大学物理学第六版赵近芳答案详解

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理》答题纸 第十一章

第十一章 恒定电流的磁场（二）

一. 选择题

[ B ]自测4. 一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿 o ?过一个宽度为D、磁感强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区 域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 α R ?1eBD?1eBD R (A) ??cos． (B) ??sin．

?pp B (C) ??sin?1BD?1BD． (D) ??cos．

epep-e ??提示：

电子在磁场中的轨迹为一段圆弧，如图 mvDeBDeBDR?,sin????eBRmvpD

[ D ]2. A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A电子的速率是B电子速率的两倍．设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们

各自的周期．则 (A) RA∶RB =2，

习题解答 习题一

1-1 ｜?r｜与?r 有无不同?

drdt和

drdt有无不同?

dvdt和

dvdt有无不同?其不同在哪里?试举例说明．

解：（1）

?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r???r2?r1；

（2）

drdt是速度的模，即

drdsdr.?v?dtdtdt只是速度在径向上的分量.

∵有r?（式中r?叫做单位矢），则?rr?drdrdrdr??r 式中?rdtdtdtdt就是速度径向上的分量，

∴

drdr不同如题1-1图所示. 与dtdt题1-1图

(3)

dvdt??dv表示加速度的模，即a?dt，

dv是加速度a在切向上的分量. dt??，所以 ?v?(?表轨道节线方向单位矢）

??dvdv?d?dv 式中就是加速度的切向分量. ???vdtdtdtdt???d??dr与 (?的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) dtdt∵有v1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=

y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝x2?y2

，然后根据v =

drdt，及a＝

d2rdt2而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

v=

?dx??dy???????dt??dt?

1. 大学物理简明教程习题解答

2. 习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即；

drdrds

v dt

4. （2）dt是速度的模，即dt.

dr

5. dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中r 叫做单位矢）dt 6. ∵有r rr，则dtdt

dr

7. 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. 8. ∴

9. 题1-1图

举例说明．

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. 10. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）11. ∵有，所以

dvdv d vdtdt 12. dt

dv

13. 式中dt就是加速度的切向分量. d dr 与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 14. (dt

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出

d2rdr

222x yr＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速

1. 大学物理简明教程习题解答

2. 习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即；

drdrds

v dt

4. （2）dt是速度的模，即dt.

dr

5. dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中r 叫做单位矢）dt 6. ∵有r rr，则dtdt

dr

7. 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. 8. ∴

9. 题1-1图

举例说明．

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. 10. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）11. ∵有，所以

dvdv d vdtdt 12. dt

dv

13. 式中dt就是加速度的切向分量. d dr 与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 14. (dt

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出

d2rdr

222x yr＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速

习题5

5.1选择题

(1)一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??2)，则该物体在t?0时

刻的动能与t?T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为： (A)1：4 （B）1：2 （C）1：1 (D) 2：1

[答案：D]

(2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A)kA2 (B) kA2/2 (C) kA2//4 (D)0

[答案：D]

(3)谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 (A)?AA (B) ? 42(C) ?3A2A (D) ? 22[答案：D]

5.2 填空题

(1)一质点在X轴上作简谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点。若t＝0时质点第一次通过x＝－2cm处且向X轴负方向运动，则质点第二次通过x＝－2cm处的时刻为____s。

[答案：

2s] 3

(2)一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题5.2(2)图所示。振子在位移为零，速度为－?A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的____________点。振子处在位移的绝对值为A、速度

习题八

8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷

1q212cos30??4π?0a24π?0qq?(32a)3

解得 q???3q 3 (2)与三角形边长无关．

题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2? ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可

解: 如题8-2图示

Tcos??mg??q2 ?Tsin??F?1e2?4π?(2lsin?)0?

解得 q?2lsin?4??0mgtan? 8-3 根据点电荷场强公式E?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r

→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

?解: E?q4π?0r2?r0仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再视为点电

荷，再用上式求场强是错

大学物理习题及解答

习题八

8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?

解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷

21q224π?0acos30??14π?0(qq?33a)2

解得 (2)与三角形边长无关．

q???33q

题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2?,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示

Tcos??mg??21q?Tsin??F?e2?4π?0(2lsin?)?

解得 q?2lsin?4??0mgtan?

E?q4??0r2

8-3 根据点电荷场强公式，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，

则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

?E?q4π?0r2解:

?r0仅对点电荷成立，当

习题六

6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?

答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．

力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．

从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．

6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?

答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强

大学物理习题及解答

习题八

8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?

解: 如题8-1图示

(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷

2

2

20)

33(

π4130cos π41

2

a q q a

q

'=

?εε

解得 q

q 3

3-

='

(2)与三角形边长无关．

题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示

??

???

===22

0)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e

解得 θπεθtan 4sin 20mg l q =

8-3 根据点电荷场强公式2

04r

q E πε=

，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，

则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

解:

2

0π4r r

q E ε=

t习题十二

12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?

解: ?不变，为波源的振动频率；?n??空n变小；u??n?变小．

12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；

(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于S1，S2联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝． 解: 由?x?D?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作d相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．

12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式???中波长,为什么?

解:??nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为?t?2??? 中,光波的波长要用真空

?． C因为?中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

12-4 如题12-4图所示，A，B两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?

(1) A沿垂