七年级上册数学拓展题

一元一次方程应用题

1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

×100%

（2）商品利润率＝商品利润

商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．

1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）

A.45%×（1+80%）x-x=50

B. 80%×（1+45%）x - x = 50

C. x-80%×（1+45%）x = 50

D.80%×（1-45%）x - x = 50

4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()

A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克

2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是()

A．0 B．－1 C.12 D．2

3．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是()

A．0 B.－1 C.32 D．－2

4．－8的相反数是()

A．－6 B．8 C．－16 D.18

5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是()

A．它精确到万位 B．它精确到0.001 C．它精确到万分位 D．它精确到十位

6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是()

A．－2 B．－8 C．8 D．2

7．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为()

A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012

8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝()

A．5 B．1 C．－1 D．6

9．下列计算正确的是()

A．(－14)

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

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目录

正文

第一篇：人教版七年级上册数学教案

人教版七年级上册数学教案

第二章、一元一次方程：

2.1 从算式到方程

教学目标：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学难点：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学过程：

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

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