人教版九年级数学上册目录

第二十一章二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．

教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2

a≥0）是一个非负数，

2=a（a≥0）

（a≥0）．

（3

a≥0，b≥0）

；

a≥0，b>0）

a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．

3．情感、态度与价值观

通过本单

学 习 资 料 专 题

期中检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

2

1．方程x＝4的解是( C )

A．x1＝4，x2＝－4 B．x1＝x2＝2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝4 2．下列四个图形中，不是中心对称图形的是( C )

3．将y＝x＋4x＋1化为y＝a(x－h)＋k的形式，h，k的值分别为( B ) A．2，－3 B．－2，－3 C．2，－5 D．－2，－5

2

4．在同一坐标系中一次函数y＝ax－b和二次函数y＝ax＋bx的图象可能为( C )

2

2

5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是( A )

A．40° B．30° C．38° D．15°

2

6．用配方法解方程3x－6x＋1＝0，则方程可变形为( C )

1122222

A．(x－3)＝ B．3(x－1)＝ C．(x－1)＝ D．(3x－1)＝1

333

7．某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是( B ) 22

A．800(1＋a%)＝578 B．800

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义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级 上册

2014—2015学年度第一学期

教师：马建华

和丰中学 九（3）--（4）班

- 1 - - 2 - 2012—2013学年度第一学期九年级数学教学进度表

周序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

日 期 9.3—9.3 9.6—9.10 21.1二次根式2 21.2二次根式的乘除1 教学工作内容 备 注 8月31日开学 9月10教师节 9月22日至24日 9.13—9.17 《二次根式》单元考及讲评3 9.20—9.24 9.27—10.1 10.4—10.8 22.2降次——解一元二次方程4 22.2降次——解一元二次方程3 22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 10月1日至7日 国庆节放假7天 本周期中考 10.11—10.15 23.1图形的旋转2 10.18—10.22 23.3课题学习 图案设计2 10.25—10.29 24.1圆5 11.1—11.5 11.8—11.12 期中考复习及考试 期中考试卷分析与讲评2 11.1

人教版九年级数学上册单元测试题全套

第二十一章测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()

A．ax2＋2＝x(x＋1) B．x2＋1

x＝3

C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1)

2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为() A．1 B．2 C．－1 D．－2

3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()

A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5

4．方程x2－42x＋9＝0的根的情况是()

A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根

C．无实根D．以上三种情况都有可能

5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为() A．12 B．12或9 C．9 D．7

6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行(或列)吗？设增加了x行(或列)，则列方程得()

A．(8－x)(10－x)＝8×10－40 B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40

C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40 D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40

7．如图，在?ABCD中，AE

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

要点感知 一般地，形如________(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中________是自变量,a、b、c分别是函数解析式的________、________和________. 预习练习1-1 (怀化中考)下列函数是二次函数的是( ) A.y=2x+1

B.y=-2x+1

C.y=x2+2

D.y=

12x-2

1-2 对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( ) A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C.当a=0时，一次函数是y=bx+c D.以上说法都不对

1-3 已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________.

知识点1 二次函数的定义

1.下列函数中，是二次函数的有( )

2

①y=1-2x；②y=

1x2；③y=x(1-x)；④y=(1-2x)(1+2x).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是( ) A.S是R的正比

九年级（上）数学复习1

第二十一章 二次根式

知识网络图表

习题练习

1.

x 2) 2.

0，求x、y的值。3..已知b

4.

a

ba、b表示为多少？

5.

6.

x的取值范围是多少？ 7.当x=_____时

3的值最小,最小值是:_______.

用心 爱心8.在实数范围内分解因式:x4

25

9.计算

1)2

(2). 22

10.等式

:x y

:________

11.下列二次根式中,最简二次根式是( )

12.下列各式中,

( )

13.

,则x的取值范围为( )

A.x 2 B.x 3 C.2 x 3 D.2

x 3 14.

计算

结果是:( )

A.

15.数5

x, 小数部分是y, 则x-2y的值是( )

A.

1 B.1

1 D. 1

16.

已知a

b

（ ） Ａ.5 Ｂ.6 Ｃ

.3 Ｄ.4 17.x的取值范围是：_________ 18.

实数a在数轴上的位置如图,化简:a 1

19.

0

专心

第二十二章 一元二次方程

4.已知m是方程x x 1 0的一个根,则代数式m m的值为多少? 5.用配方法解方程x 4x 1 0,经过配方得:_____________

九年级数学上册教学计划

一、学生基本情况分析：

上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好，但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程根据学校工作安排，我担任九（3、8）班的数学教学任务，总体上说，良莠不齐,对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对差一点的学生来说，有些基础知识还不能有效的掌握，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差。

二、本学期教学目标：

在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁，学习态度和学习习惯还需培养。学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，有些学生不具有或不够重视，需要教师的督促才能做，陶行知说：“教育就是培养习惯”，这是本期教学中重点予以关注的。

三、教材重难

九年级数学上册教学计划

一、学生基本情况分析：

上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好，但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程根据学校工作安排，我担任九（3、8）班的数学教学任务，总体上说，良莠不齐,对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对差一点的学生来说，有些基础知识还不能有效的掌握，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差。

二、本学期教学目标：

在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁，学习态度和学习习惯还需培养。学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，有些学生不具有或不够重视，需要教师的督促才能做，陶行知说：“教育就是培养习惯”，这是本期教学中重点予以关注的。

三、教材重难

九年级数学上册教学计划

陈小保

一、基本情况:从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各类作业能按时按量完成，且质量较好，能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。

二、指导思想：坚持贯彻党的教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。

三、教学目的：

教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算， 逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步

12.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式2129

y x =-

+(答案不唯一) ． ①过点(31)，；

②当0x >时，y 随x 的增大而减小；

③当自变量的值为2时，函数值小于2． 13．二次函数322

--=x x y 的图象关于原点O(0, 0)对称的图象的解析式是223y x x =--+。

如图所示,已知F 是以O 为圆心,BC 为直径的半圆上任一点,A 是BF 的中点,AD ⊥BC 于点D.求证:AD=1

BF. 如图,⊙O 的直径AB 的两侧有定点C 和动点P.已知BC=4,CA=3,点P 在AB 上运动,过点C 作

CP 的垂线,与PB 的延长线交于点Q.

(1)当点P 运动到与点C 关于AB 对称时 ,求C Q 的长.

(2)当点P 运动到弧AB 的中点时,求C Q 的长.

(3)当点P 运动到什么位置时,CQ 取到最大值,并求此时CQ 的长.

解:(1)当点P与点C关于AB对称时，CP⊥AB，设垂足为D，∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴BC=4，AC=3，

∵AC?BC=AB?CD，

∴CD=12 5

∴PC=24 5

．

在Rt△ACB和Rt△PCQ中，

∠ACB=∠PCQ=90°，∠CAB=∠CPQ，∴△ACB∽△PCQ