数字滤波器实验报告总结

数字信号处理实验报告

姓名：寇新颖 学号：20100304026 专业：电子信息科学与技术

实验五 FIR数字滤波器的设计

一、实验目的

1．熟悉FIR滤波器的设计基本方法

2．掌握用窗函数设计FIR数字滤波器的原理与方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。 3．熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。 4．了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验原理与方法

FIR滤波器的设计问题在于寻求一系统函数H(z)，使其频率响应H(e要求的理想频率响应Hd(ej?)，其对应的单位脉冲响应hd(n)。

1．用窗函数设计FIR滤波器的基本方法

设计思想：从时域从发，设计h(n)逼近理想hd(n)。设理想滤波器Hd(ej?)的单位脉冲响应为hd(n)。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。

j?)逼近滤波器

Hd(e)?hd(n)?12?j?n????h????d(n)e?jn?

?Hd(ej?)ejn?d?hd(n)一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要

想得到一个因果的有限长的滤波器h

数字滤波器总结

设计数字滤波器时，应充分利用成熟的软件工具，避免复杂的人工计算。Matlab便是这样的一个软件，它集成了FDAtool（filter design & analysis tool）工具，这是Matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具。FDAtool可以设计几乎所有的常规滤波器，包括FIR和IIR。它操作简单，方便灵活。

一、那么，打开FDAtool的方法有两种，第一种是在Matlab中键入“fdatool”（大小写均可），即可打开FDAtool的界面；另一种是在Matlab工作环境的左下角依次点开Start—Toolboxes—Filter Design—Filter Design & Analysis Tool(fdatool)。此外，还可以在simulink中将FDAtool模块放入仿真模型中，其位置在Signal Processing Blockset—Filtering—Filter Implementations—Digital Filter Design。下面用两个实例来说明如何在Simulink中设计滤波器。 （一）、低通滤波器的设计

模型如下所示：

其中，Sine Wave是幅值为10，频率为10Hz

1.1 第一章 绪论

引言

随着信息时代的到来，数字信号处理的理论和技术更加成熟，它应用广泛，渗透到各个重要的科学领域。作为数字信号处理的一项重大突破就是数字滤波技术。数字滤波在通信，语音编码，雷达等许多领域中有着十分广泛的应用，目前，数字滤波器的设计图像处理，数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就，近年来迅速发展起来的小波理论，由于其局部分析性能的友谊，在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩，图像去噪等方面的应用研究，收到了越来越多的关注。

由于数字滤波器的概念比较抽象，加上其数值计算又比较繁琐，所以借助好的计算机软件来进行辅助设计，是数字滤波器研究领域的一个发展趋势。这样的软件有很多种，其中最具代表性的就是MATLAB。MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求。MATLAB是功能强

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but

IIR数字滤波器设计原理

利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s)，然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。

如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率

??wp和ws的转换，对

?p和?s指标不作变化。边界频率的

转换关系为

21tan(w)T2。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应

设计公式求出滤波器的阶数N和3dB截止频率?c；根据阶数N查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数Ha(p)；最后，将

p?s?c代入Ha(p)去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数Ha(s)。之后，通过双线性变换法转换

21?z?1s?T1?z?1，得到所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。 公式

步骤及内容

1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为：

在通带内频率低于0.2?时，最大衰减小于1dB；在阻带内?0.3?,??频率区间上，最小衰减大于15dB。

2) 以0.02?为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间?0,?/2?上的幅频响应特

性曲线。 3) 程

《数字信号处理》实验报告

学院 信息工程学院 专业 电子信息工程 班级 电子1012

姓名 周宇 学号 2010820075 时间 2012.11.28

实验三 IIR数字滤波器的设计

一、实验目的

1、掌握双线性变换BLT法和脉冲响应不变IMP法设计IIR－ DF的具体设计原理及方法，熟悉用双线性变换和脉冲响应不变法设计低通LP，高通HP，带通BP的IIR－DF的计算机编程。 2、观察双线性变换法BLT和脉冲响应不变法IMP设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法BLT和脉冲响应不变法的特点。

3、熟悉巴特沃思BW，切比雪夫CB-I或II和椭圆Elliptic滤波器的频域特性。

二、实验内容

1、CB－HPDF的设计。 参数：fc=0.3kHz， δ ＝0.8dB，fr＝0.2kHz，At＝20dB，T＝1ms，设计CBI型HPDF，观察其通带衰耗和阻带衰减是否满足要求。（fs＝1kHz，对应2pi，fo＝fs/2）

0Magnitude (dB)-100-200-300050100150200250300Frequency (Hz)350400450

实验报告

实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现

1．实验目的

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

2．实验原理

设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(