互换性的例子

测量误差及数据处理

1、测量误差：是指测量值ι与真值L之差。δ=ι-L 2、测量误差的分类

系统误差：在同一种条件下对同一量值进行多次测量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或是在测量条件改变的情况下，误差按某一确定的规律变化。

随机误差：在同一条件下，对同一被测值进行多次重复测量时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。

粗大误差：指由于测量不确定等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的误差。 3、精度

相对误差而言，精度有精密度、正确度、精确度之分。

精密度：指同一条件下多次测量所得到的数值重复一致的程度； 正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度；

精确度：指测量结果与真值的一致程度，是测量的精密度和正确度的综合反映。 4、随机误差数据处理

（1）随机误差的分布特征：

①绝对值越小的随机误差出现的概率越大，反之绝对值越大的随机误差出现的概率越小（稳定性、集中性）

②绝对值相等的正、负随机误差出现的概率相等（对称性）

③在一定的测量条件下，随机误差的分布范围不会超过一定的限度（有界性） ④随机误差的算术平均值随测量次数增加趋于零（抵偿性）

?反映随机误差特性的理论方程式： ?12 ?2?

随机误差出现在区间（- ，+

测量误差及数据处理

1、测量误差：是指测量值ι与真值L之差。δ=ι-L 2、测量误差的分类

系统误差：在同一种条件下对同一量值进行多次测量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或是在测量条件改变的情况下，误差按某一确定的规律变化。

随机误差：在同一条件下，对同一被测值进行多次重复测量时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。

粗大误差：指由于测量不确定等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的误差。 3、精度

相对误差而言，精度有精密度、正确度、精确度之分。

精密度：指同一条件下多次测量所得到的数值重复一致的程度； 正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度；

精确度：指测量结果与真值的一致程度，是测量的精密度和正确度的综合反映。 4、随机误差数据处理

（1）随机误差的分布特征：

①绝对值越小的随机误差出现的概率越大，反之绝对值越大的随机误差出现的概率越小（稳定性、集中性）

②绝对值相等的正、负随机误差出现的概率相等（对称性）

③在一定的测量条件下，随机误差的分布范围不会超过一定的限度（有界性） ④随机误差的算术平均值随测量次数增加趋于零（抵偿性）

?反映随机误差特性的理论方程式： ?12 ?2?

随机误差出现在区间（- ，+

习题1： 答案可能有错误请同学们纠正。 1．1

判断下列说法是否正确：

1．一般来说，零件的实际尺寸愈接近公称尺寸愈好。答：错 2．公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。答：错

3．孔和轴的加工精度愈高，则其配合精度也愈高。答：对

4．过渡配合的孔轴结合，由于有些可能得到间隙，有些可能到过盈，因此过渡配合可能得到间隙配合，也可能到过盈配合。答：对

5．若某配合的最大间隙为15μm，配合公差为41μm，则该配合一定是过渡配合。 Tf=Xmax-Ymax；Ymax= Xmax-Tf=15-41=-26μm 1．2填空：

1．国家标准规定的基本偏差孔、轴各有 28 个，其中H为 下偏差 的基本偏差代号，其基本偏差为 零 ，且偏差值为 正值 ；h为 上偏差 的基本偏差代号，其基本偏差为 零 ，且偏差值为 负值 。

2．国家标准规定有 基孔制 和 基轴制 两种配合制度，一般优先选用 基孔制 ，以减少 定值刀具、量具的规格和数量 ，降低生产成本。

3．国家标准规定的标准公差有 20 级，其中最高级为 IT01 ，最低级为 IT18 ，常用的配合公差等级为IT5～IT11

思考题与习题 1、形状和位置公差各规定了哪些项目？它们的符号是什么？ 答：形位公差项目分为14种，各项目的名称及符号下表所示： 分类 项 目 特征符号 直线度 平面度 形状公差 形状 圆度 圆柱度 有或无基准要求 无 无 无 无 线轮廓度 形状或位置 轮廓 面轮廓度 平行度 有或无 有或无 有 定向 垂直度 有 倾斜度 有 位置公差 定位 同轴度(同心度) 对称度 跳动 圆跳动 有 有 有 位置度 有或无 2、形位公差带由哪些要素组成？形位公差带的形状有哪些？ 答：形位公差带具有形状、大小、方向和位置四个要素。形位公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定。常见的形位公差带的形状有：两平行直线、两等距曲线、两同心圆、一个圆、一个球、两平行平面、两等距曲面、一个圆柱、两同轴圆柱。

3、最小包容区域、定向最小包容区域和定位最小包容区域三者有何差异？如果同一要素需要同时规定形状公差、定向公差和定位公差时，三者的关系如何？

答：最小包容区域是指与形状公差带形状相同、包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的区域，简称最小区域，

定向最小包容区域与定向公差带形状相同

一、 判断题 〔正确的打√，错误的打X〕

1．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（ T ）

2．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（ X ）

3．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（ X ）

4．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（ X ）

5．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ T ）

6．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ X ）

7．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ T ）

8．作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（ X ）

9．可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误

第一章

1.互换性按其_____可分为完全互换性和不完全互换性。 A.方法B.性质C.程度D.效果

2.具有互换性的零件，其几何参数制成绝对精确是_____。 A.有可能的B.有必要的C.不可能的D.没必要的 3.加工后零件的实际尺寸与理想尺寸之差，称为_____ A.形状误差B.尺寸误差C.公差D.形体误差

4.互换性在机械制造业种的作用有_____

A.便于采用高效专用设备B.便于装配自动化C.便于采用三化D.保证产品质量 5.标准化的意义在于_____

A.是现代化大生产的重要手段B.是科学管理的基础C.是产品的设计的基本要求D.是计量工作的前提

答案：C; CD B ABCD ABCD 判断：

1. 具有互换性的零件，其几何参数必须制成绝对精确。 2. 2.公差是允许零件尺寸的最大偏差。

3. 3.在确定产品的参数或参数系列时，应最大限度的采用优先数和优先数系数。 4. 4.优先数系数是由一些十进制等差数列构成的。 5. 5.公差值可以为零。

答案：BBABB（A:正确，B:错误） 填空：

1.不完全互换是指___________。 2.完全互换是指__________ 3.当装配要求很高时，若采用_____将使零件的尺

一、判断题 〔正确的打√，错误的打X〕

1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（ ）

2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。（ ）

3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（ ）

4．图样标注φ200 （ ） -0.021mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。 5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。（ ）

6．某孔要求尺寸为φ20-0.046 -0.067，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。（ ）

7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（ ） 8．基本偏差决定公差带的位置。 （ ）

9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（ ）

10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（ ）

11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（ ）

12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（ ）

第一章 绪论作业

一、填空题

1、互换性是指同一规格的一批零件，任取其一，不需任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其原有使用要求的特性。

2、按互换的范围，可将互换性分为完全互换和不完全互换。 3、实现互换性的条件有几何量公差及其标准化和技术测量。 4、R5数系的公比为1.60，每逢5项，，数值增大到10倍。 5、派生系列R10/3的优先数系，是从基本系列R10中，自1以后，每逢三项取一个优先数组成的。

6、在确定轴类零件轴径基本尺寸时，应按优先数系中的优先数取值。 二、问答题

1.机械产品的零部件具有互换性的意义是什么？ 课本p3页（即互换性的重要性）。

2.除了在课堂上例举的具有互换性的例子外，再举几个具有互换性的产品。

1

第二章 作业（1）(2)

1、计算（情绪列出计算步骤，并把答案填入表格中）

公称尺寸 轴? 55 轴?45 孔?25

上极限尺寸 下极限尺寸 55.000 54.954 44.975 44.950 25.026 24.974 上偏差 0 -0.025 +0.026 下偏差 -0.046 -0.050 -0.026 公差 0.046 0.025 0.052 2、计算（请需列出计算步骤，并把答案填入表格中）：

最大

一、判断题 〔正确的打√，错误的打X〕

1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（ ）

2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。（ ）

3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（ ）

4．图样标注φ200 -0.021mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。（ ） 5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。（ ）

6．某孔要求尺寸为φ20-0.046 -0.067，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。（ ）

7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（ ） 8．基本偏差决定公差带的位置。 （ ）

9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（ ）

10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（ ）

11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（ ） 12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（ ）

2、习题与思考题

n6?0.017。根据此要求加工了一批轴，实测后得其中最大直径（即最2-1 图样上给定的轴直径为?45大实际尺寸）为? 45.033 mm，最小直径（即最小实际尺寸）为? 45.000mm。问加工后的这批轴是否全部合格（写出不合格零件的尺寸范围）？为什么？这批轴的尺寸公差是多少？

2-2 在同一加工条件下，加工? 30H6孔与加工? 100H6孔，应理解为前者加工困难？还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？加工? 50h7轴与加工?50m7轴，应理解为前者加工困难？还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？

2-3 什么是基准制?选择基准制的根据是什么？在哪些情况下采用基轴制?

2-4 按给定的尺寸?60?0.046 0??0.033?mm（孔）和?60?0.011 mm（轴）加工孔和轴，现取出一对孔、轴，经

?0.041实测后得孔的尺寸为? 60.033 mm，轴的尺寸为? 60.037mm。试求该孔、轴的实际偏差以及该对孔、轴配合的实际盈、隙；并说明它们的配合类别。

2-5 某一配合的配合公差Tf = 0.050mm，最大间隙Xmax = +0.030 mm，问该配合属于什么配合类别？ 2-6 什