从分数到分式反思
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从分数到分式(学案)
从分数到分式(学案)
一、 学
学生自学教材“章前图”及P4—6,解答下列问题 (一) 情景建模
1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时,它沿江以最大航速顺流航行100千米,江水的流速为v千米/小时,所用时间为 ,以最大航速航行60千米,所用时间为 。
【顺流速度= ,逆流速度= 】 2、长方形的面积为S,长为a,则宽为 。
3、把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 。 【圆柱形体积= 】 (二)、知识发现 1、 式子形式: 分子: 分母:
2、 归纳:分式的意义是: 3、比 较 (1) 分式与分数
sv10060,,,的共同点有, as20?v20?v 相 同 点 不 同 点 分 式 分 数 (2) 分式与整式
相 同 点 不 同 点 分 式 整 式 (3) 分式与除法
联 系 区 别 分 式 除 法 (三)、知识整合
(四)
16.1.1 从分数到分式练习(含答案)
16.1.1 从分数到分式
第1课时
课前自主练
1.________________________统称为整式. 2.
2表示_______÷______的商,那么(2a+b)÷(m+n)可以表示为________. 33.甲种水果每千克价格a元,乙种水果每千克价格b元,取甲种水果m千克,乙种水果n千克,混合后,平均每千克价格是_________.
课中合作练
题型1:分式、有理式概念的理解应用
11a2?b22
4.(辨析题)下列各式,,x+y,,-3x,0?中,是分式的有___________;是整式的有___________;
?x?15a?ba是有理式的有_________.
题型2:分式有无意义的条件的应用
5.(探究题)下列分式,当x取何值时有意义.
2x?13?x2(1); (2).
3x?22x?3
6.(辨析题)下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( )
1x3x?1x2A. B. C. D.2 22x?12x?1x2x?17.(探究题)当x______时,分式题型3:分式值为零的条件的应用
2x?1无意义. 3x?4x2?18.(探究题)当x____
1.1从自然数到分数
从自然数到分数
一、教材分析
本节课是浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学-七年级上册》第一章第一节——从自然数到分数,本节课是学生进入初中的第一节课。主要是回顾小学学过的数(其中包括自然数、分数、小数等等),把该节课安排在有理数概念之前,在教材编排上起着承前启后的作用,并让学生了解数是随着生产和生活的需要而不断发展的,为以后有理数概念的引入打下基础,让学生意识到数在数学这门学科和人们生活中的占有很重要的地位。
二、教学目标
知识与技能目标:
1、让学生了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践需要而产生的,并在计数、测量、标号、排序方面有广泛的应用
2、让学生学会分数和小数之间的转化
3、培养学生运用自然数、分数和小数的运算解决简单的实际问题的能力 过程与方法目标:
1、数的运算是分析、判断和解决实际问题的重要手段,通过自然数、分数和小数的运算解决实际问题,借以培养学生观察、思考、探究、猜想、发现等能力
2、通过具体形象的例子,努力培养学生的思维能力,提高学生理解掌握概念的能力,训练学生分析问题和处理问题的能力 情感态度与价值观:
使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体验生活中处处有数学,体会学习“从自然数到分数”知识的现实意义,激发
新人教版八年级数学下16.1.1_从分数到分式_
初中二年级->初二数学
初中二年级->初二数学
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少?
如果设江水的流速为v千米/时。最大船速顺流航行 100千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
100 20 v
60 20 v
初中二年级->初二数学
初中二年级->初二数学
思考填空
1.长方形的面积为10cm² ,长为7cm。
10 宽应为____cm; 7
S 长方形的面积为S,长为a,宽应为______; aSa
?
初中二年级->初二数学
2、把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm²
200 33 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
v s 容器中,水面高度为______;
S
V
初中二年级->初二数学
请大家观察式子
v S 和 a s
,有什么特点?
100 60 请大家观察式子 和 ,有什么特点? 20 v 20 v
他们与分数有什么相同点和不同点?相同点都具有分数的形式
不同点(观察分母)分母中有字母
初中二年级->初二数学
分式定义一般地,如果A、B都表
新人教版八年级数学下16.1.1_从分数到分式_
初中二年级->初二数学
初中二年级->初二数学
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少?
如果设江水的流速为v千米/时。最大船速顺流航行 100千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
100 20 v
60 20 v
初中二年级->初二数学
初中二年级->初二数学
思考填空
1.长方形的面积为10cm² ,长为7cm。
10 宽应为____cm; 7
S 长方形的面积为S,长为a,宽应为______; aSa
?
初中二年级->初二数学
2、把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm²
200 33 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
v s 容器中,水面高度为______;
S
V
初中二年级->初二数学
请大家观察式子
v S 和 a s
,有什么特点?
100 60 请大家观察式子 和 ,有什么特点? 20 v 20 v
他们与分数有什么相同点和不同点?相同点都具有分数的形式
不同点(观察分母)分母中有字母
初中二年级->初二数学
分式定义一般地,如果A、B都表
2019学年八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式课时练习新版新人教版
15.1.1从分数到分式
1.在代数式-7x,
2x1247x?1中属于整式集合的有_______,属于,xy?5xy3,?a,,y497?m6分式集合的有_____. 2.要使分式
x?1有意义,x的值应取______. 2x?13.分式
|m|,当m______时,其值为0;当m______时,分式无意义.
2?|m|x?1有意义.
2x2?114.当x________时,5.要使分式
2的值为负数,x的取值范围是________. 3x?136.若分式2有意义,则x=_______.
x?47.有两块棉田,第一块a公顷,收棉花m千克,第二块b公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?
答案: 1.-7x,
124x?12x7xy?5xy3,?a,;, 496y7?m2.x≠
1 23.0,±2 4.任意实数 5.x<-136.x??27.mn, ab
第十一讲: 从数到式的转变
小班辅导讲义
学生: 科目: 数学 第 次课 教师:
课 题 第十一讲: 从数到式的转变、代数式及代数式的分类 1.了解用字母表示数的意义,会分析简单问题的数量关系,并能用字母表教学目标 示。 2.理解代数式的概念,能说出一个代数式所表示的数量关系。 3.能够把与数量相关的简单词语用代数式表示出来。 重点、难点 考点及考试要求 重点: 代数式的意义。 难点: 根据数量关系正确地列出代数式。 1. 会列代数式。 2. 会说出代数式的意义。 教学内容 知识框架 1、用字母表示问题中的数量关系。 2、代数式的意义。 3、列代数式。 知识点一: 用字母表示问题中的数量关系 前面我们学习了有理数及其运算,但在有些问题中,单独用数不能够前面或不可能将问题表示清楚,因此,我们必须引入字母表示数量关系。用字母表示数后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,且更具有普遍意义。 注意: 1、数与字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“·”来代替。省略乘号时,要把数字写在字母的前面。如:n×2写成2n,不能写成 n2;数和数相乘,乘号一定要写成叉型
数学:1.1《从自然数到分数》同步练习(浙教版七年级上)
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1.1 从自然数到分数
1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约100米,其中100米属于( ) A.计数 B.测量 C.标号 D.排序 2. 四个同学每两个人握一次手,一共握手多少次( ) A.8 B.4 C.6 D.10
3. 如图所示的6个数是按一定规律排列的,根据这个规律,括号内的数应是( )
A.27 B.56 C.43 D.30 4. 小亮在看报纸时,收集到以下信息: (1)某地的国民生产总值列全国第五位; (2)某城市有16条公共汽车线路; (3)小刚乘T32次火车去北京;
(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名. 你认为其中用到自然数排序的有________.
5. 某种药品的说明书上,贴有如下
分式反思2
分式的教学反思
结合现代中学数学教学的新理念和新思想体现了如下方面的新观念: 一、使数学问题成为数学教学创新的载体
1.在引入新概念或新问题时,把相关的旧概念及旧知识联系起来,确立信任学生的观念,大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在接触新的知识点时,要留给学生充足的思维空间,多角度、全方位地提出有价值的问题,让学生思考;指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时,鼓励学生质疑. 2.在解题教学时,改变传统的解题训练多而杂的做法,加强目的性。注意渗透解题策略。
二、以学生为主体,使学生成为课堂的主人,教师成为课堂的组织者、发现者、和引导者。
三、开放式教学。在课堂教学中,首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛,要及时提出具挑战性的新问题,这些问题要具思维价值,并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动.要留给学生思维的空间,同时要鼓励学生提出不同的想法和问题,提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流,因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流,不断进行教学信息的交换、反馈、反思,概括和总结数学思想方法.
总之,在新课程、新理念指导下的数学教学还有很多的新方法、新思路、新形式需要去大
认识分式教学反思
认识分式(1)教学反思
在几年前,我曾听了一节《认识分式》的公开课,带给我很大的触动,一直觉得这节课很难上,可是为什么同样的课别人能上得如行云流水一般顺畅自然。那节课也改变了我很多教学的思路,于是,这次我选择了这一节课做为了我的公开课。
1、关于概念
对于分式概念的引出,我曾思考了好几种思路,最后,还是结合学生的学情,采用先复习整式概念,出现一些不是整式的代数式,再引出今天的课题。能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义是新课标的明确要求,所以在下定义前,我给出了三个实际的问题背景,让学生感受到分式是解决实际问题的又一重要模型。最后,在给出定义前,给予学生思考,总结的时间,让学生自己发现分式的共同特征,从而提炼出分式定义中重要的三个要点,为后面的内容做铺垫。
2、关于应用
由于有整式的学习基础,我把列分式和求分式的值直接放手给学生先自己去做,在学生的解题过程中,注意引导学生分析实际问题的数量关系,注意解题过程中的书写格式,在巡堂时发现问题及时给学生指出纠正,给予了学生充分的时间,也注重了学生学习的自主性。
3、关于条件
对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件,是本节课的重难点,我在这里主要通过与分数的类比,让学生自己发现这三种情况下分别需要