数列解题方法技巧汇总

第一章 解题方法

§1 比较推理法

比较，就是确定物质之间同、异关系的思维过程。推理是由一个或几个已知判断推出新判断的思维形式。比较推理法正是在比其相同较其相异的思维过程中，推理判断得出新结论的解题方法。

比较推理法有以下四种情况： 有序排列比较即列表比较 与中间值比较 与极端值比较

看似计算、不用计算。

使用比较推理法解题，首先要从给定的化学量以及隐蔽的条件之间，确定比较对象，弄明白：和谁比；比什么；怎样比。

[专题测试1]

乙种化合物都只含X、Y两种元素，甲、乙中X元素的百分含量分别为30.4% 和25.9%，若知甲的分子式是XY2，则乙的分子式可能是（） A、XYB、X2YC、X2Y3D、X2Y5

[试题详解]该题使用有序排列比较法求解。由题意列表：每种化合物组成元素的百分含量。

XY分子式

甲30.4%1-30.4%=69.6%XY2 乙29.5%1-29.5%=70.5%XYn

从X求出Y值，由表中数据比较出Y的质量百分含量： 乙>甲．进一步推出n>2。 怎样比呢？

第一步，将A、B、C、D四个选项全部转化成XYn的形式。 第二步，n值与2进行比较 第三步，得出结论。 A、XYn=1n<2舍 B、X2YXY0..5n<2舍 C、X2Y3XY1..5n<2舍 D、X2Y5XY2..5n>2取 [专题测试2]

—

一定温度下，由水电离出的

数列典型习题及解题方法

高中数学数列基本题型及解法

这部分内容需要掌握的题型主要有以下三个方面；（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

一、知识整合

1．在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；

2．在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．

3．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科

解题方法与技巧

高三生物组 制作： 审批：

一、选择题解题技巧

试题特点： 选择题是客观性试题，由于它具有知识覆盖面广、信息量大、评分客观等特点，在高考中是固定题型。这类试题具有构思新颖、思路活、解法巧、思维量大等特点，能从多角度、多方位考查考生的分析和综合判断能力。考生常因顾此失彼而错答，得分率较低。 1．仔细审题，勾画关键词

审题时，要快速准确地找到关键词，并把它勾画出来，让它在你的思维中凸显出来，就像一盏明灯，指引你选出正确答案。

例1 由DNA分子蕴藏的信息所支配合成的RNA在完全水解后，得到的化学物质是 A．脱氧核苷酸 B．核糖核苷酸 C．脱氧核糖、碱基、磷酸 D．核糖、碱基、磷酸

技巧阐释： 本题中的关键词是“完全水解”。“完全水解”和“初步水解”是不同的，“初步水解”的产物为基本单位，而“完全水解”是将基本单位再水解。核酸的基本组成单位是核苷酸，一个核苷酸分子完全水解后得到一分子含氮碱基、一分子五碳糖和一分子磷酸。DNA和RNA的不同点之一是组成核苷酸的五碳糖不同，组成DNA

理论力学解题方法与技巧

1、 知识目标：掌握各类力系的平衡条件与平衡方程

及应用，掌握理论力学计算题的解题方法与技巧。 2、 能力目标：能快速准确地解答中等难度的计算题。 3、 情感目标：以能找到最佳解题方法而产生自豪感，

对高考计算题的解答充满自信。

教学目标：

教学重点与难点：α

解题技巧分析，即如何选择研究对象、建立适当的坐

标系、合理选择矩心，使问题得到简化。 教学过程：

一、 复习引入

1、理论力学解题方法与步骤：1）确定研究对象并画受力图，2）建立适当坐标系并确定力系类型，3）列平衡方程并求解。

2、平面各种力系的平衡条件及平衡方程 二、例题分析

例1、图中两物体重量分别为G1=100N,G2=100N，置 于倾角α=300的光滑斜面上，绳索与斜面平行，求绳索的拉G力。

PG1α1m

3m2mG2 例2、如图所示，梁上有一起重机，设起重机本身重G＝50KN,重物P=10KN,不计梁重，①求支座对梁的约束反力NA、NB；②问起重机的左轮与支座A的距离多大时，两支座上的力将相等。

例3、梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳连接（如图所示），梯子放在光滑的水平面上，一人重10

小学数学解题方法解题技巧之列表法

把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

（一）通过列表突出题目的解法特点

有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。

例1 桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）

解：摘录题中条件，排列成表15-1。 表15-1

求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一

“经济利润问题”解题方法汇总

题型一：基础经济利润问题

如要快速解决此类问题，必须对下面几个涉及到的公式熟练掌握 1.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量; 2.总利润=总售价-总成本;单件利润=单价-单件成本; 3.利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=(售价÷成本)-1;

此类题型，题目中往往给定的条件不充分，需要考生结合赋值法和方程法进行解题。

【例1】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的( ) A.3.2% B.不赚也不亏 C.1.6% D.2.7%

【答案】D 【解析】解答该题可结合赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3件，故总成本为30元。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全部售出后可获得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的：≈0.2+。选D. 题型二：分段计费问题

在经济利润问题中，分段计算的问题有很多，比如水电费、个人所得税、出租车合乘费用等等，而且多是与现实生活密切相关的问题。这类题型需要明确其原理，找好收费区

小学数学解题方法解题技巧之列表法

把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

（一）通过列表突出题目的解法特点

有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。

例1 桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）

解：摘录题中条件，排列成表15-1。 表15-1

求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一

高考语文阅读理解解题技巧方法

高考语文阅读理解怎么答题得分高，有什么方法技巧?下文有途网小编给大家整理了高考语文阅读理解的解题技巧和方法，仅供大家参考，希望对考生们在高考语文阅读中能够有所帮助。

一、确定中心论点的主要方法是：

①标题要区分论题和论点②开篇点题 ③篇末点题“所以、总之、归根结底、一句话”④概括论据证明的观点 .

方法：

1、论点出现的形式和位置：论点应该是明确的判断,是作者看法的完整陈述,在形式上应该是较完整的句子.位置：①标题、②开头、③篇末、④论述过程中注意承上启下的过渡句、⑤表述不集中,需要概括

2、当碰到文中没有现成的表达论点的句子时,尽管有一定难度,但也有方法可循：需要在准确理解全文内容的基础上,抽取文章核心,依据论题和论据,参考作者要解决的问题,准确判断和提炼作者的观点,然后用自己的话加以概括.

3、要注意的是,有些文章中表达中心论点意思的句子不止一句,需要加以比较,找出最简洁、最明确的句子.

二、论据知识的考查有以下几种类型：

①剖析论据.论据替换、论据能否证明类似论点并说明理由,引用这一论据作用等.

②补充论据.原则:必须真实;要典型;要能证明论点

方法：

一定要看清楚是让你举什么样的例子,是名人的还是其他的.

知识点一：数列的基本概览和性质

1、 数列：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列。

2、 通项公式：如果数列的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子=来表示，则这

个公式叫做数列的通项公式。（通项公式的本质是函数）

3、 等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么这个数

列就叫做等差数列。

4、 等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都等于一个常数，那么这个数列

就叫做等比数列。

5、 等差数列和等比数列的比较

例1、记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

习题1、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =（ ）

A ．8

B ．7

C ．6

D ．5

习题2、等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

习题3、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（ ）

A.14

B.21

C.28

D.35

知识点二：求数列通项公式

v1.0 可编辑可修改

1 1 数列

典型例题分析

【题型1】 等差数列与等比数列的联系 例1 （2010陕西文16）已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数

列.（Ⅰ）求数列{a n }的通项;（Ⅱ）求数列{2an }

的前n 项和S n .

解：（Ⅰ）由题设知公差d ≠0，

由a 1＝1，a 1，a 3，a 9成等比数列得121d +

＝1812d d

++， 解得d ＝1，d ＝0（舍去）， 故{a n }的通项a n ＝1+（n －1）×1＝n.

(Ⅱ)由（Ⅰ）知2m

a =2n ，由等比数列前n 项和

公式得 S m =2+22+23+…+2n =2(12)

12

n --=2n+1-2. 小结与拓展：数列{}n a 是等差数列，则数列}{n a a 是

等比数列，公比为d

a ，其中a 是常数，d 是{}n

a 的

v1.0 可编辑可修改

公差。（a>0且a≠1）.

【题型2】与“前n项和Sn与通项an”、常

用求通项公式的结合

例 2 已知数列{a n}的前三项与数列{b n}的前

三项对应相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1a n＝

8n对任意的n∈N*都成立，数列{b n＋1－b n}是等

差数列．求数列{a