力的合成和分解典型题

第一章 力

一、选择题（3分×12=36分）

1．作用在同一点上的两个力，其大小分别是6N和10N，无论两个共点力的方向如何改变，它们的合力范围不可能的是 （ ） A．小于6N B．10N C．16N D．18N

0

2．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90时合力为F，则当它们间的夹

0

角为120时，合力的大小为 （ ） A．2F B．

22F C．2F D．

32F

3．互成角度的两个大小一定的共点力，有关它们的合力和分力的关系，下列中正确的是

（ ）

A．合力的数值一定大于小的分力而小于大的分力 B．合力的数值随分力夹角的增大而增大

C．合力的数值一定大于任何一个分力的数值

D．合力的数值可能大于大的分力，也可能小于小的分力

4．如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO绳先断，则

重力 基本相互作用

一、力是物体间的相互作用 1．力的物质性：

2．力的相互性：

3．物体间发生相互作用的方式有两种：①直接接触②不直接接触

4．力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。力的大小用测力计(弹簧秤)来测量。在国际单位制中，力的单位是N(牛)。通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素决定了力的作用效果。若其中一个要素发生变化，则力的作用效果也将变化。 5．力的作用效果

①使受力物体发生形变；

②使受力物体的运动状态发生改变。

力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的。例如用脚踢足球时，用力的大小不同，足球飞出的远近不同；用力的方向不同，足球飞出的方向不同；击球的部位不同，球的旋转方向不同。 二、力的图示

1．力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。 2．画力的图示的步骤

①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该

线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过

第3课时 力的合成与分解

基础知识回顾

1．合力与分力

一个力，如果它产生的效果与几个力的共同作用效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力．合力与分力之间是等效替代关系．

2．力的合成与分解

（1）求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，求一个力的分力的过程叫做力的分解．

（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图（3）力的合成与分解都遵从平行（4）力的合成唯一，而力的分解3．矢量和标量

既有大小又有方向，相加时遵

图2-3-1

2-3-1所示）． 四边形定则． 一般不是唯一．

从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量．只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量．

重点难点例析

一．力的合成

1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．

2．同一直线上的力合成，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力． 3．互成角度的两力F1、F2的合成

①作图法：选定合适的标度，以F1、F2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，

力的合成与分解典型例题

知识点1 力的合成

1．合力

当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．

2．共点力

如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．

3．共点力的合成法则

求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．

力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边

作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方

向．（只适用于共点力）

下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况：

（1）当0

θ=?时，即

12

F F

、同向，此时合力最大，

12

F F F

=+，方向和两个力的方向

相同．

（2）当180

θ=?时，即

12

F F

、方向相反，此时合力最小，

12

F F F

=-，方向和

12

F F

、

中较大的那个力相同．

（3）当90

θ=?时，即

12

F F

、相互垂直，如图，22

12

F F F

=+，1

2

tan

F

F

α=．

（4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力22

1212

2cos

F F F F Fθ

=++

力的合成与分解练习

一、选择题

1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定

于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳

子的作用力为(g取10 N/kg)( )

A．50N B．50 N C．100 D．100 N

2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。

这五个恒力的合力是最大恒力的 （ ）

A．2倍 B．3倍 C．4

倍 D．5倍

3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆

MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到

虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆

的压力F2的变化情况是

A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小

C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变

4、有两个共点力F1、F2，其大小均为8N，这两个力的合力的大小

一、选择题

1.在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是(A )

A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力

C.重力、下滑力 D.重力、支持力、下滑力和正压力

2.把力F分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的( )

A.分力之一垂直于F B.两分力在同一直线上,并与F重合

C.两分力都比F大 D.两分力都跟F垂直

3.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( )

A.已知两个分力的大小

B.已知两个分力的方向

C.已知一个分力的大小和另一分力的方向

D.已知一个分力的大小和方向

4.如图所示,将光滑斜面上的物体的重

力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正

确的是( )

A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力

B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用

C.物体只受重力mg和弹力N的作用、

D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同

5.将一个力F分解为不在一直线上的两个力F1和F2,则( )

A.F1或F2都不可能和F在一直线上

B.F必大于F1和F2中的任一个力

C.F1或F2不可能和F垂直

D.F1和F2不可能相互垂直

6.将一个有确定方向的力F=1

第2讲 力的合成与分解

★一、考情直播

1考纲解读 考纲内容 矢量和标量 力的合成和分解 能力要求 知道矢量和标量的区别 掌握力的合成和分解的方法 考向定位 合力和分力是一种等效替代的关系，力的合成与分解遵循平行四边形定则，本节内容是求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础的.是高考常考的一个考点. 2.考点整合 考点一 力的合成

1.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的 ，而那几个力就叫这个力的 ，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系.求几个已知力的合力叫做 . 2.平行四边形定则：

F

F1 F F1

F2 F2 3.两个力的合力

（1）F1与F2大小不变，夹角θ变化时，合力F的变化： θ=0°时， ，

θ =90°时， ，

θ=180°时， 因此两个力的合力满足：F1?F2≤F≤ F1+F2

当两力夹角变大时，合力F .

（2）F1与F2夹角θ不变，使其中一个力增大时，合力F的变化： FA FB FC FD 分θ>90°和θ<90°两种情况讨论. F1 从图中可以看出，当θ>90°时，若F2

第2讲 力的合成与分解

★一、考情直播

1考纲解读 考纲内容 矢量和标量 力的合成和分解 能力要求 知道矢量和标量的区别 掌握力的合成和分解的方法 考向定位 合力和分力是一种等效替代的关系，力的合成与分解遵循平行四边形定则，本节内容是求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础的.是高考常考的一个考点. 2.考点整合 考点一 力的合成

1.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的 ，而那几个力就叫这个力的 ，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系.求几个已知力的合力叫做 . 2.平行四边形定则：

F

F1 F F1

F2 F2 3.两个力的合力

（1）F1与F2大小不变，夹角θ变化时，合力F的变化： θ=0°时， ，

θ =90°时， ，

θ=180°时， 因此两个力的合力满足：F1?F2≤F≤ F1+F2

当两力夹角变大时，合力F .

（2）F1与F2夹角θ不变，使其中一个力增大时，合力F的变化： FA FB FC FD 分θ>90°和θ<90°两种情况讨论. F1 从图中可以看出，当θ>90°时，若F2

知 典 教 育

怎样分解力 同步练习 A卷

1．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是 [ ]

A．F1和F2都垂直于F． B．F1、F2与F都在一直线上．

C．F1或F2的大小等于F． D．F1和F2的大小、方向都与F

2．如图1-63球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是[ ]

A．T、N都不变． B．T减小，N

C．T增大，N减小． D．T、

3．图1-64中均质球的质量为m

4．气缸内的可燃性气体点燃后膨胀对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间夹角α=30°（图1-65），这时活塞对连杆AB的推力F1=______，对气缸壁的压力F2=______．

知 典 教 育

5．如图1-66所示，为了用一个与竖直方向间夹角α=30°的斜向推力F，能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F=______，此时墙面受到的压力N=______．

怎样分解力 同步练习 B卷

1．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，如图1-67所示悬挂一个中空铁球，球足够大。当在球内不断注入铁砂时，则 [ ]

评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．如图所示，A、B两物体的质量分别是mA和mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计。如果绳的一端由P点缓慢向左运动到Q点，整个系统始终处于平衡状态，关于绳子拉力大小F和两滑轮间绳子与水平方向的夹角α的变化，以下说法中正确的是

A．F变小，a变小 B．F变大，a变小 C．F不变，a不变 D．F不变，a变大

2．如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )

A.无摩擦力

B.支持力等于(m+M)g

C.支持力为(M+m)g-Fsinθ

D.有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ

3．如图所示，长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上。开始时小球刚好与斜面接触无压力，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述正确的是

A.绳的拉力和球对斜面的压力都在逐渐减小

B.绳的拉力在逐渐减小，球对斜面的压力逐渐增大 C.重力对小球做负功，斜面弹力对小球不做功 D.推力F做的总功是mgL（1-c