python狄洛尼三角网算法

import java.util.*; import java.awt.*; public class MyEdge { public static int count=0; public int id; private int begin; private int end; private int useCount; public MyEdge(int begin,int end) { this.id=++count; this.begin=begin; this.end=end; this.useCount=0; } public MyEdge(MyPoint begin,MyPoint end) { this.id=++count; this.begin=begin.id; this.end=end.id; this.useCount=0; } public int getUseCount() { return this.useCount; } public void addUseCount() { this.useCount++; } /*

第五章 不规则三角网（TIN）生成的算法

在第四章，基于三角网和格网的建模方法使用较多，被认为是两种基本的建模方法。三角网被视为最基本的一种网络，它既可适应规则分布数据，也可适应不规则分布数据，即可通过对三角网的内插生成规则格网网络，也可根据三角网直接建立连续或光滑表面模型。在第四章中同时也介绍了Delaunay三角网的基本概念及其产生原理，并将三角网构网算法归纳为两大类：即静态三角网和动态三角网。由于增量式动态构网方法在形成Delaunay三角网的同时具有很高的计算效率而被普遍采用。本章主要介绍静态方法中典型的三角网生长算法和动态方法中的数据点逐点插入算法；同时，还将给出考虑地形特征线和其他约束线段的插入算法。而其他非Delaunay三角网算法如辐射扫描法Radial Sweep Algorigthm（Mirante & Weingarten, 1982）等本文将不再介绍。

5.1三角网生长法

5.1.1递归生长法

递归生长算法的基本过程为如图5.1.1所示：

2

1

3

2

1

3

（a）形成第一个三角形 (b) 扩展生成第二个和第三个三角形

图5.1.1 递归生长法构建Delaunay三角网

（1）在所有数据中取任意一点1（一般从几何

第13卷　第2期2000年4月

文章编号:100127372(2000)0220031206

中　国　公　路　学　报

ChinaJournalofHighwayandTransport

Vol113　No12Apr.2000

三角网数字地面模型快速构建算法研究

刘学军,符锌砂,赵建三

(长沙交通学院路桥系,湖南长沙　410076)

摘　要:系统地研究了三角网数字地面模型TIN构建中的几个关键问题,提出了动态创建和维护三角形拓扑关系的方法,建立了快速确定点在三角形中的算法原理及空外接圆判断法则的简易表达式,所设计的逐点插入算法有着较高的执行效率,算法复杂度与点数几乎成线性关系。关键词:数字地面模型;三角不规则网;算法;拓扑关系中图分类号:U41216　　　文献标识码:A

AStudyofalgorithmforfastcontriangulation(LIUXue2jun,2san

(DepartmentofHighwayandBonsUniversity,Changsha410076,China)

Abstract:Thisproceduresthatholduptheefficiencyofconstructing

triangulatiTIN).Awayanda

第4卷第1期2000年2月

遥　感　学　报

Vol.4,No.1Feb.,2000

文章编号:1007-4619(2000)01-0032-04　　　

一种生成Delaunay三角网的合成算法

武晓波,王世新,肖春生

(中国科学院遥感应用研究所　北京　100101)

摘　要:　经过20多年的研究,自动生成Delaunay三角网的算法已趋于成熟。它们基本上可分为分治算法、逐点插入法、三角网生长法等3类。其中前两类较第3类在应用上更加广泛。但即使这两类算法也分别存在着时间和空间效率上的缺陷,使它们的应用受到了一定的限制。提出了一个融以上两类算法优点于一体,兼顾空间与时间性能的合成算法。经测试,它的运算效率大大高于逐点插入法,在大多数情况下,也高于分治算法,在分割阈值约为总数据量的十分之一时,效率最高。关键词:　Delaunay三角网;合成算法;分治算法;逐点插入法中图分类号:　TP79/TP393　　　文献标识码:　A

应用较广的两类算法。这两类算法所采用的实现方

1　引　言

在地学领域中存在着大量基于点的数据,如高程数据、气象观测数据、钻井资料、物化探资料等。

充分利用这些空间信息是许多地学研究的基础。1908年,俄国学者G.Voronoi完成了一项奠基性研究,从数

第三章 不规则三角网

教学目的与要求

通过本章的学习，让大家了解ArcView GIS 3D Analyst扩展模块，熟悉不规则三角网的生成方法，掌握工程填挖方的计算方法，掌握从3D Shapefile生成三维纵剖面和根据线状图形生成纵剖面的方法，能够进行视线与视域分析。

内容提要

5.1地表模型生成、显示 5.2工程中的土方、纵坡 5.3视线与视域分析

教学重点

工程土方量的计算方法 视域与视线分析方法 三维纵剖面图的创建方法

教学难点

不规则三角网的生成方法

5.1 地表模型生成、显示

一、由点状要素产生不规则三角网

所需数据：

点状专题 所用扩展模块： 3D Analyst 所用命令：

Surface/Create TIN (Triangulated Irregular Network) from Features... 属性数据表中必须添加高程字段。 详见演示

等高线专题图的生成：

选用菜单命令Surface/Create Contours…

二、不规则三角网和距离倒数权重法插值比较

所需数据：

点状专题 所用扩展模块： Spatial Analyst 所用命令：

Surface/Interpolat

第三章 不规则三角网

教学目的与要求

通过本章的学习，让大家了解ArcView GIS 3D Analyst扩展模块，熟悉不规则三角网的生成方法，掌握工程填挖方的计算方法，掌握从3D Shapefile生成三维纵剖面和根据线状图形生成纵剖面的方法，能够进行视线与视域分析。

内容提要

5.1地表模型生成、显示 5.2工程中的土方、纵坡 5.3视线与视域分析

教学重点

工程土方量的计算方法 视域与视线分析方法 三维纵剖面图的创建方法

教学难点

不规则三角网的生成方法

5.1 地表模型生成、显示

一、由点状要素产生不规则三角网

所需数据：

点状专题 所用扩展模块： 3D Analyst 所用命令：

Surface/Create TIN (Triangulated Irregular Network) from Features... 属性数据表中必须添加高程字段。 详见演示

等高线专题图的生成：

选用菜单命令Surface/Create Contours…

二、不规则三角网和距离倒数权重法插值比较

所需数据：

点状专题 所用扩展模块： Spatial Analyst 所用命令：

Surface/Interpolat

Fe

3Fe+4H2O(g)

高温 Fe3O4+4H2

Fe + 2H+ = Fe2+ + H2↑ Fe + Cu2+ == Cu + Fe2+ Fe + 2Fe3+ == 3Fe2+

Fe2+ + 2OH- == Fe(OH)2↓ 4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O == 4 Fe(OH)3 （生成白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色） 2Fe2+ + Cl2 == 2Fe3+ + 2Cl-

2Fe2+ + H2O2 + 2H+ == 2Fe3+ + 2H2O Fe3+ + 3OH- == Fe(OH)3↓

-2Fe3+ + 3CO32 + 3H2O == 2Fe(OH)3↓ + 3CO2↑（双水解） 2Fe3+ + Cu == 2Fe2+ + Cu2+ 2Fe3+ + 2I- == 2Fe2+ + I2

Fe3+ + 3SCN- == Fe(SCN)3 (红色溶液，Fe3+离子检验) Fe3+ + 3H2O Fe(OH)3(胶体) + 3H+ (氢氧化铁胶体制备)

FeO + 2H+ == Fe2+ + H2O Fe2O3 + 6H+ == Fe3+

三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

第一讲 三角函数的图象与性质

1．任意角的三角函数

y

(1)设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝y，cos α＝x，tan α＝. x(2)各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦． 2． 正弦、余弦、正切的图象及性质 函数 性质 定义域 y＝sin x R y＝cos x R y＝tan x π{x|x≠kπ＋，k∈Z} 2图象 值域 [－1,1] 对称轴：x＝kπ＋对称性 π2[－1,1] 对称轴：x＝ R ?kπ，0?(k∈Z) 对称中心：kπ(k∈Z)；对称中心： ?2?(k∈Z)；对称中心：π(kπ＋，0)(k∈Z) 2(kπ，0)(k∈Z) 2π 2π 单调减区间 π3π[2kπ＋，2kπ＋] 22π 周期 单调性 单调增区间[2kπ－ππZ) ，2kπ＋](k∈Z)； (k∈22单调增区间 单调增区间 ππ(kπ－，kπ＋)(k∈Z) 22[2kπ－π，2kπ]( k∈Z)； 奇偶性 奇 偶 奇 3． y＝Asin(ωx＋φ)的图象及性质

π3π

(1)五点作图法：五点的取法：设X＝ωx＋φ，X取0，，π，，2π时求相应的

Fe

3Fe+4H2O(g)

高温 Fe3O4+4H2

Fe + 2H+ = Fe2+ + H2↑ Fe + Cu2+ == Cu + Fe2+ Fe + 2Fe3+ == 3Fe2+

Fe2+ + 2OH- == Fe(OH)2↓ 4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O == 4 Fe(OH)3 （生成白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色） 2Fe2+ + Cl2 == 2Fe3+ + 2Cl-

2Fe2+ + H2O2 + 2H+ == 2Fe3+ + 2H2O Fe3+ + 3OH- == Fe(OH)3↓

-2Fe3+ + 3CO32 + 3H2O == 2Fe(OH)3↓ + 3CO2↑（双水解） 2Fe3+ + Cu == 2Fe2+ + Cu2+ 2Fe3+ + 2I- == 2Fe2+ + I2

Fe3+ + 3SCN- == Fe(SCN)3 (红色溶液，Fe3+离子检验) Fe3+ + 3H2O Fe(OH)3(胶体) + 3H+ (氢氧化铁胶体制备)

FeO + 2H+ == Fe2+ + H2O Fe2O3 + 6H+ == Fe3+

南方cass三角网计算土方量流程总结

南方CASS 方格网计算土方量流程总结 一、 方格网计算由三个要素组成：计算范围+原地面标高数据文件+完成面标高三角网 二、 计算范围 计算范围一定要用复合线（PL）画，且最后闭合（CAD 按c 闭合）； 三、 生成原地面标高数据文件 要将原地面标高生成高程点坐标数据文件（*.dat），方法有以下2 种：

1、对有坐标数据（X,Y,H）的，直接在记事本上按以下格式（序号，编码，Y，X，H）操作： 1，，Y，X，H 2，，Y，X，H . 另存为*.dat 文件。 2、对于CAD 图上有原地面标高的，可以直接在图上导出来建立数据文件（*.dat） 步骤：工程应用——高程点生成数据文件——无编码文件； 注意：原地面高程点所在图层不要有完成面标高存在，否则计算结果不准确！ 四、 生成完成面标高三角网文件 要将完成面标高生成三角网文件（*.sjw） 1、首先要生成完成面标高数据文件（*.dat）,步骤同上生成原地面标高数据文件； 2、接着生成三角网： 第一步：建立DTM模型，可以由已有设计标高数据文件或图面高程点生成。 步骤：等高线——建立DTM——（由已有数据文件或图面高程点生成）； 第二步：建立三角网并生成三