大学物理第8章总结

第八章 波 动 光 学

(一) 光的干涉

答案在最后 一. 选择题

1. 波长为λ的单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且

，则两束反射光的光程差为

(A) (B)(C) (D)

2. 如图示，波长为λ的单色光，垂直入射到双缝，若P点是在中央明纹上方第二次出现的明纹，则光程差

(A) 0 (B) λ (C) 3λ /2 (D) 2 λ

3. 在双缝干涉实验中，屏幕上的P点处是明条纹，若将缝盖住，并在

连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面

M，如图示，则此时

(A) P点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹

(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹

4. 双缝干涉中，若使屏上干涉条纹间距变大，可以采取 (A) 使屏更靠近双缝 (B) 使两缝间距变小

(C) 把两个缝的宽度稍稍调窄 (D) 用波长更短的单色光入射

5. 波长为λ的单色光垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，薄膜放在空气中，要使反射光干涉加强，薄膜厚度至少为

为

(A) λ /2 (B) λ /2n (C) λ /4

第14章大学物理

第14章 稳恒电流的磁场§14.1 §14.2 §14.3 §14.4 §14.5 §14.6 电流密度矢量 电动势 磁场 毕奥—萨伐尔定律 安培环路定理 磁场对载流导线的作用力 带电粒子在电磁场中运动

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作业：1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、 14、18、19、20、22。

第14章大学物理

电磁学的学习特点1. 与力学相比，电磁学的思路与学习方法不同力学 牛顿运动 定律 动量规律 功能规律

电磁学

电现象 磁现象 电生磁 磁生电

电磁场 方程组

第14章大学物理

2. 与中学相比，加深了数学与物理的结合

高等数学的微积分、 矢量代数的运用。3. 电学与磁学相比，两者思路相似： 实验规律 场的性质 场与物质的 相互作用

但概念的引入、公式的表达却不相似。 原因是没有单独的磁荷 学好电学是学好磁学的基础。3

第14章大学物理

§1 电流、电流密度矢量 1.电流 电流—电荷的定向运动。 载流子—电子、质子、离子、空穴。 2.电流强度 单位时间通过导体某一横截面的电量。 q d q I lim dt t 0 t

方向：正电荷运动的方向 单位：

8 －6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为

5?2Φ?8.0?10sin100πt?Wb?，求在t?1.0?10s时，线圈中的感应电动势．

分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成ξ??N链．

解 线圈中总的感应电动势

ξ??NdΦdt??2.51?cos?100π?t

dΦdt??dψdt，其中ψ?NΦ称为磁

当t?1.0?10?2s 时，ξ?2.51V．

8 －7 有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以

dIdt的变化率增长．若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所

示．求线圈中的感应电动势．

分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律ξ??通量就需用Φ?与B2 之和）．

为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B 仅与x 有关，即B?B(x)，故取一个平行于长直导线的宽为ｄx、长为d 的面元ｄS，如图中阴影部分所示，则dS?ddx，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元dS?dxdy，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式EM??M解1 穿过面元ｄS

第八章 磁场 填空题 （简单）

1、将通有电流为I的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R，则圆心O点的磁

感应强度大小为

?0I8R 。

2、磁场的高斯定理表明磁场是 无源场 。 3、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生；

4、（如图）无限长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2，I2回路的AB边与长直导线平行。电 流I1产生的磁场作用在I2回路上的合力F的大小为合）

4题图

5题图

?0I1I2L?0I1I2L，F的方向 水平向左 。 （综?2?a2?(a?b)

5、有一圆形线圈，通有电流I，放在均匀磁场B中，线圈平面与B垂直，则线圈上P点将受到 安培 力的作用，其方向为 指向圆心 ，线圈所受合力大小为 0 。（综合）

n?? 6、?B?dl??0?Ii 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意义

li?0是 在真空的稳恒磁场中，磁感强度B沿任一闭合路径的积分等于和。

?0乘以该闭合路径所包围的各电流的代数

7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一

8 －6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为

5?2Φ?8.0?10sin100πt?Wb?，求在t?1.0?10s时，线圈中的感应电动势．

分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成ξ??N链．

解 线圈中总的感应电动势

ξ??NdΦdt??2.51?cos?100π?t

dΦdt??dψdt，其中ψ?NΦ称为磁

当t?1.0?10?2s 时，ξ?2.51V．

8 －7 有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以

dIdt的变化率增长．若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所

示．求线圈中的感应电动势．

分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律ξ??通量就需用Φ?与B2 之和）．

为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B 仅与x 有关，即B?B(x)，故取一个平行于长直导线的宽为ｄx、长为d 的面元ｄS，如图中阴影部分所示，则dS?ddx，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元dS?dxdy，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式EM??M解1 穿过面元ｄS

第6章 光的干涉

6.1 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长??589.3nm，屏幕距双缝的距离为D?500mm，双缝的间距d?1.2mm，求：⑴第４级明条纹到中心的距离；⑵第４级明条纹的宽度.

解：（1）为明条纹的条件

r1?r2?2j?2 (j?0,?1,?2.....)

r1?r2?dsin??j?

由于r0?d,sin??tg??y/r0，y表示观察点p到p0的距离 ，所以

y?j第4级明条纹得到中心的距离：

r0?，(j?0,?1,?2.....) dy?4?D?/d

4?500?10?3?589.3?10?9?5??9.8?10m ?31.2?10（2）：

6.2 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长??589.3nm，屏幕距双缝的距离为D?600mm，问⑴d?1.0mm,d?10mm两种情况相邻明条纹间距分别为多大？⑵若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距最大是多少？

解：（1）相邻两条强度最大值的条纹顶点间的距离为

?y?yi?1?yj?r0? dd?r0?600mm

由此可知，当d?1.0mm时

600?10?3?589.3?10?9?y? ?31.0?1

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

第三章 刚体力学

3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩M??C?，

又因为转动定理 M?J??Jd? dt??C??Jd? dt?d?tC?????dt ?0?0Jln?C??t ?0J???0e当??C?tJ

1J?0时，t?ln2。 2Ct （2）角位移???0?dt??Jln2C0?0eC?tJdt?1J?0，

2C 所以，此时间内转过的圈数为n?J?0??。 2?4?C3－2 质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为? ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力

解：由牛顿第二定律和转动定律得

mg?T?ma

2TR?Mgsinα.R?Jα

3T T MR2 2M m 8m?4Msinα

习题八

8-1 质量为10?10?3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x?0.1cos(8??2?3)(SI)的规律

作谐振动，求：

(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；

(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)t2?5s与t1?1s两个时刻的位相差；

解：(1)设谐振动的标准方程为x?Acos(?t??0)，则知：

A?0.1m,??8?,?T?2???14s,?0?2?/3

又 vm??A?0.8?m?s?1 ?2.51m?s?1

am??A?63.2m?s?2

2(2) Fm?am?0.63N

E?Ep12mvm?3.16?10122?2J

?2?Ek?E?1.58?10J

当Ek?Ep时，有E?2Ep， 即

12kx2?122?(12kA) 220m

2∴ x??2A?? (3) ????(t2?t1)?8?(5?1)?32?

8-2 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方

第三章 能量定理和守恒定律

一、选择题 基础：

1、一个不稳定的原子核，其质量为M，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为m，速度为?0的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，其反冲速度大小为（ ）

M?mm（A）

?0； （B）

m?0M ； （C）

m?0M?m ； （D）

mM?m?0。

2、动能为Ex的物体A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（ ）

（A）Ex； （B）

12Ex； （C）

13Ex； （D）

23Ex。

3、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ ）

(A) 合外力为零； (B) 合外力不作功；

(C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。

4、速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是（ ） (A) v/2； (B) v/4 ； (C) v/3； (D) v/2。