盖马三锤第6讲

第6讲 矩阵分解

内容：1. 矩阵的三角分解

2. 矩阵的满秩分解 3. 矩阵的QR分解 4. 矩阵的Schur定理

5. 矩阵的谱分解和奇异值分解

矩阵分解指将一个矩阵写成结构比较简单的或性质比较熟悉的另一些矩阵的乘积．它在控制理论和系统分析等领域有广泛应用．

§1 矩阵的三角分解

定义1.1 称A?(aij)n?n?a11?0??????0a12?a1n?a22?a2n??为上三角矩阵，?????0?ann?B?AT为下三角矩阵．特别地，称A（或AT）的对角元素为1

的上（下）三角矩阵为单位上（下）三角矩阵．三角矩阵是一类特殊的矩阵，具有特殊的性质． 1.Gauss消元法

?a11?1?a12?2???a1n?n?b1?a??a????a??b2112222n12n元线性方程组? ，其矩阵形式 ?????an1?1?an2?2???ann?n?bn Ax?b，

其中：A?(aij)n?n?a11?a??21????an1a12a22?an2?a1n??a2n??，x???,?,?,??T，b??b,b,?,b?T． 12n12n?????ann?采用按自然顺序选主元素进行消元．假定化A为上三角矩阵的过程未用到行和列交换，

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第6讲 元素

一、选择题 1．(2016·临沂)与元素的化学性质关系最密切的是( A )(导学号 66172130) A．原子的最外层电子数 B．元素的相对原子质量 C．元素的核电荷数 D．原子的核外电子数 2．(2016·襄阳)地壳中含量最多的元素是( C ) A．Al B．Fe C．O D．Si 3．(2015·泰州)国际通用的元素符号是用1个或2个拉丁文字母表示的，其中第一个字母大写，第二个字母小写。镍元素的拉丁文名称为Niccolum，则镍的元素符号为( A )

A．Ni B．NI C．N D．Na

4．化学式“H2O”表示意义错误的是( D ) A．水这种物质 B．一个水分子

C．水是由氢、氧两种元素组成

D．水是由两个氢原子和一个氧原子组成 5．(2016·衡阳)日本曾向美国借了331公斤武器级钚，至今赖着不还。钚除用于核电外，还可用于制造核武器，现在日本已是世界第六大钚贮存国。钚元素的有关信息如图，下列说法正确的是( D )2-1-c-n-j-y

A．钚原子中有94个中子 B．钚原子核外有150个电子 C．钚的相对原

第6讲 线性回归分析

regress — Linear regression(线性回归)

一、概述

regress执行线性回归，包括普通最小二乘法OLS和加权最小二乘法WLS。对于线性回归的一般讨论，请参阅Draper and Smith (1998)，Greene (2012)，或Kmenta (1997)。此外，谢宇《回归分析》（社会科学文献出版社，2012）。

参见伍德里奇（Wooldridge，2013）对线性回归模型的估计，推断，解释和设定检验所做的出色处理(treatment)。这篇报告澄清了统计问题而不是代数问题，因而独具特色。参见伍德里奇（Wooldridge，2010，第4章）沿着同样的思路展开的更高深的讨论。

参见汉密尔顿（Hamilton，2013，第7章）、卡梅隆和特里维迪（Cameron & Trivedi ，2010，第3章）介绍了使用Stata进行线性回归分析。Dohoo，Martin和Stryhn(2012，2010)使用来自流行病学的实例讨论线性回归，并且提供了论文中使用的Stata数据集和do-files。卡梅伦和特里维迪（Cameron & Trivedi，2010）使用Stata与计量经济学的例子讨

uml建模用例图详解

UML建模与系统设计

第6讲 用例图重点内容： 什么叫用例图 用例图的构成要素 用例的重要元素 用例之间的各种重要关系

使用Rose创建用例图的步骤说明 使用Rose创建用例图的步骤说明

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UML建模与系统设计

第6讲 用例图

学习目标： 理解用例和用例图 理解用例图的三个关键元素 理解用例之间的关系 理解用例图在软件开发中的作用 掌握建立用例模型

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UML建模与系统设计

一、 什么叫用例图

1、用例图的含义

由参与者(Actor)、 用例(Use Case)以 及它们之间的关系构 成的用于描述系统功 能的动态视图称为用 例图。

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一、 什么叫用例图

1、用例图的含义

在用例建模中，为了更加清楚的描述用例 或者参与者，会使用到注释。

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一、 什么叫用例图

2、用例图的作用

功能关系 可视化

黑箱子

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二、用例图的构成要素

1、参与者

参与者(Actor)是指存在于系统外部并 直接与系统进行交互的人、系统、子系统或类 的外部实体的抽象。

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二、用例图的构成要素

2、参与者间

第6讲 媒介的资本运营

内容提要 一、媒介资本与资本运营概念 二、媒介资本运营的内容和特点 三、媒介资本运营的主要方式

一、媒介资本与资本运营概念 资本与媒介资本 媒介资本运营

(一)资本与媒介资本 1、资本的概念

(1)传统解释：资本指能够带来剩余价值的

价值(马克思) (2)经济学：资本一词通常被用来表示一般 的资本品，它是一种不同的生产要素，资本 是一种投入又是经济社会的一种产出(萨缪 尔森)。资本是可以生产出更多财富的财产

2、资本的分类： (1)构成分类：工商业资本、金融资本

(2)社会生产过程：货币、生产、商业资本 (3)使用价值增殖：不变资本、可变资本 (4)周转速度：固定资本、流动 资本 (5)表现形式：有形资本、无形资本

(二)媒介资本运营 1、资本运营

所谓资本运营是指经营者对其可支配的资本 进行运筹、规划和管理，以谋求最大限度的 资本增殖率(筹资、投资、分配等) 资本运营的直接目的是实现资本的优化配置 资本运营的最终目的是实现资本的增殖，获 取利润的最大化 2、媒介资本运营：对传媒资本的运筹、规划 和管理，以谋求增殖的最大化

二、媒介资本运营的内容和特点 1、资本运营的内容

(1

第六章 级数理论

§1 数项级数

I 基本概念

一 数项级数及其敛散性

定义1 给定一个数列?un?，对它的各项依次用“+”号连结起来的表达式

u1?u2???un?? （1）

称为数项级数或无穷级数，简称级数，记为

?un?1n?n，其中un称为数项（1）的通项．

k数项级数（1）的前n项之和，记为Sn??uk?1，称之为（1）的前n项部分和，简称为

部分和．

定义2 若级数（1）的部分和数列?Sn?收敛于S（即limSn?S），则称级数（1）收敛，

n??并称S为（1）的和，记为S??un?1?n．若?Sn?是发散数列，则称级数（1）发散．

二 收敛级数的基本性质

1 收敛级数的柯西收敛准则

?级数（1）收敛的充要条件是：???0，?N?0，?n?N，?p?Z，有

un?1?un?2???un?p??．

2 级数收敛的必要条件：若级数

?an?1?n收敛，则liman?0．

n??3 去掉、增加或改变级数的有限项并不改变级数的敛散性．

4 在收敛级数的项中任意加括号，既不改变级数的收敛性，也不改变它的和（正项级数亦如此），即收敛级数满足结合律．

5 若级数适当加括号后发散，则原级数发散

第六章 级数理论

§1 数项级数

I 基本概念

一 数项级数及其敛散性

定义1 给定一个数列?un?，对它的各项依次用“+”号连结起来的表达式

u1?u2???un?? （1）

称为数项级数或无穷级数，简称级数，记为

?un?1n?n，其中un称为数项（1）的通项．

k数项级数（1）的前n项之和，记为Sn??uk?1，称之为（1）的前n项部分和，简称为

部分和．

定义2 若级数（1）的部分和数列?Sn?收敛于S（即limSn?S），则称级数（1）收敛，

n??并称S为（1）的和，记为S??un?1?n．若?Sn?是发散数列，则称级数（1）发散．

二 收敛级数的基本性质

1 收敛级数的柯西收敛准则

?级数（1）收敛的充要条件是：???0，?N?0，?n?N，?p?Z，有

un?1?un?2???un?p??．

2 级数收敛的必要条件：若级数

?an?1?n收敛，则liman?0．

n??3 去掉、增加或改变级数的有限项并不改变级数的敛散性．

4 在收敛级数的项中任意加括号，既不改变级数的收敛性，也不改变它的和（正项级数亦如此），即收敛级数满足结合律．

5 若级数适当加括号后发散，则原级数发散

动词是英语中最灵活、最难掌握的词，在历年高考题中动词所占比例最大。设题时给出四个不同的动词或短语来测试考生在具体语境中对动词及其短语意义的理解和运用能力。主要出现在单项选择及完形填空中。

根据意义和句法作用，英语动词可分为四类 （一）实义动词

1.按性质分实义动词又分成及物动词和不及物动词，表示动作或状态，在句中独立做谓语。及物动词后须跟宾语；不及物动词不跟宾语。

例：—What did you think of her speech?

—She _______for one hour but didn't ________ much. A. spoke; speak

say

【解析】答案为B。speak作不及物动词，意为“说、发言、演讲”；speak作及物

动词时意为“讲某种语言”；say 作及物动词，意为“说、讲”，后接宾语。题意为：她讲了一个小时，但并没有说出多少（事）”。

注意：英语里及物动词和不及物动词不是截然分开的，有的动词既可以是及物动词也

可以是不及物动词。

It is important for you to learn how to learn.

第一个learn是及物动词，后面有宾语how to learn；第

数学建模数与学实验非线性规划

勤工后程院数学教学研1

室

实验的1、目直了观解非性线划规的本基容。

2内掌握、数学用软求件优解化问。题实内验容、非线1规划的基性理本论。、2用学数软求件解线非规性划。 、钢3管订购及运优输模化 4、型验作实。业

2

线性非规划非性线规的划基本概

*念线性规非的基本解划法回返

非现性规划3的基本概 念定 如果目标函义或约数条束中件至少一有个是线非性数函 时最的优问题化叫就做非性线划规题.

问一般形:

m式in f X

gi X 0 i1, ,2.., . ;m s. t. 1() h j X 0 j 1 2,,... l., 其 中X x1 ,x2 , , x n T En f, g,i, h 是定义j在E 上的n实函

数，简记值:f E:n 1E gi,: E n E,1 h j: En E 1其它情况 :求目 标函数的大最或约值条束件小为于于等零的 情，都况通可过其相取反化数为述上般形式.一4

义1定把满足 问题1)(条件的解中X ( n E称)为可行(或可行 点),所有解可行的点合称集为行可集或可行域).记为D.(即 D X | ig

第6讲

对数与对数函数

第二章

第6讲

第1页

不同寻常的一本书，不可不读哟！

第二章

第6讲

第2页

1.理解对数的概念及其运算性质，知道换底公式能将一般 对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作

用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对 数函数图象通过的特殊点. 3.知道对数函数是一类重要的函数模型.

第二章

第6讲

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1个重要关键点 画对数函数的图象应抓住三个关键点：(a,1),(1,0), 1 (a,-1). 2项必须防范1. 对数式中，真数必须大于0,解读与对数 有关的问题时，务必先研究函数的定义域.

第二章

第6讲

第4页

2.

对数的单调性与a有关，解题时要按0<a<1和a>1进行分

类讨论. 3种必会方法1. 若底数相同，真数不同，则可构造相关的对 数函数，利用其单调性比较大小. 2. 若真数相同，底数不同，则可借助函数在直线x=1右侧

“底大图低”的特点比较大小. 1 3. 若低数、真数均不同，则经常借助中间量“0”、“ ”或 2 “1”比较大小.第二章 第6讲第5页

课前自主导学

第二章

第6讲

第6页

1. 对数的定义 (1)对数的定义

如果________,那么数x叫做以a为底N的对数，记作________,其中___