数控技术插补法

插补原理

第三章

插补原理

插补原理

§3.1一、基本概念

概述

插补(Interpolation):数控系统根据给定的进给速度和轮廓 线形基本数据(直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点 坐标),在轮廓的已知点之间，运用一定的算法，形成一系列 中间点坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成 整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。

插补原理

插补是数控系统最重要的功能； 插补实际是数据密集化的过程； 插补必须是实时的； 插补运算速度直接影响系统的控制速度； 插补计算精度影响到整个数控系统的精度。

插补器按数学模型分类，可分为一次插补器、二次插补器及高 次曲线插补器； 根据插补所采用的原理和计算方法不同，分为软件插补和硬件 插补。目前大多采用软件插补或软硬件结合插补。 根据插补原理可分为：脉冲增量插补和数字采样插补。

插补原理

脉冲当量：每一个脉冲使执行件按指令要求方向移动的直线 距离，称为脉冲当量，用δ表示。一般0.01mm~0.001mm。 脉冲当量越小，则机床精度越高y

A(xe,ye)

o

x

插补原理

二、插补方法分类 1.脉冲增量插补 每次插补结束，在一个轴上仅产生单个的行程增量，以一个脉 冲的方式输出给步进电动机，实现一个脉冲当量

数控加工插补原理及插补运算研究

1 引言

在数控加工过程中，数控机床为了满足加工对象几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成。然而，对于简单的曲线，数控机床易于实现，但对于较复杂的形状，若直接生成，势必会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加。因此，在实际应用中，常常采用一小段直线或圆弧去进行逼近，有些场合也可以用抛物线、椭圆、双曲线和其他高次曲线去逼近(或称为拟合)。所谓插补是指数据密化的过程。在对数控系统输入有限坐标点(例如起点、终点)的情况下，计算机根据线段的特征(直线、圆弧、椭圆等)，运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，即所谓数据密化，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，以满足加工精度的要求。数控机床插补有二方面的含义：①用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；②用基本线型拟和其它轮廓曲线。本文以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。包括基准脉冲插补和数据采样插补。 2 数控机床插补运算的基本原理

我们在工程数学中知道，微积分对研究变量问题的基本分析方法是：“无限分割，以直代曲，以不变代变，得微元再无限积累，对近似值取极限，求得精确值”，但在一些

数控加工插补原理及插补运算研究

1 引言

在数控加工过程中，数控机床为了满足加工对象几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成。然而，对于简单的曲线，数控机床易于实现，但对于较复杂的形状，若直接生成，势必会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加。因此，在实际应用中，常常采用一小段直线或圆弧去进行逼近，有些场合也可以用抛物线、椭圆、双曲线和其他高次曲线去逼近(或称为拟合)。所谓插补是指数据密化的过程。在对数控系统输入有限坐标点(例如起点、终点)的情况下，计算机根据线段的特征(直线、圆弧、椭圆等)，运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，即所谓数据密化，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，以满足加工精度的要求。数控机床插补有二方面的含义：①用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；②用基本线型拟和其它轮廓曲线。本文以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。包括基准脉冲插补和数据采样插补。 2 数控机床插补运算的基本原理

我们在工程数学中知道，微积分对研究变量问题的基本分析方法是：“无限分割，以直代曲，以不变代变，得微元再无限积累，对近似值取极限，求得精确值”，但在一些

数控机床的插补原理介绍课件PPT,适合高职院校

数控原理及系统

第四章

轮廓插补原理

数控机床的插补原理介绍课件PPT,适合高职院校

引子y在数控程序中经常会有以下几个语句：

E

直线插补 G01 X__Y__;

oy

A图1

x

?插补？? 插补？?G02 X_Y_I_J_F_;

顺圆插补E A

逆圆插补 G03 X_Y_R_F_;

oyA

图2

x

圆弧插补o

E图3

x

数控机床的插补原理介绍课件PPT,适合高职院校

1.插补概述1.1插补的基本概念 插补的基本概念CNC

程 序 输 入

数 译 码 据 处 理

插 补

位 置 控 制4

输 入 输 出 处 理 控 制

为什么我们看 到的不是阶梯 运动而是直线 运动呢？

y数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计 数控系统根据零件轮廓线型的有限信息， 算出刀具的一系列加工点、用基本线型拟合， 算出刀具的一系列加工点、用基本线型拟合， 完成所谓的数据“密化”工作。 完成所谓的数据“密化”工作。算法重要！ 影响精度 和速度！C E D B

G

HF

oy

A

4

插补有两层意思： 插补有两层意思： 一是用小线段逼近产生基本线型(如直线、 一是用小线段逼近产生基本线型(如直线、 圆弧等); 圆弧等); 二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。 二是用基本线型拟合其它轮廓

1. 数控技术，简称数控，是指利用数字化的信息对机床各部件的运动及加工过程进行控制

的一种技术。

2. 数控机床即是用数控技术实施加工控制的机床。

3. 数控机床的组成：数控机床一般是由输入输出装置、数控装置、伺服系统、检测反馈装

置和机床本体组成。

4. 数控机床的分类：按运动控制的特点分类 1）点位控制数控机床 2）直线控制数控机床

3）轮廓控制数控机床

5. 数控机床的特点：1）数控机床有广泛的适应性和较大的灵活性 2）数控机床的加工精

度高，产品质量稳定 3）自动化程度高，生产率高 4）数控机床生产准备周期短，能实现多工序复合，节省厂房面积 5）数控机床的管理水平高

6. 插补是在一条给定了起点、终点和形状的曲线上进行数据点的密化。

7. 逐点比较法插补原理过程可按以下四个步骤进行：1)偏差判别：根据偏差值判断刀具当

前位置，以确定下一步的走向 2）坐标进给：根据判别结果，让刀具向X或Y方向移动一步，使加工点接近给定线段 3）偏差计算：计算新到达点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。 4）终点判别：判断刀具是否到达终点，则继续进行插补。若已达到终点，则插补结束。

8. 工序划分的原则有两种：工序集中原则和工序分散原则 9. 根据数控加工

1.从零件图开始，到获得数控机床所需控制（介质）的全过程称为程序编制，程序的方法有（手工编程）和（自动编程）

2. 数控机床中的标准坐标系采用（右手笛卡尔直角坐标系） ，并规定（增大）刀具与工件之间距离的方向为坐标正方向。

3.数控机床坐标系三坐标轴X Y Z 及其正方向用（右手定则）判定，X Y Z 各轴的回转运动及其正方向 +A +B +C 分别用（右手螺旋定则）判断。 4与机床主轴重合或平行的刀具运动坐标轴为（Z）轴，远离工件的刀具运动方向为（正方向）

5、到位点式刀具上的一点，车刀刀尖带圆弧时到位点（刀剑圆弧中心）球头铣刀到位点为（球头的球心点）

6、CNC车床进给速度单位包括（每转进给量mm/r）（每分钟进给量mm/min） 1.在数控编程时，使用(刀具补偿)指令后，就可以按工件的轮廓尺寸进行编程，而不需。。。。。。

2.在数控铣床上加工整圆时，为避免工件表面产生刀痕，刀具从起始点沿圆弧表面的（切线）进入，进行圆弧铣削加工；整圆加工完毕退刀时，顺着圆弧表面的（切线方向） 退出。

4.在精铣内外轮廓时，为改善表面粗糙度，应采用（逆铣）加工方案。 5.机床接通电源后的回零操作是使刀具或工作台回到（机床参考点）

13、数控加工刀具三大系统

第一章作业

一 NC机床由哪几个部分组成?

主要由：CNC装置（CNC单元）；伺服单元、驱动装置和测量装置； PLC、装备I/O电路和装置；机械装备 构成

二 试说明数控加工中数据转换过程中的主要步骤，并简述每个步骤的主要功能。

答：译码、刀补、插补、位控环节。译码将G代码转换成内部描述，刀补计算刀具的轨迹，插补对轨迹进行插补计算，位控完成速度和位置的精确控制；

三 从数控系统控制功能、联动轴数、伺服系统来看，NC机床各分为几类，它们各用于什么场合？

从数控系统控制功能来看，数控系统分为：点位控制数控系统、直线控制数控系统以及轮廓控制数控系统。其中点位控制数控系统适用于：数控钻床、数控镗床、数控冲床和数控测量机；直线控制数控系统适用于：数控镗铣床、数控组合机床等；轮廓控制数控系统适用于：数控车床、数控铣床、加工中心等用于加工曲线和曲面的机床。 2）从联动轴数来看，数控系统分为：2轴和多轴联动数控系统，适合平面或立体轮廓的加工。 3）从伺服系统来看，数控系统分为：开环、闭环、半闭环数控系统，开环主要用在经济型数控系统，闭环和半闭环用在中高档的数控系统

四.试从控制精度、系统稳定性及经济性三方面，比较开环、闭环、半闭环系统的优劣？

答：精度：闭环

第4章 计算机数控系统第一节 CNC系统的组成与功能 第二节 CNC系统的硬件结构 第三节 CNC系统的软件结构 第四节 逐点比较法插补原理与实现 第五节 数字积分法插补原理与实现 第六节 数据采样(数字增量)插补原理与实现 第七节 数控系统的刀具补偿

第一节 CNC系统的组成与功能CNC系统和CNC装置 CNC系统：数控装置、 PLC 、伺服系统

CNC系统的组成

CNC装置硬件组成：CPU、存储器、I/O接口

程序输入/输出设备——交换信息通道 通信设备——交换信息通道 计算机数字控制装置——各种信息处理 可编程控制器(PLC)——开关量控制 主轴驱动装置——控制主轴转速，实现主轴定 位 进给驱动装置——进给轴的速度、位置控制

CNC装置应该具备以下一些功能：(1)控制坐标轴运动/联动的功能。 (2)准备功能，也称G功能。 (3)插补功能。 (4)进给控制功能。 (5)主轴控制功能。 (6)辅助控制功能。。 (7)选刀及工作台分度功能。 (8)固定循环功能。 (9)补偿功能。 (10)字符、图形显示功能。 (11)诊断功能。 (12)通信功能。 (13)在线自动编程功能。

核心功能

[5]

非核心功能

CNC系统的功能基本功能– 控制功能——轴运动、联动轴

逐点比较法圆弧插补

逐点比较法圆弧插补过程与直线插补过程类似，每进给一步也都要完成四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。但是，逐点比较法圆弧插补以加工点距圆心的距离大于还是小于圆弧半径来作为偏差判别的依据。如图5-7所示的圆弧AB，其圆心位于原点O（0，0），半径为R，令加工点的坐标为P（xi，yj），则逐点比较法圆弧插补的偏差判别函数为

当F＝0时，加工点在圆弧上；当F＞0时，加工点在圆弧外；当F＜0时，加工点在圆弧内。同插补直线时一样，将Fi，j=0同Fi，j＞0归于一类。 下面以第一象限圆弧为例，分别介绍顺时针圆弧和逆时针圆弧插补时的偏差计算和坐标进给情况。 1．插补第一象限逆圆弧

1）当Fi，j≥0时，加工点P（xi，yj）在圆弧上或圆弧外，－X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点Pi－1,j，此时xi－1=xi－1，则新加工点Pi－1,j的偏差判别函数Fi－1，j为

（2）当Fi，j＜0时，加工点P（xi，yj）在圆弧内，＋Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点Pi,j＋1，此时yj+1=yj＋1，则新加工点P

2007《数控技术》试题A

题号 得分 得分

1、数控机床的程序编制方法可分为 和 两大类。

2、开环控制系统中，一般多采用 作为驱动电机。 3、脉冲当量的值取得越小，加工精度越 。

4、机床数控系统的类型很多，根据伺服系统来分类，可分为 、 和 。根据运动方式来分类，可分为 、 和 。根据坐标值的表示方式可分为相对坐标控制系统和 坐标控制系统。

5、感应同步器的工作方式有 和 。 6、光栅依不同制造方法有 和 两种。数控机床中常用 做位置传感器。

7、在C刀具半径补偿中，根据相邻两段编程轨迹矢量间夹角的不同，对应的刀具中心轨迹的转接过渡类型分为： 、 和插入型。

8、步进电机的步距角计算公式为 ；步距角越小，意味着它所能达到的位置精度越 。

得分

二、单项选择题 ( 每小题 2 分，共 20 分 )

一、填空题（每空1分，