华罗庚金杯数学竞赛

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

2.

四边形ABCD被AC和DB分成甲，乙，丙，丁4个三角形。已知：

BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm．

问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

[5分]

参考答案：

3.

已知：a=1991 1991 (1991)

问：a除以13所得余数是几？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

1.

一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图

阴影所示部分，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？

[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数

到1991时，你数在那个手指上？

[5分]

参考答案：

4.

图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E．已知：DE=2CE，

BE=3AE．

在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面

积最大？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

蓝色二圆面积大？

[5分]

参考答案：

6.

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方

格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中

年 级 课程标题 编稿老师 一校 六年级 张任峰 林卉 学 科 奥数 版 本 通用版 第17届华罗庚金杯赛试题集锦（上） 二校 黄楠 审核 张舒 第17届华罗庚金杯赛试题集锦（上） （答题时间：60分钟） 一、选择题 1. 计算：（?24＋6.6???0.8＋）??15?9－7.6＝（ ） ?14A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 2. 以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（ ）个三角形。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 3. 一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有（ ）只。 A. 240 B. 248 C. 420 D. 842 4. 图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（ ） A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5 5. 在如图所示

第十六届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛

数学文化节方案

一、指导思想

第十六届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛数学文化节旨在传承华罗庚精神，引导青少年热爱数学，立志成才。让青少年在活动中感受数学与生活的自然融合，感受数学的奇巧和缜密。在活动中提升思维、在挑战中享受快乐。让数学不仅成为智者的游戏，更成就游戏者的智慧。

二、活动主题

快乐与数学同行，智慧随思维生长 三、活动目的

以丰富多彩、趣味纷呈的数学活动为载体，让学生充分感受数学文化，品味数学魅力。激发学生“爱数学，数学有无尽的乐趣；学数学，数学有无穷的奥妙；用数学，数学有无限的未来”的热情。

四、活动时间

2011年7月24日上午9:00---11:30 五、活动地点 惠州市华罗庚中学 六、活动内容及时间安排 （一）华罗庚足迹

1、参观华罗庚纪念馆 负责人：龙静瑶 2、华罗庚事迹循环播放 负责人：易舒婷 （二）数学文化展示

1、分“数学之史、数学之美、数学之思、数学之用、数学之语”五个主题布置展板。

地点：华罗庚广场 解说：数学社学生 负责人：戴辉

2、数学文化节优秀宣传语展、数学文化节优秀会标展、数学海报展。 负责人：张启龙

实施：由数

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 (初中二年级组)

总分

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题（初中二年级组·练习用）

一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）

2019

?

1.计算

1? 2 ? 2018

.

2 2 1009 2 2018 ?

?

?

2. 一块正三角形草坪边长为 12 米，三个顶点处都安有喷水装置，每个喷水装

置都可以从三角形的一边到另一边旋转 60o来回喷水．假定三个喷水装置 的射程相等，要使草坪上所有区域都可以被喷水覆盖，那么被重复喷水的 最小面积是 平方米．

3. 从 ?2，? 3，? 4，? 5 这四个数中，任取两个数 p,q( p ? q) ，构成函数 y ? px ? 2 和

y ? ?x ? q ，如果这两个函数图象的交点在直线 x ? 2 的左侧，那么这样的有

序数对( p,q) 共有 个．

4. 设 p 为质数，如果二次方程 x 2

? 2px ? p2 ? 5p ?1? 0的两个根都是整数，那么

p 可能取的值有 个.

5. 如果1295 (6n ?1) （其中n 是整数，且 1986≤n≤2018 ），那么满足条件的n 的

个数是

.

6. 如图所示，在正六边形 ABCDE

2016年华罗庚金杯赛决赛官方模拟试题(3)

姓名

一、填空题。（每题10分）

1-34?4?0.3?0.1?。 1.计算：

11+2.2514?0.4452.将8个奇数1,3,5，?，15分成两组，使两组自然数各自之和的差等于32，共有

种不同的的分法。

3. 将2016的个位和十位的数字相加，得到的和写在2016的个位之后，得到一个自然数20167；将新数的个位和十位数字相加，得到的和写在20167的个位数字之后，得到2016713；再次操作，得到20167134。如此继续下去，共操作了2016次，得到一个很大的自然数，这个数所有数字的和等于。

4.如图，四边形ABCD是正方形，G在CD上，四边形 CEFG是边长为9厘米的正方形，H在AB上，DEDH 是直角，三角形EDH的面积是101平方厘米，则正方 形ABCD的边长等于厘米。

5. 如图是3×4的长方形网格，网格是相同的小正方形。 将其中8个小正方形网格图上灰色，要求每行每列都至 少有1个方格被涂色。经旋转后，如果两种涂色的网格 相同。则视为相同类型的涂法，则有种不同类 型的涂法。

6. 一个长方体，棱长都是整厘米数，所有棱长之和是92厘米，这个长方体总的侧面积最大是平方厘米。

2016年华罗庚金杯赛决赛官方模拟试题(3)

姓名

一、填空题。（每题10分）

1-34?4?0.3?0.1?。 1.计算：

11+2.2514?0.4452.将8个奇数1,3,5，?，15分成两组，使两组自然数各自之和的差等于32，共有

种不同的的分法。

3. 将2016的个位和十位的数字相加，得到的和写在2016的个位之后，得到一个自然数20167；将新数的个位和十位数字相加，得到的和写在20167的个位数字之后，得到2016713；再次操作，得到20167134。如此继续下去，共操作了2016次，得到一个很大的自然数，这个数所有数字的和等于。

4.如图，四边形ABCD是正方形，G在CD上，四边形 CEFG是边长为9厘米的正方形，H在AB上，DEDH 是直角，三角形EDH的面积是101平方厘米，则正方 形ABCD的边长等于厘米。

5. 如图是3×4的长方形网格，网格是相同的小正方形。 将其中8个小正方形网格图上灰色，要求每行每列都至 少有1个方格被涂色。经旋转后，如果两种涂色的网格 相同。则视为相同类型的涂法，则有种不同类 型的涂法。

6. 一个长方体，棱长都是整厘米数，所有棱长之和是92厘米，这个长方体总的侧面积最大是平方厘米。

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初中组)试题

(时间：2010年3月13日10：00~11：00)

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)

1. 如果x，y满足2x?3y=15，6x?13y=41，则x?2y的值是 。 (A) 5 (B) 7 (C)

15 (D) 9 。 2

2. ?2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段， 那么n的最小值是 。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 。

???0 1 2 3

3. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500 克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变， 则x：y= 。 (A) 4：5 (B) 3：4 (C) 2：3 (D) 1：2 。

4. 满足 || x?1 |?| x ||?| x?1 ?| x |=1的x的值是 。 (A) 0 (B) ? (C)

1433 (D) ?

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

2010年3月13日10：00~11：00

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）

1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部份的面积占 平行四边形面积的 。 (A)

1 2 (B)

2 3 (C)

2 5 (D)

5 12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带减下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm。

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。那么每个水池内有金鱼 条。 (A) 112 (B) 168

第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛获奖名单

初一年级一等奖：

庞天睿 120分 树人中学 陈萌 120分 撷秀中学 陈奕嘉 120分 撷秀中学 路宇峰 111分 矿大附中 储秋实 110分 撷秀中学 华莘含 110分 撷秀中学 刘静茹 108分 树人中学 李灏宇 107分 三十一中 董莇 106分 撷秀中学 袁肇良 101分 撷秀中学

六年级一等奖：耿林琳 126分 李恺树 117分 施涤凡 110分 皮雪阳 108分 赵子煜 105分 李硕元 105分 邢晨 104分 董祈 102分 张驰 102分 杨子岩 100分 张洪瑄 100分 尹荣观 100分 管乐 98分 王嫣然 98分 张晟宇 96分 王柳汐 96分 朱方博 95分 张立群 93分 陆睿韬 92分 唐思鸿

1 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案 (时间：2009 年3 月14 日10：00～11：00） 一、选择题。每小题10 分，满分60 分。以下每题的四个选项中，仅有一个 是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内） 1．下面的表情图片中， 没有对称轴的个数为（ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 2．开学前6 天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60 道题。开学时，两人都 完成了数学作业，在这6 天中，小明做的题的数目是小张的3 倍，他平均每天做了（ ）道 题。

（A） 6 （B） 9 （C） 12 （D） 15 3．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55 号， 但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（ ） 个。 （A） 34 （B） 35 （C） 40 （D） 56 4．在19，197，2009 这三个数中，质数的个数是（ ）。 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 5．下面有四个算式： 2 其中正确的算式是（ ） （A）①和② （B）②和④ （C）②和③ （D）①和④ 6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小