高中数学选修2 3课时作业

人教版高中数学精品资料

课时作业(十八)

一、选择题 1.

下列表示图中f(x)在区间[a，b]的图像与x轴围成的面积总和的式子中，正确的是( A.?b?f(x)dx

abB.?fxdx????a?

C.??c1f(x)dx＋?c2f(x)dx＋?bf(x)dx a?c1?c2D.??c1f(x)dx－??c2f(x)dx＋c?bf(x)dx a1?c2

答案 D

2．若?a?

(2x＋1

x)dx＝3＋ln2，则a的值是( )

1

A．6 B．4 C．3

D．2

答案 D

?π3．?2 (1＋cosx)dx等于( ) ??－π

2

A．π B．2 C．π－2

D．π＋2

答案 D

4．f(x)是一次函数，且?1?f(x)dx＝5，?1xf(x)dx＝17

6，那么f(x)的解析式是( )

0

?

0

A．4x＋3 B．3x＋4 C．－4x＋2

D．－3x＋4

)

答案 A

解析 设y＝kx＋b(k≠0)，?1?

(kx＋b)dx＝(12kx2＋bx)|1

10＝2k＋b＝5，①

0

?1?

x(kx＋b)dx＝(1312117

3kx＋2bx)|0＝6， 0

得13k＋12b＝176

.② 解①②得???

k＝4，??

b＝3.

课时同步作业（五） 组合与组合数公式

层级一 学业水平达标

6

1．C58＋C8的值为( )

A．36 C．88

563解析：选A C8＋C68＝C9＝C9＝

B．84 D．504 9×8×7

＝84．

3×2×1

2．以下四个命题，属于组合问题的是( ) A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌

C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D．从13位司机中任选出两位开两辆车从甲地到乙地

解析：选C 选项A是排列问题，因为2个小球有顺序；选项B是排列问题，因为甲、乙位置互换后是不同的排列方式；选项C是组合问题，因为2位观众无顺序；选项D是排列问题，因为两位司机开哪一辆车是不同的．选C．

2x4

3．方程Cx14＝C14的解集为( )

－

A．4 C．4或6

B．14 D．14或2

x＝2x－4，??

解析：选C 由题意知?2x－4≤14，

??x≤14解得x＝4或6．

x＝14－?2x－4?，??

或?2x－4≤14，??x≤14，

4．平面上有12个点，其中没有3个点在一条直线上，也没有4个点共圆，过这12个点中的每三个作圆，共可作圆( )

A．220个 C

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课时提升作业(十五)

直线与平面垂直的性质

(25分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行 【解析】选B.由于这条垂线与圆柱的母线都垂直于底面,所以它们平行. 2.(2015·枣庄高一检测)△ABC所在的平面为α,直线l⊥AB,l⊥AC,直线m⊥BC, m⊥AC,则直线l,m的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定

【解析】选B.因为直线l⊥AB,l⊥AC,AB∩AC=A,所以l⊥α,同理直线m⊥α.由线面垂直的性质定理可得l∥m.

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于 ( ) A.AC B.BD C.A1D D.A1A

【解析】选B.如图所示,连接AC,BD,因为BD⊥AC,A1C1∥AC,所以BD⊥A1C1,因为BD⊥A1A,所以BD⊥平面ACC1A1,因为CE?平面ACC1A1,所以BD⊥CE.

4.PA垂直于以A

第一章 §3 第1课时

一、选择题

1．6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有( ) A．30种 C．720种

B．360种 D．1 440种

解析： 本题属排列问题，表面上看似乎带有附加条件，但实际上这和6个人站成一排照相一共有多少种不同排法的问题完全相同，所以不同的排法总数为A66＝6×5×4×3×2×1＝720(种)．

答案： C 2．C1250等于( )

11

A．C1251＋C50 1313C．C51－C50

10

B．C1149＋C49 12D．C1150＋C50

1213

解析： 由组合数性质可知C50＋C50＝C1351， 1313∴C1250＝C51－C50.

答案： C

3．从5名学生中选出2名或3名学生会干部，不同选法共有( ) A．10种 C．20种

B．30种 D．40种

3解析： 可分两类：选2名的共有C25＝10种；选3名的共有C5＝10种，故共有10＋

10＝20种．

答案： C

4．以下四个式子中正确的个数是( ) ①Cmn＝A．1 C．3

m＋1n＋1mAmn＋1＋1m－1m

；②AmCm＝；④CmC. n＝nAn－1；③Cn÷nn＋1＝m！n－mm＋

第2章 2.4.2 第2课时

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．过抛物线y＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( )

A．有且仅有一条 C．有无穷多条

解析： 由定义|AB|＝5＋2＝7，

∵|AB|min＝4，∴这样的直线有且仅有两条． 答案： B

2．在同一坐标系中，方程ax＋by＝1与ax＋by＝0(a>b>0)的曲线大致为(

)

22

22

2

2

B．有且仅有两条 D．不存在

解析： 方法一：将方程ax＋by＝1与ax＋by＝0转化为

22

22

2

x2y2a2b2

a112

＝1，y.因为a>b>0，所以>0. 11bba

所以椭圆的焦点在y轴上；抛物线的焦点在x轴上，且开口向左．故选D. 方法二：方程ax＋by＝0中，将y换成－y，其结果不变， 即ax＋by＝0的图形关于x轴对称，排除B、C， 又椭圆的焦点在y轴上，排除A.故选D. 答案： D

3．已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则k＝( )

1A.32C.3

22B.

3D.2 3

2

2

2

解析： 过A、B作抛物线准线l的垂线，垂足分

第2章 2.4.2 第2课时

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．过抛物线y＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( )

A．有且仅有一条 C．有无穷多条

解析： 由定义|AB|＝5＋2＝7，

∵|AB|min＝4，∴这样的直线有且仅有两条． 答案： B

2．在同一坐标系中，方程ax＋by＝1与ax＋by＝0(a>b>0)的曲线大致为(

)

22

22

2

2

B．有且仅有两条 D．不存在

解析： 方法一：将方程ax＋by＝1与ax＋by＝0转化为

22

22

2

x2y2a2b2

a112

＝1，y.因为a>b>0，所以>0. 11bba

所以椭圆的焦点在y轴上；抛物线的焦点在x轴上，且开口向左．故选D. 方法二：方程ax＋by＝0中，将y换成－y，其结果不变， 即ax＋by＝0的图形关于x轴对称，排除B、C， 又椭圆的焦点在y轴上，排除A.故选D. 答案： D

3．已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则k＝( )

1A.32C.3

22B.

3D.2 3

2

2

2

解析： 过A、B作抛物线准线l的垂线，垂足分

新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 1 of 33

目录：数学选修2-2

第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C组]

第二章 推理与证明 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组]

第二章 推理与证明 [提高训练C组]

第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组] 第三章 复数 [提高训练C组]

Page 1 of 33

新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 2 of 33

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[基础训练A组]

一、选择题

1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limf(x0?h)?f(x0?h)h?0h

的值为（ ）

A．f'(x''0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0

2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒

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【成才之路】高中数学 第3章 2第1课时 实际问题中导数的意义

课时作业 北师大版选修2-2

一、选择题

1．某人拉动一个物体前进，他所做的功W是时间t的函数W＝W(t)，则W′(t0)表示( ) A．t＝t0时做的功 C．t＝t0时的位移 [答案] D

[解析] W′(t)表示t时刻的功率．

2．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t，(s的单位是s，t的单位是s)，那么物体在3 s末的瞬时速度是( )

A．7米/秒 C．5米/秒 [答案] C

[解析] s′(t)＝2t－1， ∴s′(3)＝2×3－1＝5.

3．如果质点A按规律s＝3t运动，则在t＝3时的瞬时速度为( ) A．6 C．54 [答案] B

Δs[解析] 瞬时速度v＝Δlim ＝Δlim t→0Δtt→0

＋Δt－3×3

＝Δlim3(6＋Δt)＝18. t→0Δt2

2

2

2

B．t＝t0时的速度 D．t＝t0时的功率

B．6米/秒 D．8米/秒

B．18 D．81

4．如图，设有定圆C和定点O，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图像大致是( )

[答

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【成才之路】高中数学 第3章 2第1课时 实际问题中导数的意义

课时作业 北师大版选修2-2

一、选择题

1．某人拉动一个物体前进，他所做的功W是时间t的函数W＝W(t)，则W′(t0)表示( ) A．t＝t0时做的功 C．t＝t0时的位移 [答案] D

[解析] W′(t)表示t时刻的功率．

2．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t，(s的单位是s，t的单位是s)，那么物体在3 s末的瞬时速度是( )

A．7米/秒 C．5米/秒 [答案] C

[解析] s′(t)＝2t－1， ∴s′(3)＝2×3－1＝5.

3．如果质点A按规律s＝3t运动，则在t＝3时的瞬时速度为( ) A．6 C．54 [答案] B

Δs[解析] 瞬时速度v＝Δlim ＝Δlim t→0Δtt→0

＋Δt－3×3

＝Δlim3(6＋Δt)＝18. t→0Δt2

2

2

2

B．t＝t0时的速度 D．t＝t0时的功率

B．6米/秒 D．8米/秒

B．18 D．81

4．如图，设有定圆C和定点O，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图像大致是( )

[答

[基础训练A组] 一、选择题

1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A．81 B．64 C．12 D．14

2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ）

A．140种 B.84种 C.70种 D.35种

3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）

5233323113A．A3 B．4A3 C．A5?A3A3 D．A2A3?A2A3A3

4．a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长， 不同的选法总数是（ ）

A.20 B．16 C．10 D．6

5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A．男生2人，女生6人 B．男生3人，女生5人 C．男生5人，女生3人 D．男生6人，女生2人.

?x1?6．在??3?的展开式中的常数项是（ ）

x??2A.7