算法设计与分析第二版

算法设计与分析基础课后练习答案

习题1.1 4.设计一个计算

的算法，n是任意正整数。除了赋值和比较运算，该算法只

能用到基本的四则运算操作。 算法求

//输入：一个正整数n2

//输出：。

step1:a=1；

step2:若a*a

5. a．用欧几里德算法求gcd（31415，14142）。

b. 用欧几里德算法求gcd（31415，14142）,比检查min｛m，n｝和gcd（m，

n）间连续整数的算法快多少倍？请估算一下。

a. gcd(31415, 14142) = gcd(14142, 3131) = gcd(3131, 1618) =gcd(1618, 1513) = gcd(1513,

105) = gcd(1513, 105) = gcd(105, 43) =gcd(43, 19) = gcd(19, 5) = gcd(5, 4) = gcd(4, 1) = gcd(1, 0) = 1.

b.有a可知计算gcd（31415，14142）欧几里德算法做了11次除法。

连续整数检测算法在14142每次迭代过程中或者做了一次除法，或者两次除法，因此这个算法做除法的次数鉴于1·14142 和 2·1414

第一章、绪论

1、要想得到正确的分析结果，需要哪些步骤？

2、选用合适的分析方法需要考虑哪些因素？比较国家标准、国际标准、和国际先进标准之间的关系与有效性。

答：考虑样品的分析目的，分析方法本身的特点等。

国际标准由国际标准化组织制定，各国自愿采用，没有强制含义，但是往往因为国际标准集中了一些先进工业国家的技术经验，加上各国考虑外贸的原因，从本国利益出发也往往积极采用国际标准。

国家标准一般由国家标准局颁布的各个适合并通行于自己国家有强制含义的标准。

国际先进标准是由国际上具有权威性的区域标准，世界上主要经济发达国家的国家标准和通行的团体标准，包括知名跨国企业标准在内的其他国际上公认先进的标准。

第二章、样品采集和处理

1、为什么要对样品进行预处理？选择预处理的方法和原则是什么？ 目的：1、避免干扰组分影响； 2、提高低含量组分含量。 3、保证分析结果可靠性 原则：① 消除干扰因素； ② 完整保留被测组分； ③ 使被测组分浓缩；

以便获得可靠的分析结果。 方法：主要有6种。

2、常用的样品预处理方法有哪些？各有什么优缺点？ 一、粉碎法

体积小，价格低，容易操作 容

第4章 原子吸收光谱法 P60

1． 影响原子吸收谱线宽度的因素有哪些？其中最主要的因素是什么？

答：影响原子吸收谱线宽度的因素有自然宽度ΔfN、多普勒变宽和压力变宽。其中最主要的是多普勒变宽和洛伦兹变宽。

3．原子吸收光谱法，采用极大吸收进行定量的条件和依据是什么？ 答：原子吸收光谱法，采用极大吸收进行定量的条件：①光源发射线的半宽度应小于吸收线半宽度；②通过原子蒸气的发射线中心频率恰好与吸收线的中心频率ν0相重合。 定量的依据：A=Kc

4．原子吸收光谱仪主要由哪几部分组成？各有何作用？

答：原子吸收光谱仪主要由光源、原子化器、分光系统、检测系统四大部分组成。 光源的作用：发射待测元素的特征谱线。

原子化器的作用：将试样中的待测元素转化为气态的能吸收特征光的基态原子。 分光系统的作用：把待测元素的分析线与干扰线分开，使检测系统只能接收分析线。 检测系统的作用：把单色器分出的光信号转换为电信号，经放大器放大后以透射比或吸光度的形式显示出来。

5．使用空心阴极灯应注意些什么？如何预防光电倍增管的疲劳？

答：使用空心阴极灯应注意：使用前须预热；选择适当的灯电流。 预防光电倍增管的疲劳的方法：避免长时间进行连续光照

此为刘仁仁编写教材答案

算法设计与分析习题第二章 分治与递归

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.1 对于顺序查找算法，分析目标值存在于数组中的 概率p趋于0的含义，这种情况下平均查找次数有什么 样的变化？当p趋于1时呢？ 见教材P12。平均比较次数为 n - p(n-1)/2。 p趋于0,平均次数趋于n;p趋于1时，平均次数趋于 (n+1)/2。(求极限)

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.2 对于折半查找算法，分析目标值存在与数组 中的概率p对算法的时间复杂度的影响。 见教材P12。平均比较次数为log2n。 平均次数与p关系不大，趋向于log2n。

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.3 在一个由10个元素构成的数组中，用折半查找法 查各个位置上元素分别需要进行多少次元素值的比较？ 数组元素 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分别对应的比较次数 3 2 3 4 1 3 4 2 3 4

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.4 试写出求二叉树中序遍历序列的递归程序。 void walk (T_Node *p) { if ( p == NULL )return; walk( p->left); print

实验二：分治法实验

一、实验目的

（1）掌握设计有效算法的分治策略。

（2）通过快速排序学习分治策略设计技巧

二、实验要求

（1）熟练掌握分治法的基本思想及其应用实现。

（2）理解所给出的算法，并对其加以改进。

三、分治法的介绍

任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。而当n较大时，问题就不那么容易处理了。要想直接解决一个规模较大的问题，有时是相当困难的。分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

如果原问题可分割成k个子问题，1

分治法的适用条件：

（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；

（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。

（3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；

（4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。

上述的第一条特征是绝大多数问题都可以满足的，因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加；第二条特征是应用分治法的前提，它也是大多数问题可以满足的，此特征反映了递归思想的应用；第三条特征是关键，能否利用分治法完全取决于

第一章

1. 信息的概念及特性

信息一般是指具有新内容、新知识的消息或情报,以及语言、文字、图像等符号媒体所揭示的意义。具有承载性、传输型、共享性、加工型、时效性、层次性。

2. 系统的概念及特性，能结合实例分析

系统是由相互联系，相互影响的若干要素结合为具有特定目标，特定功能，并处于一定环境之中的有机整体。 目的性、整体性、层次性、相关性、开放性、稳定性。 3. 系统的思想及方法，能结合实例分析

系统思想：把对象放在系统的形式中，从系统观点出发，从系统和要素、要素和要素、系统和环境之间的相互联系和关系中综合地、精确地考察对象，以达到最佳处理问题。 系统方法：系统方法就是用系统的观点来认识和处理问题的方法。

在系统方法中，人们用得最多的是A.D.霍尔提出的逻辑维、时间维和知识维的

三维结构方法。

实例：用系统方法设计解决教学效果差问题的步骤。

鉴定需求 根据目标，分析现状，找出目标和现状的差异，从而确定教学需求。

设计方案 由教学需求明确要解决的问题，从而设计教学方案，包括教学内容、教学手段（媒体）的设计。

选择方案 设计多种方案，进行“成本—效果”比较，筛选出最佳方案。 实施方案 评价方案 修改方案

4、 信息系统的概念、特征

该书主要介绍了色谱分析中常用的定性和定量方法。在定性分析中除了介绍经典的保留值定性的各种方法外,对近年来在色谱定性分析中使用的质谱和红外光谱的谱图解析作了较详细的介绍。定量分析中除了介绍各种定量分析方法外,对数据处理中的误差分析、定量结果的评价和表达方法作了详细介绍。

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第 5期

褚小立等：用于近红外光谱分析的化学计量学方法研究与应用进展

79 0

3 C ugH,C oS T yd N kn Mad 7 h n h, ooaY, aaoK, eaM.A a s, 0 6 3 ( ) 6 4— 9 n l t 20,11 5: 8 6 1 y

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Api hmsy计算机与应用化学 ) 20, 3 3: 2 2 6 p ldCe ir( e t, 0 6 2 ( ) 2 4~ 2 云 ) wuP i (培

MATLAB程序设计与应用（第二版）实验参考答案

%实验一 MATLAB运算基础 %第1题 %（1）

z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))

%（2）

x=[2,1+2i;-0.45,5];

z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2)) %(3)

a=-3.0:0.1:3.0;

z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2) %(4)

t=0:0.5:2.5;

z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)

%第2题

A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7]; B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6*B

A-B+eye(size(A)) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B]

[A([1,3],:);B^2]

%第3题

A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25] B=[3 0 16;1

第一章 租船运输概述

引入：现代经济的基本特征

一、20世纪经济的轴心是钢铁和汽车，21世纪是现代贸易，金融等服务业。 二、现代经济的基本特征。

1、经济全球化：由于社会分工越来越专业化，产业更加精细化，合作比任何时候都重要（行业工会的重要性），目的是获得比较优势从而取得比较利益。

2、市场一体化：每个国家利用它相对丰富的生产诸要素从事商品生产，国际贸易的发展导致的国际间商品价格和要素价格趋于均等化。

3、资产的证券化：人们追求财富的过程为：土地→货币→证券（股票，债券，股权） 三、经济全球化带来的后果：

1、信息资源的转移： 例：技术、专能、商标、管理能力等将导致技术空洞化 2、附加价值的转移将导致本国就业不足：附加价值=利润+人工费用 3、文化的转移：将导致文化摩擦。

第一节 租船运输概述

租船运输的概念

通过船舶出租人和承租人之间签订运输合同或船舶租用合同进行货物运输的基本营运方式。 说明：1.船东和租船人之间所进行的租船业务是对外贸易的一种商业行为，也叫无形贸易。 2.租船通常在租船市场上进行。(在那里，船东（SHIP OWNER），租船人（CHARTERER），船舶经纪人（SHIP BROKER）聚集在一起，互通情报，提供船舶和货源

第一章 租船运输概述

引入：现代经济的基本特征

一、20世纪经济的轴心是钢铁和汽车，21世纪是现代贸易，金融等服务业。 二、现代经济的基本特征。

1、经济全球化：由于社会分工越来越专业化，产业更加精细化，合作比任何时候都重要（行业工会的重要性），目的是获得比较优势从而取得比较利益。

2、市场一体化：每个国家利用它相对丰富的生产诸要素从事商品生产，国际贸易的发展导致的国际间商品价格和要素价格趋于均等化。

3、资产的证券化：人们追求财富的过程为：土地→货币→证券（股票，债券，股权） 三、经济全球化带来的后果：

1、信息资源的转移： 例：技术、专能、商标、管理能力等将导致技术空洞化 2、附加价值的转移将导致本国就业不足：附加价值=利润+人工费用 3、文化的转移：将导致文化摩擦。

第一节 租船运输概述

租船运输的概念

通过船舶出租人和承租人之间签订运输合同或船舶租用合同进行货物运输的基本营运方式。 说明：1.船东和租船人之间所进行的租船业务是对外贸易的一种商业行为，也叫无形贸易。 2.租船通常在租船市场上进行。(在那里，船东（SHIP OWNER），租船人（CHARTERER），船舶经纪人（SHIP BROKER）聚集在一起，互通情报，提供船舶和货源