高等数学基础作业1答案
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高等数学基础作业答案
高等数学基础第一次作业点评1
第1章 函数
第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.
2 A. f(x)?(x),g(x)?x B. f(x)?x2,g(x)?x
x2?13 C. f(x)?lnx,g(x)?3lnx D. f(x)?x?1,g(x)?
x?1 ⒉设函数f(x)的定义域为(??,??),则函数f(x)?f(?x)的图形关于( C )对称.
A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x ⒊下列函数中为奇函数是( B ).
A. y?ln(1?x) B. y?xcosx
2ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x)
2 ⒋下列函数中为基本初等函数是( C ). A. y?x?1 B. y??x C. y?x2??1,x?0 D. y??
1,x?0?⒌下列极限存计算不正确的是( D ).
x2?1
高等数学基础作业1、2、3、4
高等数学基础作业1
第1章 函数 第2章 极限与连续
(一) 单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. f(x) (x)2,g(x) x B. f(x)
3
x2,g(x) x
x2 1
C. f(x) lnx,g(x) 3lnx D. f(x) x 1,g(x)
x 1
分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同 A
、f(x) 2 x,定义域 x|x 0 ;g(x) x,定义域为R 定义域不同,所以函数不相等; B
、f(x)
x,g(x) x对应法则不同,所以函数不相等;
C、f(x) lnx3 3lnx,定义域为 x|x 0 ,g(x) 3lnx,定义域为 x|x 0 所以两个函数相等
x2 1
x 1,定义域为 x|x R,x 1 D、f(x) x 1,定义域为R;g(x)
x 1
定义域不同,所以两函数不等。 故选C
⒉设函数f(x)的定义域为( , ),则函数f(x) f( x)的图形关于(C)对称. A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y x
分析:奇函数,f( x)
0917《高等数学》作业答案
《高等数学》第一批次作业
一、选择题
f?x?与lim?f?x?都存在是limf?x?存在的( B ). 1.lim?x?x0x?x0x?x0A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 2.若数列?xn?有界,则?xn?必( C ).
A. 收敛 B. 发散 C. 可能收敛可能发散 D. 收敛于零
x2?13.lim2?( C ).
x??1x?x?2A. 0 B. ?223 C. D.
323'4.若在区间?a,b?内,f?x?是单调增函数,则fA. ?0 B. ?0 C. ?0 D. ?0 5.xdy?ydx?0的通解是( A ). A. y?Cx B. y??x?( A ).
C C. y?Cex D. y?Clnx x6. 函数z?f?x,y?在?x0,y0?连续是f?x,y?在?x0,y0?可偏导的( D ). A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 以上说法都不对 7. 如果f'?x?存在,则xlim?x0f?x0??f?x??( B
201209学期高等数学作业1
第1题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:C
第2题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:D
第3题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:A
第4题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:B
第5题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:A
第6题 设f(x)与φ(x)都是单调减函数,则f[φ(x)]().
A、单调增
B、单调减
C、有增有减
D、不增不减
答案:A
第7题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:A
第8题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:B
第9题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:A
第10题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:D
第11题 设f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=-1,则f(7)=()。 A、1
B、-1
C、2
D、-2
答案:A
第12题
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:C
高等数学基础提高二讲义1
新东方在线 [www.koolearn.com ]考研数学网络课堂电子教材系列 强化班高数
考研高等数学(中等题+理论)讲义
主讲:汪诚义
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第一章 函数、极限、连续
§1.1 函数
(甲) 内容要点 一、函数的概念
1. 定义
y?f(x),x?I
x 为自变量,y 为因变量或称为函数值 f:x?y 为对应关系
自变量在定义域里面取值的时候,所有的函数值的全体就称为值域。
口诀(1):函数概念五要素;对应关系最核心。 2. 分段函数(考研中用得很多) ,x?1?x2f(x)?例1: ?,x?13x?1?
?x,x?0例2:x??
?x,x?0?
- 1 -
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?x2,x?0?例3:max(x,x2,x3)??x,0?x?1
?3,x?1?x
口诀(2):分段函数分段点;左右运算要先行。 3.反函数
例:y?x2 的反函数 x?? 由于不单值,所以要看作 x?y
y 和x??2y,它们的图像与
高等数学基础例题讲解
一些基本典型例题的讲解,极具代表性哦。
第1章 函数的极限与连续
lim
例1.求
x 0
xx.
x 0
解:当x 0时,
lim
xx
lim lim1 1
x 0x 0xx,
当x 0时,
x 0
lim
xx
lim lim( 1) 1xx 0 xx 0
,
lim
由极限定义可知,
x 0
x
x不存在(如图).
sinmx
例2.求x 0x(m是非零常数).
解:令mx u,显然当x 0时u 0,于是
sinmxsinmxsinulim limm mlim mx 0x 0u 0xmxu.
2
lim(1 )x
x. 例3.求x
xt
2,当x 时,有t , 解:令
lim
22 211
lim(1 ) lim[(1 )t]2 [lim(1 )t]2 e2
t t xtt原式x
x
x2 x
lim
x例4.求x 0.
解:
21 x 0x 02
x 0ax 1lim
例5.求x 0x.
x
解:令a 1 t,则x loga(1 t),x 0时t 0,于是
ax 1ttlim lim lim lnax 0t 0log(1 t)t 0xa
lna
第2章 一元函数微分及其应用
解:f(x) 2x为初等函数,在其定义域
3
例1.讨论函数f(x) 2x在x 0处的可导性与连续性.
( ,
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业
一、填空题
1.点A(2,3,-4)在第 卦限。
222.设f(x,y)?x?xy?ysiny,则f(tx,ty)? . x3.函数x?y?21的定义域为 。 y54.设f(x,y)?xy?yx,则?f? 。 ?y5.设共域D由直线x?1,y?0和y?x所围成,则将二重积分
得 。
??f(x,y)d?D化为累次积分
6.设L为连接(1,0)和(0,1)两点的直线段,则对弧长的曲线积分(x?y)ds= 。
L?7.平面2x?2y?z?5?0的法向量是 。
8.球面x2?y2?z2?9与平面x?y?1的交线在x0y面上的投影方程为 。
229.设z?u?v,而u=x-y,v=x+y,则?z? 。 ?x10.函数z?x?y的定义域为 。
2211.设n是曲面z?x?y及平面z=1所围成的闭区域,化三重积为
到 。
???f(x,y,z)
榆林电大《高等数学(上)》在线作业答案
榆林电大《高等数学(上)》在线作业答案
一,单选题 1. 2 A. B. C. D.
正确答案:C 2. 2 A. B. C. D.
正确答案:D 3. 2 A. B. C. D.
正确答案:C 4. 2 A. B. C. D.
正确答案:D 5. 2 A. B. C. D.
正确答案:A 6. 2 A. B. C. D.
正确答案:B 7. 2 A. B. C. D.
正确答案:B 8. 2 A. B. C. D.
正确答案:C 9. 2 A. B. C. D.
正确答案:C
10. 2 A. B. C. D.
正确答案:B
11. 2 A. B. C. D.
正确答案:D
12. 2 A. B. C. D.
正确答案:D
13. 2 A. B. C. D.
正确答案:D
14. 2 A. B. C. D. ? 正确答案:D
15. 2 A. B. C
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业
一、填空题
1.点A(2,3,-4)在第 卦限。
222.设f(x,y)?x?xy?ysiny,则f(tx,ty)? . x3.函数x?y?21的定义域为 。 y54.设f(x,y)?xy?yx,则?f? 。 ?y5.设共域D由直线x?1,y?0和y?x所围成,则将二重积分
得 。
??f(x,y)d?D化为累次积分
6.设L为连接(1,0)和(0,1)两点的直线段,则对弧长的曲线积分(x?y)ds= 。
L?7.平面2x?2y?z?5?0的法向量是 。
8.球面x2?y2?z2?9与平面x?y?1的交线在x0y面上的投影方程为 。
229.设z?u?v,而u=x-y,v=x+y,则?z? 。 ?x10.函数z?x?y的定义域为 。
2211.设n是曲面z?x?y及平面z=1所围成的闭区域,化三重积为
到 。
???f(x,y,z)
高等数学B1试题及答案
专业、班级: 姓名: 学号:
二、 填空: (每个空 3 分,共 15 分)
4 x 2 5x 4 1.已知 a 为常数, lim ax 5 ,则 a x x 2.f '(3) 5 ,则 limx 0
. .
f (3 x ) f (3 x ) x
sin 6 x , x 0 f ( x ) 3.设函数 3x x 0 a
在 x 0 处连续,则 a
.
4. 已知 x 为变量,则 d (sin 2 x) =
. .
2 5. 2 xe x 5dx 1 三、计算下面各题(每题 5 分,共 30 分)
( x 5)2 ( x 3)4 1. lim 6 5 x 6 x 5 x 11
2.
lim 1 4 x x 0
1 x
3. limx 0
1 cos x x2
共6页 第 2 页
4.已知 y ln( x x3 )sin x ,求 y
5.已知 ex y cos( xy) y ,求 y
6.已知 y x x ,求
dy dx
共6