高考数学圆锥曲线大题
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2018年高考圆锥曲线大题
2018年高考圆锥曲线大题
一.解答题(共13小题)
1.已知斜率为k的直线l与椭圆C:(1)证明:k<﹣;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且并求该数列的公差.
2.已知斜率为k的直线l与椭圆C:(1)证明:k<﹣;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且
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+=1交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0).
++=.证明:||,||,||成等差数列,
+=1交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0).
++=,证明:2||=||+||.
3.双曲线﹣=1,F1、F2为其左右焦点,C是以F2为圆心且过原点的圆.
(1)求C的轨迹方程;
(2)动点P在C上运动,M满足
4.设椭圆C:
+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).
=2
,求M的轨迹方程.
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程; (2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.
第2页(共22页)
5.已知椭圆M:+=1(a>b>0)的离心率为,焦距为2.斜率为k的直线l与椭圆M有
两个不同的交点A,B. (Ⅰ)求椭圆M的方
2018年高考圆锥曲线大题
2018年高考圆锥曲线大题
一.解答题(共13小题)
1.已知斜率为k的直线l与椭圆C:(1)证明:k<﹣;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且并求该数列的公差.
2.已知斜率为k的直线l与椭圆C:(1)证明:k<﹣;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且
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+=1交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0).
++=.证明:||,||,||成等差数列,
+=1交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0).
++=,证明:2||=||+||.
3.双曲线﹣=1,F1、F2为其左右焦点,C是以F2为圆心且过原点的圆.
(1)求C的轨迹方程;
(2)动点P在C上运动,M满足
4.设椭圆C:
+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).
=2
,求M的轨迹方程.
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程; (2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.
第2页(共22页)
5.已知椭圆M:+=1(a>b>0)的离心率为,焦距为2.斜率为k的直线l与椭圆M有
两个不同的交点A,B. (Ⅰ)求椭圆M的方
2015高考数学(文)圆锥曲线
圆锥曲线
1. 【2015高考新课标1,文5】已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为
1,E的右焦点与2抛物线C:y2?8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|? ( ) (A)3 (B) 6 (C) 9 (D)12
x2y22.【2015高考重庆,文9】设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点是F,左、右顶点分别
ab是A1,A2,过F做A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点,若A1B?A2C,则双曲线的渐近线的斜率为( ) (A)?12 (B) ? (C) ?1 (D) ?2 222y2?1的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的3.【2015高考四川,文7】过双曲线x?3两条渐近线于A,B两点,则|AB|?( )
(A)
43 (B) 23 (C) 6 (D) 43 34.【2015高考陕西,文3】已知抛物线y2?2px(p?0)的准线经过点(?1,1),则抛物线焦点坐标为( )
A.(?1,0) B.(1,0) C
高考分类汇编(圆锥曲线大题含答案) - 图文
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, 0)、F2(1, 0),短轴的两个端1.(20XX年上海市春季高考数学试卷).已知椭圆C的两个焦点分别为F1(?1 B2(1)若?F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的点分别为B1、直线l与椭圆C相交于P、 Q两点,且F1P?FQ1,求直线l的方程.
x2y22.(20XX年高考四川卷(理))已知椭圆C:2?2?1,(a?b?0)的两个焦点分别为F1(?1,0),F2(1,0),
ab41且椭圆C经过点P(,).(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M、N33211??两点,点Q是线段MN上的点,且,求点Q的轨迹方程. 222|AQ||AM||AN|
xy3.(20XX年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))椭圆C:2?2?1(a?b?0)的
ab左、右焦点分别是F1,F2,离心率为223,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1. 2(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设?F1PF2的角平分线PM交C 的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ
2018届高考数学高考大题专项突破五直线与圆锥曲线压轴大题5.3圆
5.3 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题
1.(2017河南郑州二模,文20)已知动圆M恒过点(0,1),且与直线y=-1相切. (1)求圆心M的轨迹方程;
(2)动直线l过点P(0,-2),且与点M的轨迹交于A,B两点,点C与点B关于y轴对称,求证:直线AC恒过定点.
2.(2017福建厦门一模,文21)已知椭圆Γ:+y=1(a>1)与圆E:x+=4相交于A,B两点,且|AB|=2,圆E交y轴负半轴于点D. (1)求椭圆Γ的离心率;
(2)过点D的直线交椭圆Γ于M,N两点,点N与点N'关于y轴对称,求证:直线MN'过定点,并求该定点坐标.
3.已知椭圆C:=1(a>b>0)的一个焦点与抛物线y=8x的焦点相同,F1,F2为椭圆的左、右焦点.M为椭圆上任意一点,△MF1F2面积的最大值为4.
22
2
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C上的任意一点N(x0,y0),从原点O向圆N:(x-x0)+(y-y0)=3作两条切线,分别交椭圆于A,B两点.试探究|OA|+|OB|是否为定值,若是,求出其值;若不是,请说明理由.
- 1 -
2
2
2
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4.(2017吉林东北师大附中三模,文20)设点M是x轴上的一个定点,其横坐标为a
2018届高考数学高考大题专项突破五直线与圆锥曲线压轴大题5.3圆
5.3 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题
1.(2017河南郑州二模,文20)已知动圆M恒过点(0,1),且与直线y=-1相切. (1)求圆心M的轨迹方程;
(2)动直线l过点P(0,-2),且与点M的轨迹交于A,B两点,点C与点B关于y轴对称,求证:直线AC恒过定点.
2.(2017福建厦门一模,文21)已知椭圆Γ:+y=1(a>1)与圆E:x+=4相交于A,B两点,且|AB|=2,圆E交y轴负半轴于点D. (1)求椭圆Γ的离心率;
(2)过点D的直线交椭圆Γ于M,N两点,点N与点N'关于y轴对称,求证:直线MN'过定点,并求该定点坐标.
3.已知椭圆C:=1(a>b>0)的一个焦点与抛物线y=8x的焦点相同,F1,F2为椭圆的左、右焦点.M为椭圆上任意一点,△MF1F2面积的最大值为4.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C上的任意一点N(x0,y0),从原点O向圆N:(x-x0)+(y-y0)=3作两条切线,分别交椭圆于A,B两点.试探究|OA|+|OB|是否为定值,若是,求出其值;若不是,请说明理由.
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4.(2017吉林东北师大附中三模,文20)设点M是x轴上的一个定点,其横坐标为a
圆锥曲线在高考数学中的地位
我花了很多时间修改格式和内容,请你在这篇文章的基础上做改动。 文章结构基本合理,第二部分的内容显得十分单薄,看能否再加上一些内容,使其更加丰富;
我已经修改了中文摘要和关键词,请你将其翻译成英文的; 参考文献的格式不对,一一对照修改。
参考文献在文中的引用没有体现出来:参考文献在文中出现的地方用上标
予以标明,序号用加方括号的阿拉伯数字表示(如[1][2][3]),列于正文文末。如,定理1??完毕[3].参考文献的每个标号在文中至少(只需)出现1次,出现顺序必须是[1][2][3]?,如需帮助请呼组长
我对格式做了很大的调整,还有一些需要你自己完成:
文中的以字母表示的点,数据等等数学表达式,全部在数学公式编辑器中完成,但是文字不能在数学公式编辑器中编辑;
在公式编辑器中的字母的格式F是错的,应该改为F,将其选中后在样式中再点击一次“数字”,格式就对了! 小括号不用公式编辑器中的模版??,直接在键盘上输();中括号即闭区间符号
也不用公式编辑器中模版??,也直接在键盘上输[];否则打印出来的效果很怪异,一眼就被检查人员看出来了;区间括号中的逗号,,改为,改不来就把这个,复制过去;
我已经修改了一部分,实在是太多,没有时间帮你了,你自己再一一对照
数学圆锥曲线历年高考题
历届高考中的“椭圆”试题精选(自我测试)
1.(2007安徽文)椭圆x2 4y2 1的离心率为( )
3232
(B)(C) (D)
4322x2y2
1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1 PF22.(2008上海文)设p是椭圆
2516
(A)
等于( )
A.4 B.5C.8D.10
x2y21
1的离心率为,则m=( ) 3.(2005广东)若焦点在x轴上的椭圆
22m
382
A. B. C. D.
233
4.(2006全国Ⅱ卷文、理)已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) (A)23 (B)6 (C)43 (D)12
5.(2003北京文)如图,直线l:x 2y 2 0过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点B,该椭圆的离心率为( ) A.
+y=1上,顶点A是椭圆的一
2
12525 B. C. D. 5555
6.(2002春招北京文、理)已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点.如果延长F1P
到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )
(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支
数学圆锥曲线历年高考题
历届高考中的“椭圆”试题精选(自我测试)
1.(2007安徽文)椭圆x2 4y2 1的离心率为( )
3232
(B)(C) (D)
4322x2y2
1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1 PF22.(2008上海文)设p是椭圆
2516
(A)
等于( )
A.4 B.5C.8D.10
x2y21
1的离心率为,则m=( ) 3.(2005广东)若焦点在x轴上的椭圆
22m
382
A. B. C. D.
233
4.(2006全国Ⅱ卷文、理)已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) (A)23 (B)6 (C)43 (D)12
5.(2003北京文)如图,直线l:x 2y 2 0过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点B,该椭圆的离心率为( ) A.
+y=1上,顶点A是椭圆的一
2
12525 B. C. D. 5555
6.(2002春招北京文、理)已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点.如果延长F1P
到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )
(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支
2017高考数学专题复习:圆锥曲线(基础)
1 2017高考数学专题复习:圆锥曲线(基础) 2017.1.26
第一部分:椭圆
1.定义:
2.标准方程:
3.长轴长: 短轴长: 焦距: 通径:
4.勾股关系:
5.离心率:
6.椭圆上点P 到焦点1F 的距离最大值为 ,最小值为
7.椭圆122
22=+b
y a x 的左右焦点为21,F F ,过点1F 的弦AB ,则2ABF ?的周长为 ,直线m x =与 椭圆交于D C ,两点,当=m 时,CD F 1?的周长最大值为
8.椭圆122
22=+b
y a x 的焦点为21,F F ,点P 在椭圆上满足θ=∠21PF F ,则21PF F ?的面积为 9.已知椭圆122
22=+b
y a x 满足a c b =-2,则椭圆离心率为 10.圆锥曲线与直线b kx y +=交于B A ,两点,则=AB
11.圆锥曲线与直线l 交于()()B B A A y x B y x A ,,,两点,已知t x x B
A =,则有韦达定理关系式