2022年美国大学生数学建模竞赛C题

2015 MCM 中文翻译

PROBLEM A: Eradicating Ebola

The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradica

创新工程办公室编 总第13期 2011年第1期 2011年5月3日

我校在2011年美国大学生数学建模

竞赛（MCM/ICM）中获得大奖

（证书）

数学建模竞赛是锻炼大学生分析、解决复杂实际问题能力的有效手段和途径，对于培养大学生的实践能力、创新能力、团队意识、合作精神、顽强意志和综合素质具有显著作用和效果。近年来，我校特别重视该项赛事的组织指导工作，学校领导亲自过问，给以指导，教务处、创新办、理学院及其它相关院系及单位科学谋划，精心组织，积极配合，做好竞赛的组织、指导、宣传及动员工作。同时，学习借鉴省内外高校先进的经验与做法，强化对参赛学生的培训与指导，积极参与各种建模竞赛，不断提高学生的建模水平与能力。

2011年，我校首次精选两支代表队参加2011年美国大学生数学建模竞赛，经过指导教师悉心指导，队员们克服重重困难，坚持不懈，顽强拼搏、协同作战，终于在3000多支来自世界各地的参赛队伍中脱颖而出，全部获奖，其中由理学院史加荣老师指导，信控学院自动化0802班宋君

毅、计算机0802班宋亚鹏、环境学院环工0901班姚青三名同学组队的参赛小组荣获二等奖一项；由理学院王玉英老师指导，土木学院土木0908班卢俊凡、土木0906班孙泓毅、

创新工程办公室编 总第13期 2011年第1期 2011年5月3日

我校在2011年美国大学生数学建模

竞赛（MCM/ICM）中获得大奖

（证书）

数学建模竞赛是锻炼大学生分析、解决复杂实际问题能力的有效手段和途径，对于培养大学生的实践能力、创新能力、团队意识、合作精神、顽强意志和综合素质具有显著作用和效果。近年来，我校特别重视该项赛事的组织指导工作，学校领导亲自过问，给以指导，教务处、创新办、理学院及其它相关院系及单位科学谋划，精心组织，积极配合，做好竞赛的组织、指导、宣传及动员工作。同时，学习借鉴省内外高校先进的经验与做法，强化对参赛学生的培训与指导，积极参与各种建模竞赛，不断提高学生的建模水平与能力。

2011年，我校首次精选两支代表队参加2011年美国大学生数学建模竞赛，经过指导教师悉心指导，队员们克服重重困难，坚持不懈，顽强拼搏、协同作战，终于在3000多支来自世界各地的参赛队伍中脱颖而出，全部获奖，其中由理学院史加荣老师指导，信控学院自动化0802班宋君

毅、计算机0802班宋亚鹏、环境学院环工0901班姚青三名同学组队的参赛小组荣获二等奖一项；由理学院王玉英老师指导，土木学院土木0908班卢俊凡、土木0906班孙泓毅、

很牛的建模题目

2002年美国大学生数学建模竞赛题目 2002 Mathematical Contest in Modeling （MCM）Problems

问题A

作者：Tjalling Ypma

标题：风和喷水池

在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上，装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子，风把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计（用于测量风的速度和方向）相连的机械装置控制，前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制的实际目标，是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡：风刮得越猛，水量和喷射高度就越低，从而较少的水花落在水池范围以外。

你的任务是设计一个算法，随着风力条件的变化，运用风速计给出的数据来调整由喷泉射出的水流。

Problem A

Authors: Tjalling Ypma

Title: Wind and Waterspray

An ornamental fountain in a large open plaza surrounded by buildings squirts water high into the air. On gusty days, the wind blows spray from the fo

摘要：

第一段：写论文解决什么问题

1． 问题的重述 a. 介绍重点词开头：

例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main.

例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3：An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题：

例 1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars.

美国大学生数学建模竞赛

1

Team#1111111Page1of22

TheUltimateBrowniePan

JiWang

FengHuang

CongliFan

UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina

Advisor:YongZhang

Summary

Makingdeliciousbrownieshasacloserelationshipwiththeshapeofbakingpans,howevertheproblemdepressingussomuchisthatwhenbakinginrectangularpans,theheatconcentratesonthecornercausingthefoodgetovercooked.Meanwhile,bakinginroundpansisnotefficientwithrespecttousingthespaceinarectangularoven.Nowtherefore,wedevelopoptimalmodelstoselectthebesttypeofpans.

Maximizeevendistributionofheatforth

ApplyingVoronoiDiagramstotheRedistricting

Problem

May10,2007

Abstract

Gerrymanderingisanissueplaguing legislativeredistrictingresultingfrominade-quateregulation.Here,wepresentanovelapproachtotheredistrictingproblem,anapproachthatusesastate‘spopulationdistributiontodrawthelegislativebound-aries.OurmethodutilizesVoronoiandpopulation-weightedVoronoiesquediagrams, andwaschosenforthesimplicityofthegeneratedpartition:Voronoiregionsarecon-tiguous,compact,andsimpletogenerate.WefoundregionsdrawnwithVoronoiesquediagramsattainedsmallp

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 系泊系统的设计

近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度错误！未找到引用源。，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例） 系泊系统的设计问题就是确定锚

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 系泊系统的设计

近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度错误！未找到引用源。，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例） 系泊系统的设计问题就是确定锚

1问题重述

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。

许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。

请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为?=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。

（2）对于实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度?和横向偏转角度? ）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐