高三数学人教A版

§1.1 集 合

1． 元素与集合

(1)集合中元素的两个特性：确定性、互异性．

(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和?. (3)集合的表示方法有列举法、描述法和维恩(Venn)图法． (4)常见集合的符号表示

A B 或B A

??A ，?B (B ≠?)

并集的性质：

A ∪?＝A ；A ∪A ＝A ；A ∪

B ＝B ∪A ；A ∪B ＝A ?B ?A . 交集的性质：

A ∩?＝?；A ∩A ＝A ；A ∩

B ＝B ∩A ；A ∩B ＝A ?A ?B . 补集的性质：

A ∪(?U A )＝U ；A ∩(?U A )＝?；?U (?U A )＝A .

1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)A ＝{x |y ＝x 2＋1}＝{y |y ＝x 2＋1}＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}． ( × ) (2){1,2,3}＝{3,2,1}． ( √ ) (3)?＝{0}．

( × ) (4)若A ∩B ＝A ∩C ，则B ＝C .

( × ) (5)已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{2,3}，则M ∩N ＝N .

( √ ) (6)若全集U ＝{－1,0,1,2}，P ＝{x ∈

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

中山一中 高考文数模拟试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数z的实部是?1，虚部是2，其中i为虚数单位，则

1在复平面对应的点在（ ） zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 数列{an}是等差数列，Sn是它的前n项和，若S3?12,S5?30,那么S7=

A．43 B．54 C．48 D．56 3.“a?2”是“直线l：y?x?a和圆C:x2?y2?1相切”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 （ ） A．

168 B．8 C．16 D． 335．如图，在?ABC中，已知BC?3DC，则AD? （ ）

2121A. AB?AC B. AB?

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

山东省邹城市第一中学高三4月高考模拟

数学（理）试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设a是实数，且

1?ai?R，则实数a?（ ） 1?iB．1

C．2 D．?2

x2y2－＝1表示双曲线”的（ ） k－3k＋3

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

A．?1

2、若k?R，则“k>3”是“方程

A．充分不必要条件 C．充要条件

3．已知a,b,a?b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0?logmab?1，则m的取值范围是

A．m?8 C．1?m?8

B．m?1

D．0?m?1或m?8

?????4．设平面?的一个法向量为n1??1,2,?2?，平面?的一个法向量为n2???2,?4,k?，若

?//?，则k＝ （ ）

A．2

B．4

C．－2

D．－4

5．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数f（x）的图像最有可能的是（

第十二节 导数的综合应用 1．最值

会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．

2．导数的综合应用

会利用导数解决某些实际问题．

知识点一 函数的最值与导数 一、函数的最值与导数

1．函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不超过f(x0)．

2．函数y＝f(x)在[a，b]上的最小值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不小于f(x0)．

易误提醒

1．易混极值与最值：注意函数最值是个“整体”概念，而极值是个“局部”概念． 2．极值只能在定义域内部取得，而最值却可以在区间的端点取得，有极值的未必有最值，有最值的未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值．

[自测练习]

1

1．(2016·济宁一模)函数f(x)＝x2－ln x的最小值为( )

21A. 2C．0

2

1x－1

解析：f′(x)＝x－＝，且x>0.

xx

B．1 D．不存在

令f′(x)>0，得x>1； 令f′(x)<0，得0

∴f(x)在x＝1处取得极小值也是最小值， 11

且f(1)＝－ln 1＝.

22答案：A

2．已知函数f(x)＝ex－x2，若对任意的x∈[1,2]，不等式－m≤f(x)

鹤山一中2012－2013学年度第一学期期中考试

高三数学 (理科）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）

1．设集合M?{x|x?1?2}，N?{x|x(x?3)?0}，那么“a?M”是“a?N”的

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件

C．既不充分也不必要条件 D．必要而不充分条件

2．等差数列?an?的前n项和为Sn,若a2?a8?12,则S9等于（ ）

A．54 B．45 C.36 D.27

B，C所对边，若a?2bcosC，则此三角形一定是 b，c分别为角A，3．在?ABC中，a，A．等腰直角三角形

B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形

4．已知函数f(x)?x?2x，g(x)?x?lnx，h(x)?x? x?1的零点分别为x1,x2,x3，

则x1,x2,x3的大小关系是（ ）

A．x1?x2?x3 B．x2?x1?x3 C．x1?x3?x2 D．x3?x2?x1

x2?y2?1的离心率为（ ） 5．已知实数4,m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线mA.53

学科：数学 课题： 2.1.1函数 教学目标（三维融通表述）： （1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 复习函数概念 引导学生理解函数概念 会求定义域、函数值 时间 3分钟 8分钟 18分钟 教师活动 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型 化思想； 2. 阅读课本P29引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 重点讲解函数概念，符号意义，函数的三要素和区间的表示 1.函数 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

人教B版 数学 必修2：投影与直观图、三视图 同步练习

1、在画水平放置的平面图形时，在原来的图形中，若两条线段平行且相等则在直观图中对应的两条线段( )

A.平行且相等. B.平行不相等.C.相等不平行.D.既不平行也不相等.

2、若一个三角形，采用斜二侧画法作其直观图时，其直观图的面积是原三角形 面积的( ) A.倍 B.２倍 C.3、下图中的三视图表示哪个几何体？

1222倍 D.2倍

主视图 左视图 俯视图

图1.1.4-1 A

B 图 1.1.4-2

C

D

4.一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是( ) A.2+2

B.1+2

2C.1+2

122+2 D.y

5、如图1.1.4-3所示的直观图所表示的平面图形是( ) A.正三角形. B.锐角三角形. C.钝角三角形. D.直角三角形. 6、如图所示：水平放置在平面?内的直观图，(1)RtΔABC，(2)等腰ΔABC， o x (3)正方形ABCD，