高等数学试题库及答案详解

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

x3c.f?x??1,g?x??sinx?cosx d.f?x??,g?x??x2

x223、函数f?x??1的定义域是（ ）。

lgx?5a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

ax?110x?10?x d. a. b.xsinx

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

??2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??2x,g?x??x3x

2c.f?x??1,g?x??sin12x?cos2x d.f?x??x,g?x??x

23、函数f?x??lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx b.xsinx c.2a?1a?1xx

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?02、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

c.f?x??1,g?x??sinx?cosx

22x3d.f?x??,g?x??x2

x3、函数

f?x??1lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx

b.xsinx

2ax?110x?10?xc.x

在此处键入公式。高等数学题库（共500题）

填空题

A—A—001 A 1

{A}函数y＝x2－2的定义域是 。 {B}x?R A—A—001 A 3

{A}函数y?x2?x?6的定义域为 。 {B} x∈(-∞,-2﹞∪﹝3,+∞) A—A—001 A 4 {A}f(x)?{B}

1 x?1x1，则f()? ． 1?xxA—A—001 A 3

{A}设y?u，u?2?sinx,将y表示成x的函数表达式为 。 {B}y?2?sinx A—A—001 A 3

{A}函数y?x2?2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________． {B}{3，2,6} A—A—001 A 5

{A}已知函数f(x)=sinx+2，则f(π)=________． {B}2

A—A—002 A 1

{A}函数y?sin2x的最小正周期是________． {B}?

A—A—002 A 3

{A}写出函数y?x2?2x?8的单调递增和递减区间 。 (?1,??)内递增 {B}(??,?1)内递减，

A—A—002

Egyhzwa_a高等数学试题及答案

、| !_

一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..

高等数学试题

一、填空题（每小题１分，共１０分）

________ １

2

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）

３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────────

h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4

１

６．

高等数学第一学期期末考试试题（A）

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1．函数f(x) 1的定义域是 （ ） ln(x 5)

A、[5, ) D、(5, ) [5,6) (6, ) B、(5,6) (6, ) C、

sinx= （ ） x x

A、0 B、1 C、不存在 D、2 2．lim

3． 设y x2，则y |x 0= （ ）

A、1 C、 0 D、 1 B、x

x2

4.若 f(x)dx F(x) C，则 e xf(e x)dx （ ）

1A. F(ex) C B. F(e x) C C． F(e x) C D.F(e x) C x

5. 函数f(x)在闭区间[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的（ ）

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.无关条件

二、填空题（每题3分，共15分）

5．假

《高等数学》试卷1（下）

一.选择题（3分 10） 1.点

8.幂级数

n 1

x

n

的收敛域为（ ）.

n

M1 2,3,1

到点

M

2

2,7,4 的距离

M1M

2

A.

1,1 B 1,1 C. 1,1 D. 1,1

n

（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

2.向量a i 2j k,b 2i j

A.

x

9.幂级数

n 0 2

，则有（ ）.

在收敛域内的和函数是（ ）.

a

∥

b

B.

a

⊥

b

C.

a,b

A.

11 x

B.

22 x

C.

21 x

D.

12 x

3

D.

a ,b

4

3.函数

y 2 x2

y2

1的定义域是

x2

y2

1

（ ）. A.

x,y x

2

y

2

2

B.

x,y x

2

y

2

2

C.

x,y x

2

y

2

2

D

x,y x

2

y

2

2

4.两个向量a

与b

垂直的充要条件是（ ）.

A.

a b 0

B.

a b 0

C.

a b 0

a D. b 0

5.函数

z x3 y3

3xy

的极小值是（ ）.

A.2 B. 2

C.1 D. 1

6.设

z xsiny

，则

z y

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.

（A）f x lnx2 和 g x 2lnx （B）f x |x| 和 g

x （C）f x x 和 g

x

2

（D）f x

|x|

和 x

g x 1

x 02．函数f x

在x 0处连续，则a （ ）.

ax 0 1

（A）0 （B） （C）1 （D）2

4

3．曲线y xlnx的平行于直线x y 1 0的切线方程为（ ）.

（A）y x 1 （B）y (x 1) （C）y lnx 1 x 1 （D）y x 4．设函数f x |x|，则函数在点x 0处（ ）.

（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微

5．点x 0是函数y x的（ ）.

（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点

6．曲线y

4

1

的渐近线情况是（ ）. |x|

（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又

华中师范大学网络教育 《高等数学》练习测试题库及答案

一．选择题

1 是（ ） x2?1A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数

x2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（ ）

21.函数y=

A 2x2－2 B 2－2x2 C 1＋x2 D 1－x2 3．下列数列为单调递增数列的有（ ） A．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B．

2543，，， 2345?n?1?n,n为奇数2n?1C．{f(n)},其中f(n)=? D. {n}

n2?，n为偶数?1?n4.数列有界是数列收敛的（ ）

A．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ）

A．发散数列必无界 B．两无界数列之和必无界 C．两发散数列之和必发散 D．两收敛数列之和必收敛

sin(

《高等数学》试卷1（下）

一.选择题（3分?10）

1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离M1M2?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

???????2.向量a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

??????????A.a∥b B.a⊥b C.a,b? D.a,b?

343.函数y?2?x2?y2?1x?y?122的定义域是（ ）.

??x,y?1?xC.?2222A.?x,y?1?x?y?2 B.x,y1?x?y?2

2?y2????x,y?1?x?2? D?2?y2???2?

??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数z?x3?y3?3xy的极小值是（ ）. A.2 B.?2 C.1 D.?1 6.设z?xsiny，则

?z?y????1,??4?＝（ ）.

A.

22 B.? C.2 D.?2

221收敛，则（ ）. ?pnn