一元动量方程

知识要点：

1、整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;

2、一元n次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程.

3、一元高次方程

（1）概念：一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n，若次数n是大于2的正整数，这样的方程统称为一元高次方程。

（2）特点：整式方程;只含一个未知数;含未知数的项最高次数大于2次.

4、二项方程：

概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那

么这样的方程就叫做二项方程.注 ：①ax=0（a≠0）是非常特殊的n次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.

（2）一般形式：axn b 0(a 0,b 0,n是正整数)

（3）解的情况：

当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，x n b； a

当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，

那么方程没有实数根.

（4）二项方程的基本方法是（开方）

5、双二次方程

（1）概念：只含有偶数次项的一元四次方程. 注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.

（2）一般形式：ax bx c 0(a 0)

（3）解题的一般

回归分析确定性关系或函数关系y =f (x) 变 量 间 的 关 系 非 确 定 性 关 系人的身高和体重 家庭的收入和消费 商品的广告费和销售额 粮食的施肥量和产量

x相关关系

Y

称这种非确定性关系为统计关系或相关(相依 关系. 称这种非确定性关系为统计关系或相关 相依)关系

第一章 一元线性回归模型以下设 x 为自变量(普通变量 Y 为因变量(随机变 普通变量) 普通变量 随机变 量) .现给定 x 的 n 个值 x1,…, xn, 观察 Y 得到相应的 n 个 值 y1,…,yn, (xi ,yi) i=1,2,…, n 称为样本点 样本点. 样本点 以 (xi ,yi) 为坐标在平面直角坐标系中描点,所得到 的这张图便称之为散点图 散点图. 散点图

北京市城市居民家庭生活抽样调查图表 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x:人均生活费收入Y:人均食品支出

§1.1 模型的建立及其假定条件一、一元线性回归模型例如：研究某市可支配收入X对人均消费支出 的影响。建立如下 例如：研究某市可支配收入 对人均消费支出Y 的影响。 对人均消费支出

理论回归模型：

Yi = β0 + β1 Xi + εi其中： ——

绿园区锦程学校导学案

第一轮复习 数与代数 6.一元一次方程和一元二次方程

班级： 姓名：

学习目标：1. 会解一元一次方程。

2.会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

学习过程： 一、典例精析

1. 方程2x?4?0的解是__________．

A．x?3 Ｂ．x?3 Ｃ．x?3 Ｄ．x?3

2.已知5是关于x的方程3x?2a?7的解，则a的值为________．

3. 方程(x?2)2?9的解是（ ）

A．x1?5，x2??1 B．x1??5，x2?1 C．x1?11，x2??7 D．x1??11，x2?7 4. 方程x?4x的解是（ ） A．x?4

B．x?2

22

C．x?4或x?0 D．x?0

5. 用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．?x?1??6

2B．?x?1??6 C．?x?2??9 D．?x?2??9

22226. x?2是关于x的一元二次方程x?mx?8?0的一个解，则m的值是（ ）．

（A）6 （B）5 （C）2

目录

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2

一元一次方程与分式方程

一．含字母系数的一元一次方程：

例1.解方程 ax=b

例2.解关于x 的方程1222-=--m x m m

练习.1.已知方程()66123--=+x a a x ，当为何值时，方程无解。当为何值时，方程

有无数个解。

2.已知方程x =ax+1有一个负根而且没有正根，求a 的取值范围。

二.增根

例.m 为何值时，关于x 的方程 234222+=-+-x x mx x 会产生增根？

练习.关于x 的方程1151222--=+-+-x k x x k x x 有增根x=1，求k 的取值。

三.方程的解

例.当a 为何值时，关于x 的方程21212-+=--++x x a x x x x 的根为正数？

练习.已知方程

()()()()x ab x b a x b a 2111111=---++++无解，且a ≠b 求a 2+ab+b 2的值。

第二课时

四.解分式方程的裂项相消法

回顾：1.计算2007*200614

*313*2121++++ 2.解一元一次方程20062007*20064*33*22=++++x x x x

例1.化简()()()()()()a c a b b c a c b a a b c b a c c a

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

一元线性回归方程案例数据

8. 一个工厂在某年里每月产品的总成本据：

（单位：万元）与月产量

（单位：万件）之间有如下一组数

则月总成本

与月产量

之间的线性回归方程为________.

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9. 某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表:

则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_______________________. 收藏 加入试题篮 题目有误 查看详解 三. 解答题 （本大题共5小题，共0分）

10. 在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切关系，下面列出1991—2000年中某地区货运量与工业总产值的统计资料：

利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的相关系数； (3)在显著水平0.05的条件下，对变量(4)如果变量

与

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11. 随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费(占销售总额的百分比)列表如下：

(占总费用的百分比)及盈利额

与

进行相关性检验；

之间具有线性相关关系，求出回归直线方程.

试根据上述资料：(1)画出散点图；(2)计算出这两组变量的相关系数； (3)在显著水平O.01的条

《一兀一次方程》竞赛试题

(1) ax- 1=bx

,, 3 2 3 2 1 .已知x=— 1是关于x 的方程7x 一 3x +kx+5=0的解，贝U k +2k -11k-85= “信利杯”竞赛题) 1 2 1

方程—(20x 50) (5 2x) (4x 10) = 0 的解为 6 1 1 ;解方程

3. 4. A. C. D. 1 1 1 I —|—(—x -3) -3 3—3 = 0 ,得 x= 、2吩2丿」J 已知关于x 的方程2a(x 一 1) = (5 一 a)x+3b 有无数多个解，那么a = ( “希望杯”邀请赛试题

)

和方程x 一 3 = 3x+4不同解的方程是()

1 2=0 x 3

79—4 = 59—11 B

(a 2+1)(x 一 3) = (3x+4)(a 2+1) (7x 一 4)(x — 1) = (5x 一 11)(x 一 1) 5 .已知a 是任意有理数，在下面各题中 (1)方程ax=0的解是x=1 ⑵方程ax = a 的解是x = 1

1 ⑶方程ax=1的解是x =- a

⑷方程ax =a 的解是 x =±

1

结论正确的个数是()

B .1

C . 2

D .3 (江苏省竞赛题)

6.方程