边平行另组对边不相等.

5. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D有可能是(

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门矩形的性质和判定和菱形的性质和判定

矩形的性质和判定：

1、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的 四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；

（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，

一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有 （ ）

A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形

3、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） A、6

B、5.8

C、

平面与平面垂直导学案

一．复习

（1） 线面垂直的定义： （2） 线面垂直的判定定理： 二．新授课

1．平面与平面垂直的定义：

2．判定定理： 请用符号改写判定定理：

思考：如何证明该定理？

3．性质定理： 请用符号改写判定定理：

思考如何证明该定理：

针对训练： 4．例题

例1．已知：平面α⊥平面β，在α与β的交线上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面α和平面β内

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！

两平面垂直

教案：1.2.4 平面与平面垂直

布吉高中 庄 素 娟

一、 教学目标

1． 知识目标：使学生理解和掌握面面垂直的定义、判定定理及性质定理，

并能应用定理解决相关问题

2．能力目标：加深学生对化归思想方法的理解及应用．

3． 情感目标：通过实物模型及计算机软件演示来陶冶学生的数学情操．在数学与实际问题密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神，在课堂学习中，学生既有独立思考，又有合作讨论，有意识、有目的地培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团对精神。

二、教学重点、难点

重点：两个平面垂直的判定定理； 难点：两个平面垂直的性质定理及应用

三、教学方法与教学手段

教学方法：本节课采用“问题探究式”教学法，通过观察、归纳、启发探究，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动．．

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高效率。

四、教学过程

教学教学内容 环节 课 题 引 入 复习在已学习的二面角和二面角的平面角的定义 1．两平面垂直 利用几何画板演示二面角的变化，让学生观察当二面角的平面角是900时，两平面的特殊位置关系，从而引入两平面垂直的定义，讲解如何用符号表示，并让学生举出

各种四边形的性质和判定类 别 (定义) 性质 边 对边 对边 角 对角 邻角 对角线 对角线 互相 对称性 对称 两组对边 一组对边 的四边形 是平行四 边形 的四边形 是平行四 边形 边 两组对边 的四边形 叫做平行 四 边 形 判定 角 两组对角 对角线 对角线

有 四个角 的平行四 边形叫做 对角线 中心对称 轴对称

有 的平行四 边形； 有 的四边形 有一组 中心对称 轴对称 对角线 平分 对角线 对边 四边 四个角 中心对称 轴对称 的矩形是 正方形 的菱形是 正方形 的平行四 边形； 四边 的四边形

对角线 的 平行四边 形是矩形 对角线 的平行四 边形是菱 形 对角线 的平行四 边形是正 方形 对角线 的梯形是 等腰梯形

矩形有 的平行四 边形叫做 四边 对角线

菱形有

的平行四 边形叫做

正方形的梯形叫 等腰梯形 两底 两腰 同一底上 对角线 相等 对称 两腰 的梯形是 等腰梯形 同一底上 的两个角 的梯形

各位评委老师：大家好！

今天我说课的题目是《菱形的性质与判定》，下面，我的说课将从以下几个环节展开：

一、教材分析：

1、教学内容

2、教学内容的地位及作用

3、教学目标

根据新课标的要求，结合学生实际，本节课的教学目标为：

知识与技能：

过程与方法：情感与态度

4、教学重点

5、教学难点

二、学情分析：

三、说教法

四、说学法

根据新课改的理念及学生的身心特点，为了把课堂还给学生，在学习中指导学生采用了动手实践、观察比较、交流讨论等方法。

五、教学过程设计

第一环节课前准备

1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。（为了能让课堂教学顺利教学，注意新旧知识的衔接）

2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。

第二环节设置情境，提出课题

【教学内容】

学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。

【教学目的】

通过这个环节，培养了学生的观察和对比分析能力。上课时让学生观察图形，从直观上把握菱形的特点，从而给出菱形的定义，让学生明确菱形不但是

1

平行四边形，而且有其特点“一组邻边相等”。同时，要让学生体会数学来源于生活，让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学习数学的兴趣。

第三环节猜想、探究与证明

【教学内容】

1、想一想

①教师：菱形是特殊的平行四边形，

18.2.2 特殊的平行四边形——菱形(1)

学习目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系． 2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；

3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

知识链接：1、矩形的定义 2、平行四边形性质： 矩形性质：

边______________ ____ 角 ________ 线 新知学习:

自学课本55-56例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来

菱形

《平行线的判定和性质》复习课导学案

授课类型：复习课 主备人：李民英 审核：李淑慧 使用时间：2017.3

一、学习目标

1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定进行逻辑推理. 二、学习重点、难点

1.平行线性质和判定综合应用 2.平行线性质和判定灵活运用 三、学习流程

（一）复习回顾

1.平行线的判定有哪些？ 平行线的性质有哪些

， ， ， ，

2. 平行线的性质与判定的区别与联系

区别：性