大学三角函数求导公式表

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三角函数公式记忆表

标签:文库时间:2025-03-18
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《三角函数》公式记忆表 PRZ 制作

一、诱导公式:

αn 第三组:ααπsin )sin(=- ααπc o s )c o s (-=- ααπt a n )t a n (-=- 第四组:ααsin )sin(-=- ααcos )cos(=- ααt a n )t a n (-=- 第五组:ααπcos )2sin(

=- ααπsin )2cos(=- ααπc o t )2t a n (=- 第六组:ααπcos )2sin(=+ ααπs i n )2c o s (-=+ ααπ

c o t )2

t a n (-=+ 第七组:ααπcos )23sin(-=- ααπs i n )23c o s (-=- ααπc o t )2

3t a n (=- 第八组:ααπcos )23sin(-=+ ααπs i n )23c o s (=+ ααπc o t )2

3t a n (-=+ 二、同角三角函数的基本关系式:

1、平方关系:黑色倒三角形里上面两个顶点函数

值的平方和等于下面顶点函数值的平方。1cos sin 22=

高中三角函数公式表

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RT

高中三角函数公式表

发布时间:2012-8-22 浏览人数:347 本文编辑:高考学习

注: ⑴对与以上高中数学三角函数公式我们务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”三角函数之间的联系,了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式

从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.

⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备. ⑶三角函数恒等变形的基本策略。

RT

三角函数三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '

高中三角函数公式表

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高中三角函数公式表

发布时间:2012-8-22 浏览人数:347 本文编辑:高考学习

注: ⑴对与以上高中数学三角函数公式我们务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”三角函数之间的联系,了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式

从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.

⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备. ⑶三角函数恒等变形的基本策略。

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三角函数公式表及其图表

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三角函数公式表及其图表

三角函数常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方)

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ

同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1

sinα·cscα=1 cosα·secα=1

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,

三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数: cos

三角函数和双曲函数公式表

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三角函数和双曲函数公式表 博晓古今 可成一家之说

三角函数的定义

直角坐标系中定义

直角三角形定义 a, b, h 为角A的对边、邻边和斜边 在笛卡尔平面上 f(x) = sin(x) 和 f(x) = cos(x) 函数的图像。

单位圆定义

六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图像,把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理,单位圆的等式是:

x2+y2=1

对于大于 2π 或小于 ?2π 的角度,可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数:

2009年11月8日

1

三角函数和双曲函数公式表 博晓古今 可成一家之说

级数

三角函数公式大全

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三角函数各类公式

Trigonometric

1.诱导公式

sin(-a) = - sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2 - a) = cos(a)

cos(π/2 - a) = sin(a)

sin(π/2 + a) = cos(a)

cos(π/2 + a) = - sin(a)

sin(π - a) = sin(a)

cos(π - a) = - cos(a)

sin(π + a) = - sin(a)

cos(π + a) = - cos(a)

2.两角和与差的三角函数

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(α)sin(b)

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)]

三角函数各类公式

tan(a - b) = [tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)]

3.和差化积公式

sin(a) + s

三角函数公式大全

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三角函数公式大全

几个一定要掌握的角(其中还有120,135,150根据公式自行推出)

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3

几个会有几率考到角度(这些是根据下面的公式推出来的)

sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4

cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)

正弦定理:在△ABC中,a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R为△ABC的外接圆的半径。)

余弦定理:在△ABC中

三角函数公式总结

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三角函数公式总结

一、三角函数基本知识

1. 几种终边在特殊位置时对应角的集合为

角的终边所在位置 角的集合 x轴正半轴 y轴正半轴 x轴负半轴 y轴负半轴 x轴 y轴 坐标轴 2.α、

??|??k?360?,k?Z? k?Z? ??|??k?360??90?,??|??k?360??180?,??|??k?360??270?,??|??k?180?,k?Z? k?Z? k?Z? ??|??k?180??90?,??|??k?90?,k?Z? k?Z? ?、2α之间的关系 2?终边在第一或第三象限;2α终边在第一或第二象限或y轴正半轴。 2?若α终边在第二象限则终边在第一或第三象限;2α终边在第三或第四象限或y轴负半轴。

2?若α终边在第三象限则终边在第二或第四象限;2α终边在第一或第二象限或y轴正半轴。

2?若α终边在第四象限则终边在第二或第四象限;2α终边在第三或第四象限或y轴负半轴。

2若α终边在第一象限则3. 三角函数基本关系式

(1)已知一点一角始边为x轴正半轴,终边上有一点P(x,y),设r?x2?y2,则

sin??yx2?y2,cos??xx2?y2,tan??y x(2)同角三角函数关系式

sin??cos??1

三角函数公式总结

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三角函数公式总结

一、三角函数基本知识

1. 几种终边在特殊位置时对应角的集合为

角的终边所在位置 角的集合 x轴正半轴 y轴正半轴 x轴负半轴 y轴负半轴 x轴 y轴 坐标轴 2.α、

??|??k?360?,k?Z? k?Z? ??|??k?360??90?,??|??k?360??180?,??|??k?360??270?,??|??k?180?,k?Z? k?Z? k?Z? ??|??k?180??90?,??|??k?90?,k?Z? k?Z? ?、2α之间的关系 2?终边在第一或第三象限;2α终边在第一或第二象限或y轴正半轴。 2?若α终边在第二象限则终边在第一或第三象限;2α终边在第三或第四象限或y轴负半轴。

2?若α终边在第三象限则终边在第二或第四象限;2α终边在第一或第二象限或y轴正半轴。

2?若α终边在第四象限则终边在第二或第四象限;2α终边在第三或第四象限或y轴负半轴。

2若α终边在第一象限则3. 三角函数基本关系式

(1)已知一点一角始边为x轴正半轴,终边上有一点P(x,y),设r?x2?y2,则

sin??yx2?y2,cos??xx2?y2,tan??y x(2)同角三角函数关系式

sin??cos??1