fft频谱分析及应用遇到的问题

实验二 FFT频谱分析及应用 一、实验目的：

1、通过实验加深对FFT的理解；

2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 二、实验内容

使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。 三、实验原理与方法和手段

在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。

有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。

在MATLAB信号处理工具箱中的函数

fft（x,N）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。

经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。 四、实验组织运行要求

1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；

1

2、学生根据实验

实验六 FFT频谱分析实验

一、实验目的

1 通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）的认识； 2 了解FFT点数与频谱分辨率的关系；

3 熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法； 4 掌握常见波形的频谱特点。

二、实验器材

1、信号发生器 1台 2、DSO-2902/512K型测试仪 1台 3、实验箱 1台 4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块 三、实验原理

对于一个电信号，可以用它随时间的变化情况（即波形）来表示，也可以用信号所含的各种频率分量（即频谱分布）来表示。用示波器实现的波形测试方法称为时域分析法，用频谱分析仪观察信号频谱的方法称为频域分析法。频谱是指对信号中各种频率成分的幅度按频率顺序排列起来构成的图形。对于任意电信号的频谱所进行的研究，称为频谱分析。

一个周期信号，由基波和各次谐波组成。其频谱如图6-1所示。图中每一根纵线的长短代表一种正弦分量幅值的大小，并且只取正值。这些纵线称为“谱线”。

既然上述时域和频域两种分析方法都可

基于加窗FFT的频谱分析

设信号为x(t)=sin(ωt+10π/180)+0.5sin(3ωt+20π/180)+0.5sin(5ωt+40π/180)+0.4sin(7ωt+60π/180)+0.3sin(9ωt+80π/180)+0.2sin(11ωt+90π/180) ，ω=99π。

1、分别用矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗+FFT对信号进行频谱分析，分析各窗函数对频谱分析的影响；

2、在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影响；

3、在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响； 4、给出所有MATLAB程序及相关频谱图.

1. 该信号的最高频率fc=544.5Hz,Tcmax=0.02s,为了分析各窗函数对频谱分析的影响，暂定采样频率fs=2048Hz=3.76f*fc, 截断时间Tp=Tcmax=0.02s, 所以采样周期T=1/fs;采样点数N=Tp/T=40,做4096点DFT运算 首先观察各窗函数的时域和频域波形

矩形窗时域210.80.610.40.50.200.40.200.40.20hanning窗时域10.80.6hamming窗时域10.80.6blackman

实验二 应用FFT对信号进行频谱分析

20090401310074 海南大学

实验二 应用FFT对信号进行频谱分析

一、实验目的

1、进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。

2、学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

二、实验原理

i.

模拟信号频率?和采样得到的数字信号频率?的关系：

???T??/fs

ii. DTFT与对应的理想采样信号的频谱之间的对应关系为：

^Xa(j?)?X(ejw)|???T

即DTFT与FT的关系为：

X(ej?)?1T??r???Xa[j(?T?2?Tr)]

就是说，只要知道了采样序列的频谱，就可以得到相应的连续信号的频谱。(满足耐奎斯特采样定理)

iii.

DFT是对离散时间序列的频域采样，是对ZT上单位圆上的均匀采样，或者是

DTFT上[0,2?]的等间距采样。当满足频域的采样定理时，便可以由频域的采样值恢复ZT或者是DTFT。所以能用DFT对信号进行频谱分析。当采样的点数足够时，便能用它的包络作为模拟信号的近似谱。近似的过程中，可能会有混

实验三：用FFT对信号作频谱分析 一、实验原理与方法

1、用FFT对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2?N，因此要求2?N?D。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。

2、周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

3、对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

二、实验内容

1、对以下序列进行FFT谱分析： x1(n)?R4(n)

??n?1 x2(n)??8?n??00?n?34?n?7其他n

??4?n0?n?3 x3(n)??n?34?n?7

用FFT对信号作频谱分析 1．实验目的

学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT。 2. 实验原理

用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及内容

（1）对以下序列进行谱分析。

实验三：用FFT 对信号作频谱分析

10.3.1 实验指导

1．实验目的

学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT 。

2. 实验原理

用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及容

（1）对以下序列进行谱分析。

?????≤≤-≤≤-=??

《数字信号处理与DSP应用》

课程论文

论 文 题 目： 基于DSP用FFT变换 进行频谱分析

作 者： 仇亚军

学 号： 2011160901

专 业： 集成电路工程

班 级： 机电6班

课程指导教师： 黄乡生

基于DSP用FFT变换进行分析

摘要： 随着计算机和微电子技术的飞速发展，基于数字信号处理的频谱分析已

经应用到各个领域并且发挥着重要作用。信号处理方法是当前机械设备故障诊断中重要的技术基础之一，分析结果的精确程度是诊断成功与否的关键因素。研究频谱分析是当前主要的发展方向之一。数字信号处理基本上从两个方面来解决信号的处理问题：一个是时域方法，即数字滤波；另一个是频域方法，即频谱分析.

本文主要介绍了离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换，通过对DFT以及FFT算法进行研究，从基础深入研究和学习，掌握FFT算法的关键。通过对DSP芯片工作原理以及开发环境的学习，

实验二 应用FFT对信号进行频谱分析

实验二 应用FFT对信号进行频谱分析

一、实验目的

1.加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。

2.在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅立叶变换的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。

3.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。

4.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。 二、实验原理与方法

一个连续信号xa(t)

的频谱可以用他的傅立叶变换表示为：=

如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列：x(n)=Xa(nT) 同样可以对该序列进行Z变换，其中T为采样周期：X(z)=

ω

当Z=ejω的时候，我们就得到了序列的傅立叶变换：X(ej)=

其中称为数字频率，它和模拟域频率的关系为： 式中的fs是采样频率，上式说明数字频率是模拟频率对采样频率fs的归一化。同模拟域的情况相似，数字频率代表了序列值变化的速率，而序列的傅里叶变换为序列的频谱。序列的傅里叶变换和对应的采样信号频率具有下式的对应关系。

X(ejω)=

即序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓。从上式可以看出，只要分析采样序列的频谱，就可以得到相应的连续信号频谱，就可以得到相应的连续信号的频谱。注意：这里的

实验4 信号的频谱分析

一、 实验目的：

1. 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的分析方法及其物理意义； 2. 观察截短的傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原

因；

3. 掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

二、 实验内容及要求

1.

设上例中T1?2?;E?2，请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期，选择适当的不同谐波次数N，观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生，Gibbs现象有何规律，用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位，观察周期函数波形所受的影响。 （1）程序代码

（2）实验结果

（3）实验分析

1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象，随着谐波次数的增加，振荡并没有消失，反而更加的集中在断点附近。

2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时，周期函数的波形随幅值和相位发生对应的变化。例：E=4，??1，则图形的幅值就变成2，且向右平移一个单位。

2.采用数值计算算法分别计算非周期连续时间信号f1的傅里叶变换.

f1?t??g6?t?

采用数值计