数字图像处理滤波器计算题

实践二: 理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、高斯高通

滤波器

2.1.1 理想高通滤波器实践代码：

I=imread('girl.bmp'); subplot(221),imshow(I); title('原图像'); s=fftshift(fft2(I)); subplot(223), imshow(abs(s),[]);

title('图像傅里叶变换所得频谱'); subplot(224),

imshow(log(abs(s)),[]);

title('图像傅里叶变换取对数所得频谱'); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=10;

p=0.2;q=0.5;

for i=1:a

for j=1:b

distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2); if distance<=d h=0; else h=1; end;

s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j); end; end;

s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); subplot(222),

imshow(s);title('高通滤波所得图像');

I 摘要

对于许多图像处理问题，传统的线性滤波方法存在着固有的缺陷，为此，最近30年来，发展起来了一类新的非线性滤波器结构—中值滤波器。这类滤波器在图像信号处理中具有独特的优势，目前已成为非线性滤波领域的一个研究热点。本文主要针对图像的低级处理(主要是滤噪声)问题，对中值滤波器做了一些初步研究工作，从而给出一些新的滤波器算法。

主要工作包括以下几个方面：

1．结合新的算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法，并且进行编程,在MATLAB中生成M文件，在M文件下建立函数体，通过在函数体下对滤波器算法的编程，使函数体达到滤波的功能，然后进行滤波，并且和MATLAB中的算法比较，仿真显示这种算法具有比较好的图像滤噪和细节保护性能。

2．结合新的递归算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法一一新型递归中值滤波器。

3．提出了基于FPGA的数字图像中值滤波器的设计算法，并且对算法进行了初步的分析。

关键词: 图像处理，滤噪，中值滤波，算法

I Abstract

For many image p

I 摘要

对于许多图像处理问题，传统的线性滤波方法存在着固有的缺陷，为此，最近30年来，发展起来了一类新的非线性滤波器结构—中值滤波器。这类滤波器在图像信号处理中具有独特的优势，目前已成为非线性滤波领域的一个研究热点。本文主要针对图像的低级处理(主要是滤噪声)问题，对中值滤波器做了一些初步研究工作，从而给出一些新的滤波器算法。

主要工作包括以下几个方面：

1．结合新的算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法，并且进行编程,在MATLAB中生成M文件，在M文件下建立函数体，通过在函数体下对滤波器算法的编程，使函数体达到滤波的功能，然后进行滤波，并且和MATLAB中的算法比较，仿真显示这种算法具有比较好的图像滤噪和细节保护性能。

2．结合新的递归算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法一一新型递归中值滤波器。

3．提出了基于FPGA的数字图像中值滤波器的设计算法，并且对算法进行了初步的分析。

关键词: 图像处理，滤噪，中值滤波，算法

I Abstract

For many image p

30452计算题复习

一、 直方图均衡化（P68）

对已知图像进行直方图均衡化修正。 例：表1为已知一幅总像素为n=64×64的8bit数字图像（即灰度级数为8），各灰度级（出现的频率）分布列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。

表1

原图像灰度级rk r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7 原各灰度级像素个数nk 790 1023 850 656 329 245 122 81 原分布概率pr(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02

解：对已知图像均衡化过程见下表： 原图像灰度级rk r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7 原各灰度级原分布概率像素个数nk pr(rk) 790 1023 850 656 329 245 122 81 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 累积分布函数sk计 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00 取整扩展sk并 1 3 5 6 6 7 7 7 确定映射对应关系

30452计算题复习

一、 直方图均衡化（P68）

对已知图像进行直方图均衡化修正。 例：表1为已知一幅总像素为n=64×64的8bit数字图像（即灰度级数为8），各灰度级（出现的频率）分布列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。

表1

原图像灰度级rk r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7 原各灰度级像素个数nk 790 1023 850 656 329 245 122 81 原分布概率pr(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02

解：对已知图像均衡化过程见下表： 原图像灰度级rk r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7 原各灰度级原分布概率像素个数nk pr(rk) 790 1023 850 656 329 245 122 81 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 累积分布函数sk计 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00 取整扩展sk并 1 3 5 6 6 7 7 7 确定映射对应关系

5.65.6.1 5.6.2

空间滤波增强邻域处理 卷积运算

5.6.35.6.4

平滑锐化

5.6.1

邻域处理

对于图像中的任一像元(i,j):

5.6.2

卷积运算

5.6.3

平滑

平滑方法处理图像后，使图像亮度变得平缓， 减小其剧烈变化或者去掉不必要的噪声点。

1) 均值平滑

3 3 模板为例

g ( x, y), 当 f ( x, y) g ( x, y) T g ( x, y) f ( x, y ), 当 f ( x, y ) g ( x, y ) T

2) 中值滤波平滑 中值滤波是对以每个像元为中心的邻域内

的所有像元按灰度值大小排序，用其中值作为中心像元新的灰度值 。

应用实例： 一幅5*5大小的图像，采用1*3的模板做中值滤 波处理，最左、最右边缘保留原值。

5.6.4 锐化1)梯度法——非线性锐化滤波器 何谓梯度？

图像某区域变化剧烈的时候，区域上的像素之间灰度值差异较大，则此处区域的梯度值就越大；

相反，图像变化缓慢的区域，像素灰度值差异较小，其梯度值也越小。

梯度的数学描述 ：

a) Roberts梯度(罗伯特梯度)用交叉方法检测出像 元与其邻域在上下之间或 左右之间或斜方向之间的 差异，达到提取边缘信息 的目

数字图像处理 实验三 空域滤波 实验报告

一、实验目的

? 了解空域滤波的方法； ? 掌握几种模板的基本原理。

二、实验内容

? ? ?

使用函数fspecial( ) 生成几种特定的模板；

使用函数imfilter( ) 配合模板对图象数据进行二维卷积； 比较各种滤波器的效果。

三、实验步骤及结果

（1）线性平滑（低通）滤波器

1.用h=fspecial(‘average’) 得到的h 为3×3的邻域平均模板，然后用h进行平滑处理。 x=imread(‘cameraman.tif’); h=fspecial(‘average’) ;

%h=fspecial(‘average’,[7,7]); y=imfilter(x,h); figure(1); imshow(x) figure(2); imshow(y) 原图：

滤波效果：

2. 改变模板大小重试 x=imread('cameraman.tif'); %h=fspecial(‘average’); h=fspecial('average',[7,7]); y=imfilter(x,h); figure(1); imshow(x) figure(2); imshow(y) 原图：

1 灰度直方图

在数字图象处理中，一个最简单和最有用的工具是灰度直方图。该函数概括了一幅图象的灰度级内容。任何一幅图象的直方图都包括了可观的信息，某些类型的图象还可由其直方图完全描述。直方图的计算是简单的，特别是当一幅图从一个地方被复制到另一个地方时，直方图的计算可以用非常低的代价来完成。

1.1 定义

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图象中具有该灰度级的象素的个数：其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（象素个数）。

1.2 直方图的性质

1.2.1 性质1

当一幅图象被压缩为直方图后，所有的空间信息都丢失了。直方图描述了每个灰度级具有的象素的个数，但不能为这些象素在图象中的位置提供任何线索。因此，任一特定的图象有唯一的直方图，但反之并不成立——极不相同的图象可以有着相同的直方图。无法解决目标形状问题。 1.2.2 性质2

具有可加性。如果一图象由两个不连接的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图象的直方图是该两个区域的直方图之和。

1.3 直方图的用途

1.3.1 数字化参数

直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅数字图象应

数字图像处理

1研1305

班

数字图像处理电子技术2013-01

一、简述图像处理、图像分析、图像理解各自有什么特点。他们之间有哪些联系和区别？（14分）

答：图像处理指修改图像的外观，以达到美化或者其他的特殊效果。

图像分析指图像的元素形成，色彩范围，像素等内在的因素。

图像理解指研究图像所表达的深层涵义。

图像分析的结果可以用于图像处理，图像处理的结果可以左右图像理解，图像理解的深浅对图像处理和图像分析没有影响。

二、连续图像f （x,y）与数字图像Ｉ（r,c）中各量的含义分别是什么？他们有什么联系和区别？（14分）

答：f(x,y)表示二维图像在空间XY 中一个坐标点的位置（实际图像的尺寸是有限的，所以x 和y 的取值也是有限的），即f(x，y)中的x，y 分别代表一个点连续图像中的x 轴和y 轴的坐标，而f 则代表图像在点（x,y）的某种性质F 的数值（实际图像中各个位置上所具有的性质F 的取值也是有限的，所以F 得取值也是有限的）。F,x,y 的值可以是任意实数。图像在点（x,y）也可以有多重性质，此时可用矢量f 来表示。数字图像I（r，c）表示位于图像矩阵上第r 行，第c 列的元素幅值。其中I,c,r 的值都是整数。I(r，c)是通过对f(x，y)

数 字 图 像 处 理

学院：行姓名：学号：教师：时间：

12数信院 姜 晶 12202509 朱 杰 2014年10月

一 绪论1.1

人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%，视觉信息占60%，所以作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的，俗话说“百闻不如一见”、“一目了然”，都反映了图像在传递信息中独到之处。

目前，图像处理技术发展迅速，其应用领域也愈来愈广，有些技术已相当成熟并产生了惊人的效益，当前图像处理面临的主要任务是研究心的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。

数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机数字图像处理，它是指将数字图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和数字图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的数字图像处理的