2022年中考数学压轴题100题精选

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2010年中考数学压轴题100题精选答案

标签:文库时间:2025-03-16
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2010年中考数学压轴题100题精选(1-10题)答案

【001】解:(1)

抛物线2

(1)0)

y a x a

=-+≠经过点(20)

A-,,

09a a

∴=+=·······································································································1分∴

二次函数的解析式为:2

y x x

=+ ·························································3分

(2)D

为抛物线的顶点D

∴过D作DN OB

⊥于N

,则DN=

3660

AN AD DAO

=∴=∴∠=

,°···························································4分OM AD

①当AD OP

=时,四边形DAOP是平行四边形

66(s)

OP t

∴=∴=······················································· 5分

②当DP OM

⊥时,四边形DAOP是直角梯形

过O作OH AD

⊥于H,2

AO=,则1

AH=

(如果没求出60

DAO

∠=

2010年中考数学压轴题100题精选答案

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2010年中考数学压轴题100题精选(1-10题)答案

【001】解:(1)

抛物线2

(1)0)

y a x a

=-+≠经过点(20)

A-,,

09a a

∴=+=·······································································································1分∴

二次函数的解析式为:2

y x x

=+ ·························································3分

(2)D

为抛物线的顶点D

∴过D作DN OB

⊥于N

,则DN=

3660

AN AD DAO

=∴=∴∠=

,°···························································4分OM AD

①当AD OP

=时,四边形DAOP是平行四边形

66(s)

OP t

∴=∴=······················································· 5分

②当DP OM

⊥时,四边形DAOP是直角梯形

过O作OH AD

⊥于H,2

AO=,则1

AH=

(如果没求出60

DAO

∠=

2010年中考数学压轴题100题精选(11-20题)

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合并自:(奥数)、(中考)、(高考)、(作文)、

(英语)、 (幼教)、、等站

2010年中考数学压轴题100题精选(11-20题)

【011】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.

(1)求证:EG=CG;

(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

D D

第24题图①

E

第24题图②

第24题图③

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【012】如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y ax2 bx c与y轴交于点D,与直线y x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C. (1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长.

2010年中考数学压轴题100题精选(21-30题)答案

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2010年中考数学压轴题100题精选(21-30题)答案

【021】解:(1)k2?k1; … ………………………………3分

(2)①EF∥AB. ……………………………………4分

4,?)证明:如图,由题意可得A(–4,0),B(0,3),E(?k24k23,F(,3) .

∴PA=3,PE=3?∴

PAPE?33?k24?,PB=4,PF=4?1212?k2k234.

?1212?k2k24,

PBPF?4?k23

PAPE?PBPF. ………………………… 6分

又∵∠APB=∠EPF.

∴△APB ∽△EPF,∴∠PAB=∠PEF. ∴EF∥AB. …………………………… 7分 ②S2没有最小值,理由如下:

过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两

2010年中考数学压轴题100题精选(答案21-40)

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2010年中考数学压轴题100题精选(21-30题)答案

【021】解:(1)

k2?k1; … ………………………………3分

(2)①EF∥AB. ……………………………………4分

E(?4,?)证明:如图,由题意可得A(–4,0),B(0,3),

k24,

F(k23,3) .

3?∴PA=3,PE=PAPE?33?k24?kk24?23. 4,PB=4,PF=

12PBPF?44?k23?1212?k212?k2∴,

PAPB?PEPF. ………………………… 6分 ∴

又∵∠APB=∠EPF.

∴△APB ∽△EPF,∴∠PAB=∠PEF.

∴EF∥AB. …………………………… 7分 ②S2没有最小值,理由如下:

过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q.

?由上知M(0,

k2k2k24),N(3,0),Q(3,

?k24). ……………… 8分

而S△EFQ= S△PEF,∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形

OMQN

1211kkk2?k2k2?k2?2?21

中考数学压轴题100题精选

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我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线2

y a x

=-+a≠0)经过点(2)

(1)

A-,0,抛物线的顶点为D,过O作射线OM AD

∥.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为()

t s.问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

(3)若OC OB

=,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t()s,连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长.

【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,

DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随

2009年中考数学压轴题精选精析

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2009年全国中考数学压轴题精选精析(四)

11.(09年广东佛山)25.一般地,学习几何要从作图开始,再观察图形,根据图形的某一类共同特征对图形进行分类(即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达),然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题. 课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路.

当然,在学习几何的不同阶段,可能研究的是几何的部分问题.比如有下面的问题,请你研究.

已知:四边形ABCD中,AB DC,且 ACB DBC. (1)借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状;

(2)简要说明在什么情况下四边形ABCD具有所画的形状.

(09年广东佛山25题解析)(1)四边形可能的形状有三类:图①“矩形”、图②“等腰梯形”、图③的“四边形ABCD1”.

注1:画出“矩形”或“等腰梯形”,各给1分;画出另一类图形(后两种可以看作一类),给2分;

等腰梯形不单独画而在后两种图中反映的,不扣分;画图顺序不同但答案正确不扣分.

注2:如果在类似图③或图④的图中画出凹四边形,同样给分(两种都画,只给一种的分). (2) (i)若 BAC是直角(图②),则四边形为等腰梯形; ···

初中数学中考100题压轴题精选

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2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线y?a(x?1)2?33(a≠0)经过点A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为

t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-C

初中数学中考100题压轴题精选

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2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线y?a(x?1)2?33(a≠0)经过点A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为

t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-C

初中数学中考100题压轴题精选

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2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线y?a(x?1)2?33(a≠0)经过点A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为

t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-C