加乘原理综合运用口决

加乘原理综合运用

知识框架图 7-3-1简单加乘原理综合运用 7 计数综合 7-3 加乘原理综合7-3-2加乘原理与数字问题 运用 7-3-3加乘原理与图论

教学目标

1.复习乘法原理和加法原理；

2.培养学生综合运用加法原理和乘法原理的能力．

3.让学生懂得并运用加法、乘法原理来解决问题，掌握常见的计数方法，会使用这些方法解决问题． 在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论；教师应该明确并强调哪些是分类，哪些是分步．并了解与加、乘原理相关的常见题型：数论类问题、染色问题、图形组合．

知识要点

一、加乘原理概念

生活中常有这样的情况：在做一件事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决．

还有这样的一种情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法．要知道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决．

二、加乘原理应用

应用加法原理和乘法原理时要注意下面几点：

7-3.加乘原理综合应用.题库 学生版

1

计数——枚举筛选、加乘原理

枚举与筛选

知识探究 例1．

1. 小王准备游览A、B、C、D这四个地方的中的两个，小王有多少种不同的选择方式？如果想游览其中的三个地方，小王有多少种不同的选择方式？

2. 小王准备游览A、B、C这三个地方，小王有多少种不同的游览顺序？

3. 小王准备在一周（7天）中选出3天去健身，要求不能连续两天都去，一共有多少种满足条件的时间安排？

4. 一条公路上，共有8个站点．如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？

5. 1997各数位上的数字之和是1+9+9+7=26，那么在比2000小的四位数中，一共有多少个数字和为26的四位数？

计数——枚举筛选、加乘原理

2

练习：一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的一个，并且相邻的两个数字不相同，满足条件的三位数一共有多少个？ 例2．

6. 有4个分别是1克、2克、4克、8克的砝码和一架天平，如果要求砝码只能放在天平的同一侧，可以称出多少种不同的质量？

7. 小明要把1元钱换成零钱，现在只有足够的2分和5分的硬币，有多少种不同的换法？ 例3．

加乘原理综合运用

知识框架图 7-3-1简单加乘原理综合运用 7 计数综合 7-3 加乘原理综合7-3-2加乘原理与数字问题 运用 7-3-3加乘原理与图论

教学目标

1.复习乘法原理和加法原理；

2.培养学生综合运用加法原理和乘法原理的能力．

3.让学生懂得并运用加法、乘法原理来解决问题，掌握常见的计数方法，会使用这些方法解决问题． 在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论；教师应该明确并强调哪些是分类，哪些是分步．并了解与加、乘原理相关的常见题型：数论类问题、染色问题、图形组合．

知识要点

一、加乘原理概念

生活中常有这样的情况：在做一件事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决．

还有这样的一种情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法．要知道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决．

二、加乘原理应用

7-3.加乘原理综合应用.题库 教师版 page 1 of

加乘原理综合运用

知识框架图 7-3-1简单加乘原理综合运用 7 计数综合 7-3 加乘原理综合7-3-2加乘原理与数字问题 运用 7-3-3加乘原理与图论

教学目标

1.复习乘法原理和加法原理；

2.培养学生综合运用加法原理和乘法原理的能力．

3.让学生懂得并运用加法、乘法原理来解决问题，掌握常见的计数方法，会使用这些方法解决问题． 在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论；教师应该明确并强调哪些是分类，哪些是分步．并了解与加、乘原理相关的常见题型：数论类问题、染色问题、图形组合．

知识要点

一、加乘原理概念

生活中常有这样的情况：在做一件事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决．

还有这样的一种情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法．要知道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决．

二、加乘原理应用

应用加法原理和乘法原理时要注意下面几点：

⑴加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法

学车训练口决（独家提供）

以下资料来自（驾校一点通）

学员换人程序，学员换人要作到车尾下车右则绕，绕到左门喊报告。

上车程序，打开车门要问好，右手扶手，左手门，左腿踏板右腿到，注意要把门关牢，调整座位来报到，左腿离合右腿油，轰声空油报仪表（教官同意起步走）。转向灯，后视镜，踏离合挂（一档，二档）。

上坡起步，油离配合放手刹，手刹跟着油门下。

下坡起步。转向灯，后视镜，踏离合挂（一档，二挡）注意要把手刹先放下，油离配合跟油走，达到平稳起步的目的。

上坡行驶，要想加档先加速，加速在先，加档在后。要想减档先减速，减速在先，减档在后。

下坡行驶，起步后，要跟油走，连续加档不加油。要想减档先减速，减速在先，减档在后。

路面行驶总结一句；根据不同的路面情况，选择不同的车速，根据不同的车速，选择不同的档位，拉开前后车的安全距离，达到安全平稳行驶的目的。

路口行驶，进入路口之前三十米、减速先档，观察路口情况，听从教练口令，抓住时机，随车尾通过，不能迎车头走，随车尾通过体现让行，顺利通过。迎车头体现抢行，两车相遇，违章在先。

通过障碍，单边双边和井盖要注意自己的左膝盖。

苜蓿叶桥，教练发出右转弯直接右转上引桥，教练发出左转以两个右转达到调头目的，交叉路不准转

波浪理论口决：

一、“一三五浪可加长，每段细分五小浪”。

其意是：推动浪的第1、3、5子浪均可能延长。若1子浪延长，则3、5子浪等长；若3子浪延长，则1、5子浪等长；若5子浪延长，则1、3子浪等长。见图1，图中“推”为“推动浪”，下跌推动浪同理。

图1

二、“另有等长九段波，顶底不连通道长”。

其意是：除了上述三种推动浪外，还有一种特殊情况，其特点：第一：该浪分为9个子浪；第二：1、3、5、7、9子浪全部等长；第三：4子浪底不破1浪头，同样的，6浪底不破3浪头，8浪底不破5浪头，即所谓“顶底不连”。图2。

图2

三、“三三相隔十五段，五三交错亦寻常”。

其意为：5浪形式的推动浪，都有15个子浪（图1为15细浪，而图2的9浪推动，则是27个子浪）。“三三相隔”和“五三交错”指的是：推动浪并不只是前面四种形态，如图3中的第5浪衰竭形态，但浪型只有两种，即所有子浪都由3个子子浪组成或所有子浪都由3个子子浪与5个子子浪间隔组成。

图3

四、“波起浪伏有形状，常见上斜与扩张”。

其意是：上升楔形（即楔形三角形）和喇叭形（即扩张三角形）是两种很常见的浪型。见图4、5、6。

图4

波浪理论口决：

一、“一三五浪可加长，每段细分五小浪”。

其意是：推动浪的第1、3、5子浪均可能延长。若1子浪延长，则3、5子浪等长；若3子浪延长，则1、5子浪等长；若5子浪延长，则1、3子浪等长。见图1，图中“推”为“推动浪”，下跌推动浪同理。

图1

二、“另有等长九段波，顶底不连通道长”。

其意是：除了上述三种推动浪外，还有一种特殊情况，其特点：第一：该浪分为9个子浪；第二：1、3、5、7、9子浪全部等长；第三：4子浪底不破1浪头，同样的，6浪底不破3浪头，8浪底不破5浪头，即所谓“顶底不连”。图2。

图2

三、“三三相隔十五段，五三交错亦寻常”。

其意为：5浪形式的推动浪，都有15个子浪（图1为15细浪，而图2的9浪推动，则是27个子浪）。“三三相隔”和“五三交错”指的是：推动浪并不只是前面四种形态，如图3中的第5浪衰竭形态，但浪型只有两种，即所有子浪都由3个子子浪组成或所有子浪都由3个子子浪与5个子子浪间隔组成。

图3

四、“波起浪伏有形状，常见上斜与扩张”。

其意是：上升楔形（即楔形三角形）和喇叭形（即扩张三角形）是两种很常见的浪型。见图4、5、6。

图4

第六讲 计数（二）

例题一

甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？

练习

大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？

四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？

例题二

把一元钱换成角币，有多少种换法？人民币角币的面值有五角、二角、一角三种．

练习

一把硬币全是2分和5分的，这把硬币一共有1元，问这里可能有多少种不同的情况？

用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法?

例题三

在右图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法？（4级）

ABCD

练习

在右图中，一只蚂蚁要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过．问：这只蚂

蚁最多有几种不同走法？（4级）

ACDB

在右图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法？（4级）

ACDB

例题四

题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张

生物知识点记忆口决(一) 氨基酸分类：

天冬谷，赖精组，苯丙色酪芳香族。诗书半担两岸有，干饼限量一铺无。

[注]天冬、谷是酸性，赖、精、组是碱性。苯丙、色、酪有苯环。丝、苏、半胱、蛋、天冬酰胺、谷酰胺有极性，甘、丙、缬、亮、异亮、脯无极性。

罂粟菊旋花，芭蕉番木瓜(有节乳汁管)杜鹃花胡桃，桑兰李葡萄(内生菌根) 原核生物：一(衣原体)支(支原体)细(细菌)蓝(蓝藻)子 真核生物：一(衣藻)团(藻)酵母(菌)发霉(菌)了

原核生物中有唯一的细胞器：原(原核生物)来有核(核糖体) 、矿质元素(N、P、K)的作用 蛋(N)黄(缺氮时叶子发黄)，

(P)淋浴(绿)(意指缺P时叶子暗绿) (K)甲肝(杆)(意指缺钾时茎杆健壮) 动物的个体发育歌诀

受精卵分动植极，胚胎发育四时期，卵裂囊胚原肠胚，组织器官分化期。 外胚表皮附神感，内胚腺体呼消皮，中胚循环真脊骨，内脏外膜排生肌。 微量元素

一 新 铁 臂 阿 童 木 , 猛! Zn Fe B () Cu Mo Mn 二 铁 猛 碰 新 木 桶 Fe Mn B Zn Mo Cu 三 铁 门 碰 醒 铜 母[驴] Fe Mn B

乘加和乘减的教学设计

同心县实验小学 刘秉莲

教学目标

1、使学生学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。 2、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。

3、能够正确地进行乘加或乘减的运算，并通过计算帮助自己记忆乘法口诀。 4、进一步学会合作、交流，在合作中建立对数学学习的兴趣。 教学重点

1、学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。 2、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。 3、能够正确地进行乘加或乘减的运算。

教学难点 学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。 教具学具 小黑板

教学方法 讲授 演示 小组讨论 课 时 一课时 预 习

1、我知道1棵秆上结了3个玉米,

2、棵秆上结了( )个玉米,列加法算式 ,改写成乘法算式是 3、棵秆上结了( )个玉米,列加法算式 改写成乘法算式是 4、棵秆上结了( )个玉米,列加法算式 ,改写成乘法算是 。 理解乘加与乘减：

1、阅读教材第56页例5。理解：小熊来掰走了1个玉米,还剩( ),