高中数学理科概率公式

高中数学基础知识公式 第一章 集合与简易逻辑 1、 集合

（1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。 （2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；

（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作?，?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；

（4）、元素a和集合A之间的关系：a∈A，或a?A；

（5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。 2、子集

（1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ；记作：A?B， 注意：A?B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ

（2）、性质：①、A?A,??A；②、若A?B,B?C，则A?C；③、若A?B,B?A则A=B ； 3、真子集

（1）、定义：A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A；记作：A?B； （2）、性质：①、A??,??A；②、若A?B,B?C，则A?C； 4、补集

①、定义：记作：CUA?{x|x?U,且x?A}；

②、性质：A?CUA??，A?CUA?U，

高中数学概率统计知识万能公式(文科)

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第六部分 概率与统计万能知识点及经典题型Ⅰ

【考题分析】

1、考试题型：选择填空1个，解答题：18（必考）

2、考题分值：17分；

3、解答题考点：①频率直方图的应用，②线性回归直线的应用，③独立性检验和概率

4、难度系数：0.7-0.8左右，（120分必须全对，100以上者全对）

【知识总结】

一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数：一组数据中，出现次数最多的数。

2、平均数：①、常规平均数：12n

x x x x n

++???+=

②、加权平均数：112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+

3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。

4、方差：2222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-+???+-

二、频率直方分布图下的频率

1、频率 =小长方形面积：f S y d ==?距；频率=频数/总数

2、频率之和：121n f f f ++???+=；同时 121n S S S ++???+=；

三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：最高小矩形底边的中点。

2、平均数： 112233n n

x x f x

1. 2.3.4.集合

个.

,.

.

的子集个数共有

个；真子集有

个；非空子集有

个；非空的真子集有

5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式(2)顶点式(3)零点式4切线式：设为此式 6.解连不等式

常有以下转化形式

;

;当已知抛物线的顶点坐标

时，设为此式

时，设为此式

时，

；当已知抛物线与轴的交点坐标为

。当已知抛物线与直线

相切且切点的横坐标为

.

7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。

8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数具体如下： (1)当a>0时，若

，则

；

在闭区间

上的最值只能在

处及区间的两端点处取得，

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若

9.一元二次方程

，则，

＝0的实根分布

1

.

1方程2方程

在区间在区间

内有根的充要条件为内有根的充要条件为

或；

或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间

的子区间形如

。

的子区间

。

(3) 在给定区间

。

(4) 在给定区间

。

对于参数及函数若若函数11.真值表 ｐ ｑ 真 真 真 假 假 真 假 假

2

，，不同上含参数的不等式(为参

数)恒成立的充要条件是(2)在给定区间

上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是

的子区间上

《高中数学常用公式总结》 1、元素与集合的关系 2 、集合

的子集个数共有

个；真子集有 个.

个；

非空子集有个；非空的真子集有

3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式 ： 坐标

时，设为此式）

（当已知抛物线与轴的交

时，设为此式）

。（当已知抛物线与直

（当已知抛物线的顶点

(3) 零点式： 点坐标为 （4）切线式： 线

相切且切点的横坐标为 时，

设为此式）

4、 真值表： 同真且真，同假或假

5 、常见结论的否定形式;

6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）

充要条件： (1) 要条件；

（2）

且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件；

，则P是q的必要不充分条

则P是q的充分条件，反之，q是p的必

(3) p ≠> p ，且 件；

（4）p ≠> p ，且

则P是q的既不充分又不必要条件。

7、 函数单调性:

增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在 若对任意的 则就叫

减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。

《条件概率》教案

一、[教学目标]

知识与技能：理解条件概率的定义，理解并掌握条件概率的公式，会解决一些条件概率的问题。

过程与方法目标：通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：在问题的解决过程中，学会探究、学会学习；体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识。

二、[教学重点]

条件概率的定义，条件概率问题的解决。

三、[教学难点]

对条件概率及公式的理解，条件概率的应用。

四、[教学方法]

1、教法

在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。

2、学法

高一学生知识上已经掌概率的概念，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知

皖西学院 计算机网络 程 坤

高中数学第一章-集合

榆林教学资源网 http://www.ylhxjx.com 考试内容：

集合、子集、补集、交集、并集．

逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： 榆林教学资源网 http://www.ylhxjx.com

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．

§01. 集合与简易逻辑 知识要点

一、知识结构:

本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：

二、知识回顾：

（一） 集合

1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：

①任何一个集合是它本身的子集，记为A?A； ②空集是任何集合的子集，记为??A； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果A?B，同时B?A，那么A = B. 如果A?B

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1个；非空的真子集有2–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1个；非空的真子集有2–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8

高中数学

常用公式及结论 王新敞

高中数学常用公式及结论

1. 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A?? 2.德摩根公式 :CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB. 3.包含关系：

A?B?A?B?A?A?B?B?CUB?CUA?A?CUB???CUA?B?R

4.元素个数关系：

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B) card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2?1个；非空子集有2?1个；非空的真子集有2?2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);

(2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);（当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式） (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0)；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为

nnnn(x1,0),(x2,0)时，

高中数学公式结论大全

1.

,

.

2..

3.

4.集合

个.

的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有

5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式

;

(2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式

(3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式

4切线式：设为此式 6.解连不等式

。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，

常有以下转化形式

.

7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。

8.闭区间上的二次函数的最值

二次函数具体如下：

在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，

(1)当a>0时，若，则；

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若，则，.

9.一元二次方程＝0的实根分布

1方程在区间内有根的充要条件为或；

2方程在区间内有根的充要条件为

或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间

的子区间形如

。 ，

，

不同上含参数的不等式

(为参

数)恒成立的充要条件是

(2)在给定区间

。

的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是

(3) 在给定区间

。

的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是

(4) 在给定区间

。

的子区间上含参数的不等式(