香农采样定理

关于采样定理的介绍

一、采样定理简介

采样定理，又称香农采样定律、奈奎斯特采样定律，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E. T. Whittaker（1915年发表的统计理论），克劳德·香农 与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外，V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样得到的离散信号经保持器后，得到的是阶梯信号，即具有零阶保持器的特性。如果信号是带限的，并且采样频率高于信号最高频率的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是非常有限的。采样定理是指，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。

采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。

六、程序清单和信号波形 1、时域采样理论的验证

程序清单：

% 时域采样理论验证程序

Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; f=n*Fs/M;

A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xn=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xn,M);%M点FFT[xnt)] subplot(3,1,1); plot(f,abs(Xk)); xlabel('f/Hz'); ylabel('|x1(jf)|');

title('x1(n)的幅度特性');

%====================================================================

%Fs=300Hz

Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=300;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; f=n*Fs/M;

A=444.128;alp

香浓编码

仙农编码实验报告

一、实验目的

实验仙农编码算法

二、实验步骤

1、输入信源个数n

2、输入n个信源的概率

3、由大到小重新排列信源

4、实现信源概率的叠加

5、计算码长l

6、编码

7、计算平均码长pl、信源熵Hx以及编码效率q

三、源程序：

#include<iostream>

#include<math.h>

#include<string>

using namespace std;

void input(int n,float *g){//输入信源概率

} for(int i=0;i<n;i++){ cout<<"请输入第"<<i+1<<"个信源的概率: "; } cin>>g[i];

香浓编码

void rank(int n,float *g){//重新排列

}

void output(int n,float *g){

}

cout<

中南大学

《信息论与编码》实验报告

题 目 信源编码实验 指导教师 学 院 专业班级

姓名 学号 日期

目录

一、香农编码……………………………………….....3

实验目的.................................................................................3 实验要求.................................................................................3 编码算法.................................................................................3 调试过程.................................................................................3 参考代码............................

香浓编码

仙农编码实验报告

一、实验目的

实验仙农编码算法

二、实验步骤

1、输入信源个数n

2、输入n个信源的概率

3、由大到小重新排列信源

4、实现信源概率的叠加

5、计算码长l

6、编码

7、计算平均码长pl、信源熵Hx以及编码效率q

三、源程序：

#include<iostream>

#include<math.h>

#include<string>

using namespace std;

void input(int n,float *g){//输入信源概率

} for(int i=0;i<n;i++){ cout<<"请输入第"<<i+1<<"个信源的概率: "; } cin>>g[i];

香浓编码

void rank(int n,float *g){//重新排列

}

void output(int n,float *g){

}

cout<

2012年西安邮电大学通原实验报告

西 安 邮 电 大 学

《通信原理》软件仿真实验报告

实验名称：院 系：专业班级：学生姓名：学 号：指导教师：报告日期：

低通型采样定理 通信与信息工程学院

通工1009 梁镇彬

03101292

（班内序号）

02

张明远 2012年10月12日

2012年西安邮电大学通原实验报告

实验目的：

1、掌握低通型采样定理；

2、掌握理想采样、自然采样和瞬时采样的特点； 3*、掌握混叠失真和孔径失真。 知识要点： 1、低通型采样定理； 2、理想采样及其特点； 3、自然采样及其特点； 4、瞬时采样及其特点； 5*、混叠失真及孔径失真。 仿真要求：

建议时间参数：No. of Samples =4096；Sample Rate = 20000Hz 1、记录理想采样时信源、样值序列和恢复信号的波形和频谱；

信源为截止频率200Hz的低通型信号；

其中图符0为信号源（单位冲激信号即

； t ，偏移量为0.05）

2012年西安邮电大学通原实验报告

图符1为截止频率200Hz，极点个数为6的模拟低通滤波器； 图符2为采样器，采样频率2000Hz；

图符3为保持电路，Hold Value = Zero，Gain = 1；

图符4为截止

一、Sigma-Delta调制器结构及仿真

PSD Version201505300-20X: 3000Y: -12.3-40-60-80dB-100X: 3156Y: -110.6-120-140-160-18000.511.52Hz2.533.544.5x 105

幅值3000Hz 400mv 98dB

PSD Version20150530-20X: 3000Y: -18.32-40-60-80dB-100X: 2842Y: -106.6-120-1401500200025003000Hz350040004500

幅值200mV 88dB

PSD Version20150530-20X: 3000Y: -14.8-40-60dB-80X: 2921Y: -93.8-100-120-14050010001500200025003000Hz35004000450050005500

幅值300mv 76dB

二、抽取滤波器设计

PSD Version2015053070X: 3000Y: 67.3360504030dB20X: 6000Y: 14100-10-20-1000010002000Hz3000400050006000

正负

中南大学

《信息论与编码》实验报告

题 目 信源编码实验 指导教师 学 院 专业班级

姓名 学号 日期

目录

一、香农编码……………………………………….....3

实验目的.................................................................................3 实验要求.................................................................................3 编码算法.................................................................................3 调试过程.................................................................................3 参考代码............................

烟气等速采样的方法比较

1.1烟气等速采样的原理

在选定的采样点上，通过采样管从烟道中接等速采样，原则抽取一定量的含尘烟气，经捕集装置将尘粒捕集下来，根据捕集的烟尘重量和抽取的烟气体积，求出烟气中的烟尘浓度。（相对误差应在5%～10%以内）

1.2烟气等速采样的原因

当采样速度大于或小于采样点的烟气速度都将使采样结果产生偏差，当采样速度Vn大于烟气速度Vs时，处于采样嘴边线以外的部分气流进入采样嘴，而其中的尘粒由于本身的惯性作用，不能改变方向随气流进入采样嘴，继续沿着原来的方向前进，使采取的样品浓度低于采样点的实际浓度。当采样速度Vn小于采样点的烟气速度Vs时，情况恰好相反，样品浓度高于实际浓度。只有采样速度Vn等于采样点的速度Vs时，样品浓度才与实际浓度相等。

2.1等速采样方法类型

从烟道中等速抽取烟气可以有预测流速采样法、皮托管平行测速采样法和动压平衡等速采样法、静压平衡采样法。

a、预测流速（或普通采样管）法

该方法必须先测出采样点的烟气温度、压力、含湿量，计算出流速，再结合采样嘴直径计算出等速采样条件下各采样点的采样流量。

等速采样就是使采样嘴口的采样速度与烟道内烟气的流速相等，过大或过小的采样速度都是对烟气流动场的破坏，使测量的烟

烟尘烟气采样器的采样方法

各种根据美国环保局USEPA参考方法的固定源排放污染物采样设备-烟尘烟气采样器。主要方法归纳为等动力采样方法(等速采样方法)或烟气采样方法。等动力采样方法(等速采样方法)中，采样速率与源流量按比例调节，而烟气采样方法中采样通过在一个恒定的低速率来取样。许多烟气采样方法也可以用等动力采样器(等速采样器)加合适的附件来实施。下面是一些部分采样方法列表： 烟尘烟气采样器之等动力采样方法(等速采样方法) 方法4(Method4):烟道气湿度 方法5(Method5):颗粒物排放(PM) 方法5B(Method5B):非硫酸颗粒物 方法8(Method 8): 硫酸雾和二氧化硫 方法12(Method12):无机铅

方法13A和13B(Method 13A &13B):总氟化物 方法17(Method17):烟道内过滤的颗粒物 方法23(Method 23): 二恶英和呋喃 方法26A(Method 26A): 卤化氢和卤素 方法29(Method 29): 多种金属 方法201A(Method 201A): PM10 排放 方法202(Method 202): 可凝结颗