图形在坐标系中的平移教案

大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系

地理坐标系与投影坐标系

1.真实地球：

2. 大地水准面

经大地测量，获取到大地水准面：

静止的水面称为水准面，水准面是受地球表面重力场影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，因此是一个重力场的等位面。

大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系

3. 地球椭球体(Ellipsoid) 地表是一个无法用数学公式表达的曲面，

这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

大地水

第一节 质点 参考系和坐标系

一、教学目标 1．知识与技能：

(1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点．

(2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化． 2．过程与方法：

(1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程

(2)了解物理学研究中物理模型的特点，初步掌握科学抽象这种研究方法 (3)通过数形结合的学习，认识数学工具在物理学中的作用 3．情感态度与价值观：

(1)通过学生的观察、探究体验，使学生保持对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理

(2)通过小组讨论，培养学生相互合作、共同探索的团队精神，并使学生学会 合作与交流，逐步形成严谨求实的科学态度

(3)体验物理学研究问题的方法——科学抽象，养成正确处理问题的方法，学会在研究问题中突出主要矛盾的哲学价值观 二、教学重点、难点

1．教学重点及其教学策略：

重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 教学策略：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。 2．教学难点及其教学策略：

难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法

教学策略：通过问题的讨论，在原

一、常用坐标系 1、北京坐标系

北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

1954年北京坐标系的历史：

新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3； 2、西安80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市

坐标系转换问题

1.坐标系基础知识

1.1 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系建立以来，我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：

（1）椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。着使得大比例尺地图反映地图面的精度受到影响，同时也对观测元素的归算提出了严格要求。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900~1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。 （4）定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上比较普遍采用的国际协议（习用）原点CIO（Conventional International Origin），也不是我国地极原点

JYD1968.0；起

一、常用坐标系 1、北京坐标系

北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

1954年北京坐标系的历史：

新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3； 2、西安80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市

坐标系转换问题

1.坐标系基础知识

1.1 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系建立以来，我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：

（1）椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。着使得大比例尺地图反映地图面的精度受到影响，同时也对观测元素的归算提出了严格要求。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900~1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。 （4）定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上比较普遍采用的国际协议（习用）原点CIO（Conventional International Origin），也不是我国地极原点

JYD1968.0；起

GPS坐标系的转换及其在姿态求解中的应用

第 30 卷第5期指挥控制与仿真Command Control & SimulationVol.30 No.5 Oct.20082008 年 10 月 文章编号：1673-3819(2008)05-0113-03GPS 坐 标 系 的 转 换 及 其 在 姿 态 求 解 中 的 应 用李 康 1，黄 胜 2，赵 辉 2（1 海军驻南京地区雷达系统军事代表室，江苏 南京 210037； 2 青岛杰瑞自动化有限公司，山东 青岛 266071） 摘 要：在 GPS 导航应用中，经常涉及到 WGS84 坐标系、导航坐标系以及载体坐标等的相互转换。从欧拉角的 旋转公式推导出发，详细研究了这几种坐标系的转换关系，推导出其在工程应用中的转换公式，并对其在姿态求 解中的应用进行了论述。该公式已通过 Vc 6 程序实现，并通过了工程实践数据的验证。该公式计算简单，便于实 现，有较好的应用价值。 关键词：GPS；WGS-84；导航坐标系；载体坐标系；姿态 中图分类号：P228; TN96 文献标识码：ALI Kang1, HUANG Sheng2, ZHAO Hui2 (1 Navy Radar System Milita

AutoCAD坐标系的使用

任意物体在空间中的位置都是通过一个坐标系来定位的。在AutoCAD的图形绘制中，也是通过坐标系来确定相应图形对象的位置的，坐标系是确定对象位置的基本手段。理解各种坐标系的概念，掌握坐标系的创建以及正确的坐标数据输入方法，是学习CAD制图的基础。

在AutoCAD2004中，坐标系可分为世界坐标系（WCS）和用户坐标系（UCS）；按坐标值参考点的不同，可以分为绝对坐标系和相对坐标系；按照坐标轴的不同还可以分为直角坐标系、极坐标系。

系统默认坐标系为世界坐标系（WCS）。根据笛卡尔坐标系的习惯，沿X轴正方向（向右）为水平距离增加的方向，沿Y轴正方向（向上）为竖直距离增加的方向，垂直于XY平面，沿Z轴正方向从所视方向向外为距离增加的方向。这一套坐标轴按右手规则确定了世界坐标系，简称WCS。世界坐标系WCS的重要之处在于：它总是存在于每一个设计的图形之中，并且不可改变，图2-1为世界坐标系（WCS）的显示图标。

图2-1

单击菜单【视图】→【工具栏】命令、打开〖自定义〗对话框，在〖工具栏〗中选择【UCS】，打开〖UCS〗工具栏如图2-2所示，使用该工具栏可以建立和编辑UCS坐标系。

图2-2

l ：建立新的坐标系。

l

ansys坐标系的总结

ANSYS坐标系总结

直角坐标系

在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

平面极坐标系

坐标系的一种。在平面上取一定点o，称为极点，由o出发的一条射线ox，称为极轴。对于平面上任意一点p，用ρ表示线段op的长度，称为点p的极径或矢径，从ox到op的角度θε［0，2π］，称为点p的极角或辐角，有序数对(ρ，θ)称为点p的极坐标。极点的极径为零，极角不定。除极点外，点和它的极坐标成一一对应。

柱面坐标系

柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z。与直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。各变量的变化范围是：0 ≤ r < +∞,

0 ≤φ≤ 2π

-∞<z<+∞

其中

x=rcosφ

y=rsinφ

z=z

球坐标系（空间极坐标系）

球坐标是一种三维坐标。

设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段与z轴正向所夹的角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，

ansys坐标系的总结

x=r

详解| 2000国家大地坐标系与现行坐标系关系 2018-04-16 国家局 测绘学报

《测绘学报》

1.采用2000国家大地坐标系对现有地图的影响

大地坐标系是测制地形图的基础，大地坐标系的改变必将引起地形图要素产生位置变化。一般来说，局部坐标系的原点偏离地心较大(最大的接近200m)，无论是1954年北京坐标系，还是1980西安坐标系的地形图，在采用地心坐标系后都需要进行适当改正。

计算结果表明，1954年北京坐标系改变为2000国家大地坐标系。在56°N～16°N和72°E～135°E范围内若不考虑椭球的差异，1954年北京坐标系下的地图转换到2000系下图幅平移量为：X平移量为-29～-62m，Y方向的平移量为-56～+84m。1980西安坐标系下的X平移量为-9～+43m，Y方向的平移量为+76～+119m。因此，坐标系的更换在1:25万以大比例尺地形图中点(含图廓点)的地理位置的改变值已超过制图精度，必须重新给予标记。 对于1:25万以小地形图，由坐标系更换引起图廓点坐标的变化以及图廓线长度和方位的变动在制图精度内，可以忽略其影响,对于1:25万比例尺地形图，考虑到实际成图精度，实际转换时也无需考虑转换。 根据实际计算表明，由于坐