因式分解法的四种方法

因式分解的概念及因式分解方法（一）

教学目的：

使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解。

教学重点：

1. 应用定义区别因式分解与多项式相乘 2. 提公因式法的正确掌握与灵活应用

教学难点：

能够正确找出公因式

教学过程： 计算

（1）5a(b?3c)?________________

1???s?t??2? （2）?________________

（3）(5m?3n)(5m?3n)?_____________ （4）(x?3)(x?5)?___________________ 答案：（1）5ab?15ac

21s2?st?t24 （2）

（3）25m?9n （4）x?2x?15

1. 因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分

解，也叫做把这个多项式分解因式。 注意：

（1）因式分解的对象是“一个多项式”，掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分解提供一定的帮助。

（2）因式分解是一种恒等的变形

（3）因式分解的结果是“整式的积”的形式。

例1. 判断下列各

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财务分析常用的四种方法

核心公式：净资产收益率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×总资产周转率×权益乘数

A公司2005年资产负债表及利润表如下：

1

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1.

财务比率分析法

变现能力比率

流动比率=流动资产合计/流动负债合计X100%=67230/24750=2.72

速动比率=(流动资产一存货)/流动负债X100%=(67230+1540)/24750=2.7 8

资产管理比率

存货周转次数=销货成本/存货平均余额=11000/(5460-1540)/2=5.61

存货周转天数=计算期天数/存货周转次数=360/5.61=64.15

应收账款周转率=赊销收入净额/平均应收账款=19200/(12500+12500)/2 =1.54

应收账款周转天数=360/应收账款周转率=360/1.54=234.38

2

专业资料整理

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流动资产周转率=主营业务收入净额/平均流动资产总额X100%=19200/(6 7750+67230)=0.28

固定资产周转率=销售收入/平均固定资产净值=19200/(5000+15000)/2= 1.92

总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额X100%=19200/(72750+8 2230

⑶m mn n m 21372-+- ⑷y x ay ax 26.03.0+++

⑸ny my nx mx 651210-+- ⑹y x y a x a +++2323

⑺222222cy by ay cx bx ax +-++- ⑻cx by cy bx ay ax 434322+++++ 题320

⑴b a b a 2233-+- ⑵12252

4---a x a

⑶33325+--xy x y x ⑸22221696y x b ab a -++

⑹y y m m 773322++- ⑺1131324-+-m m m ⑻3

323231616c a b c b a +--

题321

⑴()y x y x --+3 ⑵()()11232+-+m n m m ⑶()()11212

+++++a a a a a ⑷1244222-+-+-x x b ab a ⑹()()ab b a 4112

2--- ⑺924616822+-++-b

如何增加财富的四种方法

第一种

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1吸附法:利用各种吸附剂将酶或含酶菌体吸附在其表面上而使酶固定的方法。通常有物理吸附法和离子吸附法。常用吸附剂有活性炭、氧化铝、硅藻土、多孔陶瓷、多孔玻璃等。 采用吸附法固定酶，其操作简便、条件温和，不会引起酶变性或失活，且载体廉价易得，可反复使用。该方法最显著的优点是操作简便，但酶与载体结合不牢，极易脱落，所以它的使 用受到一定的限制。因此，人们不断尝试使用新的载体来解决这易脱落的问题。通常，吸附法分为物理吸附法和离子吸附法。

物理吸附法:酶被载体吸附而固定的方法称为物理吸附法。从载体对酶的适应性来看，这个方法效果是好的，酶蛋白的活性中心不易受破坏，酶的高级结构变化也不明显，但其缺点是酶与载体的相互作用较弱，被吸附的酶极易从载体表面上脱落下来，不能获得较高活力的固定化酶。该方法常用的载体有活性炭、多孔陶瓷、纤维素及其衍生物、甲壳素及其衍生物等。 离子吸附法:将酶与含有离子交换基团的水不溶性载体以静电作用力相结合的固定化方法。该方法的处理条件温和，且酶的高级结构和活性中心的氨基酸很少发生变化，因而可

以得到较高活性的固定化酶。采用此法固定的酶有葡萄糖异构酶、糖化酶、B一淀粉酶、纤维素酶等。

2交联法是用双功能试剂或多功能试剂进行酶分子之间的

第六章 判别分析

§6.1 什么是判别分析

判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常； 在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。

判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判

因式分解的常用方法

第一部分：方法介绍

因式分解：因式分解是指将一个多项式化成几个整式的积的形式，主要有提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，换元法等 因式分解的一般步骤是：

（1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；

（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；。

注意：将一个多项式进行因式分解应分解到不能再分解为止。

一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)

二、运用公式法.

在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：

2222

(1) (a+b)(a-b) = a-b -----------a-b=(a+b)(a-b)；

222222

(2) (a±b) = a±2ab+b ---------a±2ab+b=(a±b)；

22333322

(3) (a+b)(a-ab+b) =a+b---------a+b=(a+b)(a-ab+b)；

22

高一数学学案 序号 001 学生

第1课 因式分解

一、基本知识点回顾

1、把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 例：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ A、xy2(x?1)?x2y2?xy2

）

B、x2?9?(x?3)(x?3)

D、ax?bx?c?x(a?b)?c

C、x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2

2、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。

例：①5x2?x2y的公因式为 ；②9x3y2?12x2y2?6xy3的公因式为

3、分解因式的平方差公式： 分解因式的完全平方公式： 注意：

1、 因式分解的方法：提取公因式法；公式法

2、 提取公因式法因式分解的思路：一看系数（数字）找它们的最大公约数，二看字母找它们相同

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推断古文词义的四种方法

作者：田产东 田产权

来源：《语文教学与研究(教研天地)》2007年第09期

近年来，随着高考对古文难度的加大，考查方式的近一步开放，对古文词义的理解益发显得重要，因为古词义的理解是理解通篇的基石，是整体感悟的通道。因此，在日常教学和高三备考中，在让学生进行古文知识储备的同时，亦需探求一条简捷、高效、准确的古文推断之法。

一、在语法关系中推断古词义及其活用

古词语在不同的语法关系中，具有不同的词性，其意义也就不同，具体到某一个特定的语境中，一个词就意味着充当了一个固定的句子成分，占据着固定的位置，具有确定的词性，因而我们可以从它的语法关系中确定它的词性，推导出它的含义及活用。一般来说，词在句中充当的成分、占据的位置、确定的词性以及彼此间的关系应当是这样的：

从上面的结构示意图中，我们可以看出一个词在句中充当的句子成分、占据的位置、词性以及成分之间彼此的关系：

（1）句子成分以谓语为中心，主语是谓语的陈述对象，也就是谓语动作行为的发出者；宾语是谓语支配的对象，也就是谓语动作行

贵州师范大学求是学院本科期末论文（设计）

期末论文（设计）题目 《浅谈多项式因式分解的方法》

学生姓名： 何 娜 科任教师： 龙 伟 锋 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2012级 学 号： 122008011013

2015年 12 月 10 日

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多项式因式分解的方法

摘要：在数学学习过程中以及上个学期的实习实践中（上初三的数学课），常常遇到多项式因式分解问题，本文对一元多项式因式分解的方法进行了初步的探索，归纳了一元多项式因式分解的12种方法，给出具体实例，并对每种方法加以评论。 关键词：一元多项式，因式分解

多项式在高等代数中的重要性使我们有必要对多项式进行深入研究。在高等代数中已经证明了数域上的多项式环内的每一个n?n＞0?次多项式都可以分解成这个多项式环内不可约多项式的乘积，并且表达式唯一（因式次序及零次因式的差异除外）。本文将对多项式因式分解的方法进行总结归纳。