火车行程问题火车长度怎么求

一：火车过桥、过隧道问题 公式：路程=速度×时间 基本数量关系是：

火车长+桥长=火车速度×过桥时间

火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间 过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度

一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。下面我们分别研究这些问题。 经典例题：

例1：一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？ 解：如图

过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度 （180+120）÷25=300÷25=12（秒） 答：需要12秒。 课堂训练：

（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？

（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。一共需要多少时间？

（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？

例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度． 解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间 变形可

火车间隔与行程问题

例1 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？

1，四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米．

2，一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？ 3，一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？

4，五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 5，一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

6，一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？

火车间隔与行程问题

例1 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？

1，四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米．

2，一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？ 3，一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？

4，五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 5，一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

6，一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？

第2讲:火车行程问题

本讲，我们将在之前内容的基础上，学习一类新的、比较特殊的行程问题—一与运动对象本身长度有关系的行程问题－我们称之为“火车行程\

比如北京到广州的铁路全长2300千米，如果—列火车从北京出发，以每小时100千米的速度开往广州，我们很容易算出火车需要行驶23小时．在这个问题中，火车的长度与北京到广州的距离相比微乎其微，我们可以忽略不计火车的长度．

但是当行人在铁路旁行走，火车从行人身边开过时，从车头与行人相遇到车尾离开行人，是需要一段时间的，这时火车的长度就不能忽略不计了，我们需要把火车看成考虑自身长度的运动物体．

火车行程问题和一般的行程问题最大的区别在于，火车是有长度的．因此计算火车行驶的距离时，我们盯住火车上的一个点，比如车头，或者车尾车头行了多远，火车就行了多远：车尾行了多远火车也就行了多远

分析火车行程过程，首先要画出始末两个状态，找到最后对齐的部位及其初始位置，将火车行程过程转化为这两个部位之间的相遇或追及过程．

火车的行程问题大体上可以分为三类：火车过桥/山涧/隧道的问题；火车与行人的相遇和追及问题；火车与火车的相遇和追及问题．

我们先来看看火车经过桥/山洞/隧道的过程．

这类问题一般会考虑两种情况——“火车通

本溪县第二中学七年上数学学案 主备：李春杰 2013-12-2

典型应用题归类复习（火车过桥、车长问题）

学习目标：理解掌握有关火车过桥或车长等问题。 学习过程：一、知识点掌握：

1、火车过桥： S=桥长+车长 2、火车+人：

（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 （2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车

（1）错车问题，相当于相遇问题 S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）超车问题：相当于追及问题 S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过

（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=两车速度之和×时间 （2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=两车速度之差×时间

二、练习题：

1、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？

2、一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米

火车行程问题

火车过大桥的行程问题要注意车身长，这种题的特征是计算路程时必须把火车车身的长度也考虑在内。 （车身的长度+桥的长度）÷车的速度=过桥时间

解答：火车行程问题的关键是弄清楚路程的变化，一般分为以下三种情况。 1、火车过桥（或隧道） 路程=车长＋桥长 2、火车过人（或物） 路程=车长 3、火车过火车 路程=两车车车长

（当然，如果遇上齐头或齐尾的问题，路程差等于其中一个火车的长度）

例1：一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需要多少时间？

触类旁通：1、一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？

2.一列火车长350米，每秒行18米，全车通过一个隧道需要50秒钟，这个隧道长有多少米？

例2、一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米？

触类旁通：

1.一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒，求火车的速度和长度。

2.一列火车通过一座长4

火车行程问题

案例导入：甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米，乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面到完全超过乙火车要用多少秒？

【思路分析】

练习：1、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？

2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，

身后开来一列长188米的火车，火车每秒钟行18米，问货车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？

3、A火车长180米，每秒钟行18米，B火车每秒钟行

15米，两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？

例1：一列火车长180米，每秒钟行25米，全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？

【思路分析】

练习：1、一列火车长360米，每秒钟行18米，全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？

2、一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用了3.1分钟，这列火车长多少米？

3、五年级222名同学排成两路纵队春游，每两名同学相隔0.6米，队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场，一共需要多少时间？

一些关于火车过桥的应用题集锦

火车过桥问题

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小

一些关于火车过桥的应用题集锦

火车过桥问题

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小

相遇问题：（甲速+乙速）*相遇时间=全程 追及问题：（快速-慢速）*追及时间=追及路程 追及距离除以速度差=追及时间 流水行程问题有以下关系式： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

静水的船速=（顺水速度+逆水速度）除以2 水速=（顺水速度-逆水速度）除以2

1.客车和货车同时从A，B两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，两车在距中点30千米相遇，求A,B两地相距多少千米？

客车比货车每小时多行80-60=20千米 客车比货车多行了30×2=60千米 所以两车行驶了60/20=3小时

行驶的路程=时间×速度=3×（60+80）=420千米

2.小强和小亮商量，星期四早晨8点整走出家门，相向走来，小强每分钟行58米，小亮每分钟行64米，两人在距离中点30米相遇，他们两家之间的公路长多少米？

3.甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，乙车到达B地后立即返回，在距B地5千米处与甲车相遇，那么A、B两地相距多少米？

4.小冬从甲地向乙地走，小红同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米