1010100111二进制转十进制

实 验 报 告

课程名称：算法与数据结构 题 目 ：十进制转换为二进制 班 级 ：电信1305 学 号 ：1402130526 姓 名 ：云昊

完成时间：2014年11月28日

1、实验目的和要求

本次课程设计的题目是数制转换程序，设计此题目主要目的在于加深对C语言课程理论与数据结构课程理论实践方面的理解。通过编写一定规模和难度的程序，进行一次全面的C语言编程训练，掌握数据结构的思想，提高分析问题和解决问题的能力，并提高调试程序的能力，更深一步的掌握理论应用于实践。

本次课程设计的主要任务是完成对数制转换进行编程,要求用栈实现十进制到二进制的转换,了解十进制转换为二进制的原理，熟练对栈的基本操作，用栈的基本操作实现程序的效率化。 2、实验内容

本课程设计主要解决完成数制转化问题。完成功能如下： 1）任意给一个十进制的数；

2）完成十进制到二进制的数制转换； 3）本课程设计使用数组解决，用栈实现。 3、算法基本思想

数制转换的基本原理是：将一个十进制的数，转换为二进制的数，此过程可以采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数，即

二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 二、二、八、十、十六进制基数对照表 二进制Binary0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制Octal012345671011121314151617十进制Decimal0123456789101112131415十六进制Hex0123456789ABCDEF 三、二进制转化成其他进制 1.二进制（Binary

二进制、八进制、十进制和十六进制关系

二进制、八进制、十进制和十六进制关系

为什么需要八进制和十六进制?

由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。

用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？

因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。

假设有人问你，十进数1234为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 权值 权位 1

2

1 3 32 2 23 1 14 0 4

*

1

00 0 1034=1*10+2*10+3*10+假设有人问你，二进数10,0000为什么是十进制的32？你尽可以给他这么一个算式： 1 5 5

权值 权位 3

2

0 4 40 3 30 2 20 1 +

0

*

=1*2+0*2+0*2+0*2+0*2可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。

2

0

如何将二、八、十六进制数转换

二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 二、二、八、十、十六进制基数对照表 二进制Binary0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制Octal012345671011121314151617十进制Decimal0123456789101112131415十六进制Hex0123456789ABCDEF 三、二进制转化成其他进制 1.二进制（Binary

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换

一、 十进制与二进制之间的转换

（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：

例：将十进制的168转换为二进制

得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)

（2） 小数部分

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换

一、 十进制与二进制之间的转换

（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：

例：将十进制的168转换为二进制

得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)

（2） 小数部分

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数

笔算，各种进制 先转成十进制 然后转换成其他进制。这个方法可以完成任意进制的转换

首先说一下，如何将二进制 转成十进制一个二进制数，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位 如11010 从右开始数 分别为 010110 第0位1 第1位0 第2位1 第3位1 第4位二进制中的0不算，只看1出现在第几位，算出2的 第n次方，然后将他们全都加起来，其中的1出现在 第1位 第3位 第4位，最终答案就是：1乘二的1次方+1乘二的3次方+1乘二的4次方 =26八进制转换成十进制 是一样的道理，只是2的n次方换成了 八 的n次方 如八进制 1234 转成十进制4 第0位3 第1位2 第2位1 第3位4*八的0次 + 3*八的1次方 + 2*八的2次方 + 1*八的3次方= 2257十六进制转换成十进制 是一样的道理，只是八的n次方换成了 十六 的n次方特别注意的是，十六进制0到16标示为 0123456789ABCDEF 其中A=10 F=15 中间类推，不累述。如十六进制 A5B6 转成十进制6 第0位B 第1位5 第2位A 第4位计算：将字母转换成相应的数字即可 得出结果6*十六的0次方 + B*十六的1次方 + 5*十六的

1.在片内RAM 30H单元有-个8位二进制数，将其转换成压缩BCD码，存于片内RAM 41H（高位）40H（低位）中。方法：2^8=256,所以8位二进制

A<=256,A/100商是百位数，存放到41h单元，余数再除以10，再得商是10位数,高低位互换，) ORG 0100H START:

MOV A,30H ;取来8位二进制数 MOV B,#100

DIV AB ;除以100

MOV 41H,A ;商是百位数，存放到41h单元

1010 （A） 41H 1111 （F） 46H ORG 1000 BTOASC: PUSH ACC PUSH PSW OV A , R0

ANL A , #0FH ;取四位二进制数

MOV R0 , A 暂存 CLR C

SUBB A , #0AH ;与10比较

MOV A , R0 ;恢复四位二进制数 DB ‘0123456789ABCDEF'；定义数字对应的ASCII表

BINTOHEX：

MOV D

习题1

1.1 把下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数。

① 16.25 ② 35.75 ③ 123.875 ④ 97/128 1.2 把下列二进制数转换成十进制数。

① 10101.01 ② 11001.0011 ③ 111.01 ④ 1010.1 1.3 把下列八进制数转换成十进制数和二进制数。

① 756.07 ② 63.73 ③ 35.6 ④ 323.45 1.4 把下列十六进制数转换成十进制数。

① A7.8 ② 9AD.BD ③ B7C.8D ④ 1EC 1.5 求下列带符号十进制数的8位补码。

① +127 ② －1 ③ －0 ④ -128 1.6 求下列带符号十进制数的16位补码。 ① +355 ② －1

1.7 计算机分那几类？各有什么特点？

1.8 简述微处理器、微计算机及微计算机系统三个术语的内涵。 1.9 80X86微处理器有几代？各代的名称是什么？ 1.10 你知道现在的微型机可以配备哪些外部设备？ 1.11 微型机的运算速度与CPU的工作频率有关吗？ 1.12 字长与计算机的什么性能有关？

习题2

2.1、 EU与BIU各自的功能是什么？如何协

习题1

1.1 把下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数。

① 16.25 ② 35.75 ③ 123.875 ④ 97/128 1.2 把下列二进制数转换成十进制数。

① 10101.01 ② 11001.0011 ③ 111.01 ④ 1010.1 1.3 把下列八进制数转换成十进制数和二进制数。

① 756.07 ② 63.73 ③ 35.6 ④ 323.45 1.4 把下列十六进制数转换成十进制数。

① A7.8 ② 9AD.BD ③ B7C.8D ④ 1EC 1.5 求下列带符号十进制数的8位补码。

① +127 ② －1 ③ －0 ④ -128 1.6 求下列带符号十进制数的16位补码。 ① +355 ② －1

1.7 计算机分那几类？各有什么特点？

1.8 简述微处理器、微计算机及微计算机系统三个术语的内涵。 1.9 80X86微处理器有几代？各代的名称是什么？ 1.10 你知道现在的微型机可以配备哪些外部设备？ 1.11 微型机的运算速度与CPU的工作频率有关吗？ 1.12 字长与计算机的什么性能有关？

习题2

2.1、 EU与BIU各自的功能是什么？如何协