高三数学二轮专题提纲

高三数学二轮专题复习资料（理） 专题一：三角函数与平面向量

一、高考动向：

1.三角函数的性质、图像及其变换，主要是y?Asin(?x??)的性质、图像及变换.考查三角函数的概念、奇偶性、周期性、单调性、有界性、图像的平移和对称等.以选择题或填空题或解答题形式出现，属中低档题，这些试题对三角函数单一的性质考查较少，一道题所涉及的三角函数性质在两个或两个以上，考查的知识点来源于教材.

2.三角变换.主要考查公式的灵活运用、变换能力，一般要运用和角、差角与二倍角公式，尤其是对公式的应用与三角函数性质的综合考查.以选择题或填空题或解答题形式出现，属中档题.

3.三角函数的应用.以平面向量、解析几何等为载体，或者用解三角形来考查学生对三角恒等变形及三角函数性质的应用的综合能力.特别要注意三角函数在实际问题中的应用和跨知识点的应用，注意三角函数在解答有关函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用.这类题一般以解答题的形式出现，属中档题.

4.在一套高考试题中，三角函数一般分别有1个选择题、1个填空题和1个解答题，或选择题与填空题1个，解答题1个，分值在17分—22分之间．

5.在高考试题中，三角题多以低档或中档题目为主，一般不会出现较

高三数学二轮复习专题一函数、导数、不等式

一复习目标

高考对函数的考查要求是：1．了解映射的概念，理解函数的概念；2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程；3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；4．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质；5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质；6．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

高考对导数的考查要求是：1．了解导数的实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导数的概念；2．熟记导数的基本公式，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数；3．理解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值时的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号），会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．

高考对不等式的要求是：1．明确不等式的意义，掌握不等式的主要性质，并能正确灵活地应用

2012届高三数学二轮专题训练：解答题（71）

本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1．（本小题满分14分） ?ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=3，b=2，1?2cos(B?C)?0，

求边BC上的高．

2??x?x?6?0,2．（本小题满分14分）设p:实数x满足x?4ax?3a?0,其中a?0,q:实数x满足?2

??x?2x?8?0.22

（Ⅰ）若a?1,p且q为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围．

3．（本小题满分15分） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列?bn?中的b、b、b．

（1） 求数列?bn?的通项公式； （2） 数列?bn?的前n项和为S，求证：数列?Sn?

n??54??是等比数列． ? 4．（本小题满分15分）一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：

（1）求棒长L关于?的函数关系式：L???； （2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值．

? 2 2

5．（本小题满分16分） 已知函数f?x??（1）求f?x?的解析式；

（2）设g?x

2013届高三数学二轮精品专题卷：专题11 数列

考试范围：数列

（1）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个等差数列的前4项是a，A．

1 2xb，b，x，则等于 （ ） 2aB．

1 3C．3 D．2

2．已知数列?an?的前n项和Sn??n2?3n，若an?1an?2?80，则n的值等于 （ ） A．5

B．4

C．3

D．2

S3?S2的值为 （ ）

S5?S33．已知公差不为0的等差数列?an?满足a1,a3,a4成等比数列，Sn为?an?的前n项和，则A．2

B．3

C．

1 D．4 54．已知数列?an?是首项为a1?4的等比数列，且4a1,a5,?2a3成等差数列，则其公比q等于 （ ）

A．1 B．?1 C．1或?1 D．2

5．已知等差数列?an?的前n项和为

2013届高三数学二轮精品专题卷：专题11 数列

考试范围：数列

（1）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个等差数列的前4项是a，A．

1 2xb，b，x，则等于 （ ） 2aB．

1 3C．3 D．2

2．已知数列?an?的前n项和Sn??n2?3n，若an?1an?2?80，则n的值等于 （ ） A．5

B．4

C．3

D．2

S3?S2的值为 （ ）

S5?S33．已知公差不为0的等差数列?an?满足a1,a3,a4成等比数列，Sn为?an?的前n项和，则A．2

B．3

C．

1 D．4 54．已知数列?an?是首项为a1?4的等比数列，且4a1,a5,?2a3成等差数列，则其公比q等于 （ ）

A．1 B．?1 C．1或?1 D．2

5．已知等差数列?an?的前n项和为

南京市高三数学二轮专题复习讲义

第一课时

高三数学二轮复习资料

三角函数专题

1

南京市高三数学二轮专题复习讲义

例1.已知sin2??)，求cos?的值。 23??3?解：因为? ????，所以??2????，4225，(?4????所以cos2??1?sin233??2???45，又因为?3?4?????2 ，所以cos???1?cos2?2??1010。

1?tanx，)，求的值。

413441?tanx?5?3???，且x?(，)，所以?x???，解：因为sin(?x)?

4134424例2.已知sin(??x)?5，且x?(?3?所以cos(?4?x)??1213， ?tanxπ4?tan(tanx所以1?tanx1?tanxtan?π4π4?x)?cot(π4?x)??125。

1?tan

例3.已知sin??cos??解：因为sin??cos??2323，??(0，?)，求sin?、cos?及sin??cos?的值。 ?(1)平方得sin?cos???518，又因为??(0，?)，

33所以sin??0?cos?，由此可解得332sin??2?614，cos??22?614， 2327sin??cos??(sin??cos?)

2012高三二轮复习专题全程检测六

时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1

1．已知复数z＝，则复数(z－1)·i在复平面内对应的点在( )

1＋i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11－i1－i

解析：因为z＝＝＝，所以

1＋i1＋i1－i2－1－i1－i

(z－1)·i＝·i＝，则复数(z－1)·i在复平面内对应的点在第四象限．

22

答案：D

2．已知相关变量x、y的关系如下表所示： x 1 2 4 6 8 y 0 1 2 2.5 3.1 要表示两者的关系，以下四个函数中拟合效果最好的是( )

2

A．y＝x－1 B．y＝x－2x＋1

2

C．y＝log2x D．y＝2－ x解析：将表中x的数据代入各选项中的函数，得到y值最相近的函数是y＝log2x.故选C. 答案：C

3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图1所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在[50,60)之间应抽取的人数为( )

图1

A．10 B．15 C．

2012高三二轮复习专题全程检测六

时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1

1．已知复数z＝，则复数(z－1)·i在复平面内对应的点在( )

1＋i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11－i1－i

解析：因为z＝＝＝，所以

1＋i1＋i1－i2－1－i1－i

(z－1)·i＝·i＝，则复数(z－1)·i在复平面内对应的点在第四象限．

22

答案：D

2．已知相关变量x、y的关系如下表所示： x 1 2 4 6 8 y 0 1 2 2.5 3.1 要表示两者的关系，以下四个函数中拟合效果最好的是( )

2

A．y＝x－1 B．y＝x－2x＋1

2

C．y＝log2x D．y＝2－ x解析：将表中x的数据代入各选项中的函数，得到y值最相近的函数是y＝log2x.故选C. 答案：C

3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图1所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在[50,60)之间应抽取的人数为( )

图1

A．10 B．15 C．

江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（76）

本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1、（本小题满分14分）

如图，平面PAC?平面ABC,AC?BC,PE∥CB,

P E

M,N分别是AE,PA的中点

⑴求证：MN∥平面ABC； ⑵求证：平面CMN?平面PAC.

2、（本小题满分14分）

N C A

M

B

，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA?在锐角△ABC中，角A（1）求tan222， 3B?CA?sin2的值； 22（2）若a?2，S△ABC?2，求b的值．

3、（本小题满分15分）

c2?已知：数列{an}是等差数列，c1?0，{bn}是等比数列，cn?an?bn，c4?7 5412c3?，，69（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）求和：a1a2?a2a3?a3a4?a4a5???(?1)n?1anan?1

4、（本小题满分15分）

因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投a(1?a?4,且a?R)个单位的药剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数

1 1．（2011广州二模）设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为 A ．73 B ．53

C ．5

D ．3 （ ） 2．（2008广州二模）某班星期二的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、

数学、英语、信息技术、体育、地理各1节，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法种数共有 （ ）

A ．600种

B ．480种

C ．408种

D ．384种

3、（2011广州一模） 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校 至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为 （ ）

A ．96

B ．114

C ．128

D ．136

4．（2009广州二模）现有4种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色，要求

有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ）

A ．24种

B ．30种

C ．36种

D ．48种

5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录