最小二乘支持向量机模型

6 0

最小二乘支持向量机建模及应用

最小二乘支持向量机建模及应用Ap p l i c a t i o n o f L e a s t Sq u a r e s Su pp o r t Ve c t o r Ma c h i n e i n Pr o c e s s o f Sp i r i t Br e wi n g

朱林蔡田 (内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 0 1 4 0 1 0 )摘要

在白酒酿制过程中，淀粉的利用率是一个重要而又难测的质量参数。工业多采用化学分析法进行测量，但是孩方法需要离线测量，且存在耗时长、误差大的缺陷。针对此问题，提出粒子群优化最小二乘支持向量机回归方法实现淀粉利用率的

在线预测。根据酿酒发酵过程的离线数据，建立最小二乘支持向量机回归模型，采用粒子群算法对模型参数进行优化。仿真结果表明，所提方法建立的模型对于淀粉利用率的预测具有较高的预测精度及泛化能力，是一种解决淀粉利用率难测问题的好方法。

关键词：最小二乘支持向量机，预测，粒子群优化算法，淀粉利用率Ab s t r a c t

T h i s p a p e r p u t s f o r w a r d p a r t i c l

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最小二乘支持向量机建模及应用

最小二乘支持向量机建模及应用Ap p l i c a t i o n o f L e a s t Sq u a r e s Su pp o r t Ve c t o r Ma c h i n e i n Pr o c e s s o f Sp i r i t Br e wi n g

朱林蔡田 (内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 0 1 4 0 1 0 )摘要

在白酒酿制过程中，淀粉的利用率是一个重要而又难测的质量参数。工业多采用化学分析法进行测量，但是孩方法需要离线测量，且存在耗时长、误差大的缺陷。针对此问题，提出粒子群优化最小二乘支持向量机回归方法实现淀粉利用率的

在线预测。根据酿酒发酵过程的离线数据，建立最小二乘支持向量机回归模型，采用粒子群算法对模型参数进行优化。仿真结果表明，所提方法建立的模型对于淀粉利用率的预测具有较高的预测精度及泛化能力，是一种解决淀粉利用率难测问题的好方法。

关键词：最小二乘支持向量机，预测，粒子群优化算法，淀粉利用率Ab s t r a c t

T h i s p a p e r p u t s f o r w a r d p a r t i c l

作 业 与 思 考 题

1、叙述基于灰度的影像匹配的一 般过程。 叙述基于物方影像匹配( 2、叙述基于物方影像匹配(VLL 基本思想和主要过程。 法)基本思想和主要过程。 3、试推导并说明整像元匹配的精 度。 4、试推导采用相关系数拟合提高 匹配精度的理论公式。 匹配精度的理论公式。 5、试绘制相关系数匹配的程度框 并用C 图，并用C语言编写和调试相应程 序。

河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系

数字摄影测量学 Digital Photogrammetry

第五章 问 题 的 提 出

影像匹配

如何提高影像匹配的精度 如何提高影像匹配的精度? 如何提高影像匹配的精度

河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系

数字摄影测量学 Digital Photogrammetry

第五章 内 容 安 排 §5.1 §5.2 §5.3 §5.4

影像匹配

影像匹配基础理论 基于灰度的影像匹配 最小二乘影像匹配 特征匹配与整体匹配

河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系

数字摄影测量学 Digital Photogrammetry

§ 5.3 最小二乘影像匹配 内 容 [一] 概述 一 [二] 最小二乘影像匹配的原理 二 [三] 单点最小

系统辨识基础

《系统辨识基础》第17讲要点

第5章 最小二乘参数辨识方法

5.9 最小二乘递推算法的逆问题

辨识是在状态可测的情况下讨论模型的参数估计问题，滤波是在模型参数已知的情况下讨论状态估计问题，两者互为逆问题。

5.10 最小二乘递推算法的几种变形

最小二乘递推算法有多种不同的变形，常用的有七种情况：

① 基于数据所含的信息内容不同，对数据进行有选择性的加权； ② 在认为新近的数据更有价值的假设下，逐步丢弃过去的数据； ③ 只用有限长度的数据；

④ 加权方式既考虑平均特性又考虑跟综能力； ⑤ 在不同的时刻，重调协方差阵P(k)； ⑥ 设法防止协方差阵P(k)趋于零； 5.10.1 选择性加权最小二乘法 把加权最小二乘递推算法改写成

(k) (k 1) K(k)[z(k) h(k) (k 1)]

K(k) (k)P(k 1)h(k) (k)h(k)P(k 1)h(k) 1 P(k) [I K(k)h (k)]P(k 1)

1

算法中引进加权因子，其目的是便于考虑观测数据的可信度．选择不同的加权方式对算法的

性质会有影响，下面是几种特殊的选择：

① 一种有趣的情况是 (k)取得很大，在极限情况下，算法就退化成正交投影算法。也就是说，当选择

系统辨识作业,广义递推最小二乘辨识

系统辨识上机实验报告

广义递推最小二乘辨识

一、实验目的

1 通过实验掌握广义最小二乘辨识算法；

2 运用MATLAB编程，掌握算法实现方法。

二、实验原理

广义最小二乘法的基本思想是基于对数据先进行一次滤波预处理，然后利用普通最小二乘法对滤波后的数据进行辨识。如果滤波模型选择得合适，对数据进行了较好的白色化处理，那么直接利用普通最小二乘法就能获得无偏一致估计。广义最小二乘法所用的滤波模型实际上就是一种动态模型，在整个迭代过程中不断靠偏差信息来调整这个滤波模型，使它逐渐逼近于一个较好的滤波模型，以便对数据进行较好的白色化处理，使模型参数估计称为无偏一致估计。理论上说，广义最小二乘法所用的动态模型经过几次迭代调整后，便可对数据进行较好的白化处理，但是，当过程的输出噪信比比较大或模型参数比较多时，这种数据白色化处理的可靠性就会下降。此时，准则函数可能出现多个局部收敛点，因而辨识结果可能使准则函数收敛于局部极小点上而不是全局极小点上。这样，最终的辨识结果往往也会是有偏的。

其收敛速度比较慢，需要经过多次迭代计算，才能得到较准确的参数估计值。一般情况下，经过多次迭代后，估计值便会收敛到稳态值。但在某些情况下（如噪声比较低时）存在局

权回归模型中最小二乘估计的相对效率

导师 答辩人 专业

数学与应用数学

前言针对权回归模型中最小二乘估计的相对效率，本 文给出了两种效率：参数的最佳线性无偏估计与最小 二乘估计协方差行列式的比值、最佳线性无偏估计与 最小二乘估计的各分量方差之和的比值。并解决了参 数的下界问题。通过对两种效率的对比，选出了更为 优良的相对效率。本次ppt演示，通过提出问题、分析问题、解决 问题三部分，诠释了这篇论文。

一、提出问题本文题目为权回归模型中最小二乘估计的相对效 率，要解决这篇论文，我们从题目中提炼出几个问题： 权回归模型、最小二乘估计、相对效率。 要解决以上问题，我们还需要求证效率下界及两 种效率的关系。

二、分析问题

要解决一下问题，我们的一般步骤应该是： 首先、建立权回归模型，

其次、求出参数相对效率再次、求出两种效率的下界 最后、求出两种效率的关系

三、解决问题3.1 建立权回归模型考虑模型Q Q

0

cov 22

这里 为n 1 观测向量，X为n p 列满秩设计阵， 为 p 1未 知参数向量， 为 n 1 随机误差向量, 0为常数， 为 一正定矩阵, 记 Q di

2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

科研热词 推荐指数 最小二乘支持向量机 3 误分代价 1 苛性比值 1 自适应滤波 1 类别差异 1 稳健 1 电力系统 1 滚动窗 1 溶出率 1 模糊支持向量机 1 权值 1 智能建模 1 支持向量机 1 奇异点 1 卡尔曼滤波 1 动态状态估计 1 加权最小二乘支持向量机(wls-svm) 1 加权支持向量机 1 偏最小二乘回归 1 主元分析 1 个人信用预测 1

2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

科研热词 最小二乘支持向量机 非线性系统 非线性建模 集员 逆系统方法 软测量 负荷预测 粗差 离子浓度软测量 熵权法 模糊ls-svm 核函数 支持向量机 子空间 参数估计 加权最小二乘 加权ls-svm 加权 净化过程

第３０卷增刊

、，０１．３０

Ｓｕｐｐｌ

文章编号：１００８．０５６２（２０１１）增刊Ｉ－０２０２．０３

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｔｗａｌＳｃｉｅｎｃｅ）

２０１１年５月

Ｍａｖ

２０１１

基于ＭＡＴＬＡＢ的离散数据最ｄ＇－－乘拟合

李丽丹

Ｃ辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新１２３０００）

摘要：针对科学与工程计算中常见的实验数据拟合问题，基于ＭＡＴＬＡＢ数学软件，利用最ｄ＇－乘原理，确定变量之间的函数关系。通过几个案例分析，实验研究得出结论：基于ＭＡＴＬＡＢ的最小二乘拟合方法简单、容易实现、工程应用广泛。

关键词：最小二乘法；ＭＡＴＬＡＢ中图分类号：Ｏ

２４１．２

曲线拟合；多项式拟合；最佳平方逼近文献标识码：Ａ

ｏｎ

Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｆｉｔｔｉｎｇｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｄａｔａｂａｓｅｄ

ＬＩＬｉｄａｎ

ＭＡＴＬＡＢ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｃｏｍｍｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｆｉｔｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎ

ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉ

第３０卷增刊

、，０１．３０

Ｓｕｐｐｌ

文章编号：１００８．０５６２（２０１１）增刊Ｉ－０２０２．０３

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｔｗａｌＳｃｉｅｎｃｅ）

２０１１年５月

Ｍａｖ

２０１１

基于ＭＡＴＬＡＢ的离散数据最ｄ＇－－乘拟合

李丽丹

Ｃ辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新１２３０００）

摘要：针对科学与工程计算中常见的实验数据拟合问题，基于ＭＡＴＬＡＢ数学软件，利用最ｄ＇－乘原理，确定变量之间的函数关系。通过几个案例分析，实验研究得出结论：基于ＭＡＴＬＡＢ的最小二乘拟合方法简单、容易实现、工程应用广泛。

关键词：最小二乘法；ＭＡＴＬＡＢ中图分类号：Ｏ

２４１．２

曲线拟合；多项式拟合；最佳平方逼近文献标识码：Ａ

ｏｎ

Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｆｉｔｔｉｎｇｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｄａｔａｂａｓｅｄ

ＬＩＬｉｄａｎ

ＭＡＴＬＡＢ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｃｏｍｍｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｆｉｔｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎ

ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉ

《系统辩识与自适应控制》

最小二乘参数估计

摘要：

最小二乘的一次性完成辨识算法（也称批处理算法），他的特点是直接利用已经获得的所有（一批）观测数据进行运算处理。这种算法在使用时，占用内存大，离线辨识，观测被辨识对象获得的新数据往往是逐次补充到观测数据集合中去的。在应用一次完成算法时，如果要求在每次新增观测数据后，接着就估计出系统模型的参数，则需要每次新增数据后要重新求解矩阵方程???????Tll?1?ZlTl。

最小二乘辩识方法在系统辩识领域中先应用上已相当普及，方法上相当完善，可以有效的用于系统的状态估计，参数估计以及自适应控制及其他方面。

关键词：

最小二乘（Least-squares），系统辨识（System Identification） 目录：

1.目的 ............................................................................................................................................... 1 2.设备 ....