IIR数字高通滤波器设计

IIR带阻滤波器设计

××××学院课程设计报告

课程名称： 学 院： 专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师: 完成时间： 报告成绩:

IIR带阻滤波器设计

IIR带阻滤波器设计

1． 设计要求：

用模拟底通滤波器变换成数字带阻滤波器，采用双线性变换法来设计IIR带阻滤波器。-3dB衰减处的边带频率分别为f 1=20kHz,f 2=40kHz,其-15B衰减处的频率分别为f s1=28kHz,f s2=35kHz,采样频率f s=100kHz。

2． 设计原理：

（1）.步骤：将给出的带阻数字滤波器

基于MATLAB的FIR数字高通滤波器的设计[摘要]本文根据FIR高通滤波器的设计原理,提出了MATLAB 环境下基于窗函数法的FIR高通滤波器设计方法。

【关键词】FIR数字滤波器；高通滤波；窗函数；MATLAB

一、数字滤波器

1.1 数字滤波器概述

数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。

数字滤波器分类的方法很多，可从以下几个方面进行分类：

1.根据功能分类，可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

2.根据滤波器的单位脉冲响应分类，可以分为无限长脉冲响应数字滤波器和有限长脉冲响应数字滤波器，它们一般被称为IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。

3.根据数字滤波器的实现方法分类，可以分为递归型数字滤波器RDF （Recursive Digital Filter)和非递归型数字滤波器NDF（Nonrecursive Digital Filter)。

1.2 数字滤波器的设计

1.2.1 数字滤波器的设计要求

数字滤波器的频响特性函数一般为复函数，所以通常表示为

（1-1）

其中，称为幅频特性函数；称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频

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IIR带阻滤波器设计

1． 设计要求：

用模拟底通滤波器变换成数字带阻滤波器，

基于MATLAB的FIR数字高通滤波器的设计[摘要]本文根据FIR高通滤波器的设计原理,提出了MATLAB 环境下基于窗函数法的FIR高通滤波器设计方法。

【关键词】FIR数字滤波器；高通滤波；窗函数；MATLAB

一、数字滤波器

1.1 数字滤波器概述

数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。

数字滤波器分类的方法很多，可从以下几个方面进行分类：

1.根据功能分类，可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

2.根据滤波器的单位脉冲响应分类，可以分为无限长脉冲响应数字滤波器和有限长脉冲响应数字滤波器，它们一般被称为IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。

3.根据数字滤波器的实现方法分类，可以分为递归型数字滤波器RDF （Recursive Digital Filter)和非递归型数字滤波器NDF（Nonrecursive Digital Filter)。

1.2 数字滤波器的设计

1.2.1 数字滤波器的设计要求

数字滤波器的频响特性函数一般为复函数，所以通常表示为

（1-1）

其中，称为幅频特性函数；称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(

实验六 IIR滤波器的设计方法

? 实验学时：2学时 ? 实验类型：设计、验证

一、实验目的

IR数字滤波器的常用指标和设计过程的理解；

响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器的原理，设计方法，步骤； 现象，比较脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器的特点

熟悉Matlab信号处理工具箱中的常用函数

二、实验原理与方法

IIR数字滤波器设计步骤：

（一）先设计模拟低通原型滤波器

（二）AF数字化为DF

1． 脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t),让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即h(n)?ha(nT)，其中T为采样间隔，如果以Ha(s)及H(z)分别表示ha(t)的拉式变换及h(n)的Z变换，则

1?2?H(z)z?esT??Ha(s?jm)

Tm???T

2．双线性变换法

S平面与z平面之间满足以下映射关系：

21?z?1 （***） s???1T1?zs平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。

IIR Digital Filter Design

An important step in the development of a digital filter is the determination of a realizable transfer function G(z) approximating the given frequency response specifications. If an IIR filter is desired,it is also necessary to ensure that G(z) is stable. The process of deriving the transfer function G(z) is called digital filter design. After G(z) has been obtained, the next step is to realize it in the form of a suitable filter structure. In chapter 8,we outlined a variety of basic structures for

第 6章

IIR数字滤波器的设计

6.1 引言 6.2 模拟滤波器的设计 6.3 脉冲响应不变法 6.4 双线性变换法 6.5 数字低通滤波器的设计 6.6*频率变换与数字高通、带通和带阻滤波器的设计|H(ejw)| 1 1-d1通带波动

通带

过渡带

阻带

d2 0 wp ws

p

w

6.1 引言滤波器，是指能够使输入信号中某些频率分量充分地衰 减，同时保留那些需要的频率分量的一类系统。 根据对不同信号的处理，滤波器可分为： 模拟滤波器——由硬件电路来实现；x ( n)

RF R1 -

y( n)

R C

+

延时

R

+a

数字滤波器——把输入序列通过一定的运算变换成所要求 的输出序列，实质上就是一个离散时间系统。2

C

6.1.1 滤波器的分类(1)IIR和FIR滤波器 线性时不变系统的系统函数-r b z r -k a z k k 0 r 0 N M

H (z)

若上式中，除a0外，其余ak均为零，则 1 M H ( z ) br z -r a0 r 0 1 M 其z反变换 h(n) brd (n - r ) a0 r 0 —— 长度为M+1的有限长序列3

此时的系统称为有限长单位脉冲响应(FIR,Finite Impulse Res

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(z

数字信号处理实验040120**

2014/11/28

实验四 IIR数字滤波器的设计

040120** ***

一、实验目的

(1) 掌握双线形变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线形变换法及脉冲响应不变法设计低通，高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 (2) 观察双线形变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线形变换法及脉冲响应不变法的特点。

(3) 熟悉巴特沃思滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理 1. 脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(n)的采样值，即h(n)=ha(nT)，其中T为采样间隔，如果以Ha(s)及H(z)分别表示ha(t)的Laplace变换及h(n)的Z变换，则

2. 双线性变换法

S平面与z平面之间满足以下映射关系：

S平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，S平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。 双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换：tan(w/2)=ΩT/2 这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 IIR低通